III Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ И ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ОПЫТНЫМ ПУТЁМ
Мизина Д.А., Немтинова А.В.
Автор работы награжден дипломом победителя первой степени
Диплом школьника      Диплом руководителя
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Введение

В окружающем нас мире существуют силы, действие которых мы ощущаем ежедневно – силы тяготения, упругости и трения. Но есть ещё одна сила, на которую обычно мало или совсем не обращают внимания. Она сравнительно невелика, её работа никогда не вызывает мощных эффектов. Тем не менее мы ничего не можем проделать с какой-либо жидкостью без того, чтобы не привести в действие силы, которые являются предметом нашего исследования. Это силы поверхностного натяжения.

С поверхностным натяжением жидкости мы сталкиваемся изо дня в день: отдельные капли воды стремятся принять форму, близкую к шарообразной. (При свободном падении возникает состояние невесомости, и поэтому дождевые капли почти строго шарообразны. Из-за преломления солнечных лучей в этих каплях возникает радуга. Не будь капли сферическими не было бы, как показывает теория, и радуги); струя воды из-под крана стремится к цилиндрической форме; многие насекомые могут скользить по поверхности воды – любой может вспомнить множество подобных примеров из жизни.

Понятие поверхностного натяжения впервые ввел Янош Андраш Сегнер в 1752 году. Во второй половине XIX века Джозайя Уиллард Гиббс развил термодинамическую теорию поверхностных явлений, в которой решающую роль играет поверхностное натяжение. В XX веке разрабатываются методы регулирования поверхностного натяжения с помощью ПАВ и электрокапиллярных эффектов. В 1983 году было доказано теоретически и подтверждено данными из справочников, что понятие поверхностного натяжения жидкости однозначно является частью понятия внутренней энергии. Среди современных актуальных проблем - развитие молекулярной теории поверхностного натяжения различных жидкостей, включая расплавленные металлы.

Силы поверхностного натяжения играют существенную роль в явлениях природы, биологии, медицине, в различных современных технологиях, полиграфии, технике, в физиологии нашего организма. Поэтому очень важным шагом в науке стало открытие методов измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей.

Гипотеза:

В жидкостях существует поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения реально измерить в лабораторных условиях. Его значение зависит от рода жидкости, её температуры и наличия примесей.

Цель:

Исследовать явление поверхностного натяжения жидкостей и опытным путём измерить коэффициент поверхностного натяжения.

Задачи:

  1. а) Изучить структуру жидкости на молекулярном уровне, понять, чем вызвано явление поверхностного натяжения;

б) Провести опыты, подтверждающие на практике существование силы поверхностного натяжения;

в) Вывести формулы нахождения силы и коэффициента поверхностного натяжения жидкости;

  1. Познакомиться с методами измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости;

  2. Используя доступный метод, опытным путём измерить коэффициент поверхностного натяжения различных жидкостей и узнать, от чего он зависит;

  3. Оформить результаты исследований в виде таблиц и графика.

Методы исследования:

  1. Эксперимент (серия опытов);

  2. Сравнение, анализ;

  3. Индуктивные и дедуктивные методы;

  4. Изучение литературы;

  5. Счёт, измерение.

Основная часть

Молекулярная картина поверхностного слоя жидкости

С точки зрения современной физики, жидкости являются наиболее сложным предметом исследований, потому что по сравнению с газами уже нельзя говорить о пренебрежимо малой энергии взаимодействия между молекулами, а по сравнению с твердыми телами нельзя говорить об упорядоченном расположении молекул жидкости. Это приводит к тому, что жидкости обладают рядом интересных свойств и их проявлений.

Молекулы у поверхности раздела двух сред находятся в иных условиях, чем молекулы в глубине жидкости. Молекулу в глубине жидкости окружают со всех сторон соседние молекулы (равнодействующая равна нулю). Молекула же поверхности жидкости подвергается действию силы притяжения, во-первых, со стороны других молекул, находящихся внутри жидкости, а во-вторых, со стороны молекул газа, концентрация которых в обычных условиях много меньше концентрации молекул жидкости. По­сколь­ку со сто­ро­ны жид­ко­сти на нее дей­ству­ет го­раз­до боль­ше мо­ле­кул, то рав­но­дей­ству­ю­щая всех меж­мо­ле­ку­ляр­ных сил будет на­прав­ле­на внутрь жид­ко­сти.

В результате действия молекулярных сил притяжения и отталкивания, плотность жидкости в поверхностном слое оказывается меньше, чем в глубине. Молекулы поверхностного слоя находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга, чем молекулы внутри жидкости. Жидкость в поверхностном слое находится в растянутом, напряженном состоянии. Молекулы поверхности обладают избытком потенциальной энергии по сравнению с энергией, которой эти молекулы обладали бы, находясь внутри жидкости, а любая механическая система стремится к устойчивому равновесию, связанному с минимумом потенциальной энергии. Поэтому поверхностный слой производит на жидкость молекулярное давление. Под действием сил молекулярного давления молекулы, если могут, переходят из поверхностного слоя в глубь жидкости и поверхность её становится минимальной для данных условий. (На Земле вода в сосуде имеет горизонтальную поверхность под действием сил тяжести.)

Действием сил молекулярного давления можно объяснить малую сжимаемость жидкости – она уже сжата значительными силами. Эти силы не передаются по закону Паскаля, действуя только на молекулы жидкости, а не на погруженные в нее тела. Молекулы жидкости располагаются друг от друга на расстояниях, немного меньших двух радиусов молекул, поэтому силы отталкивания компенсируют давление поверхностного слоя.

Промежуточный вывод: силу, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремится сократить её до минимума, называют силой поверхностного натяжения.

Силы поверхностного натяжения максимальны у поверхности жидкости и постепенно уменьшаются до нуля на глубине, равной радиусу молекулярного действия.

Опыты, подтверждающие существование сил поверхностного натяжения

В существовании этой силы можно убедиться, проделав несколько опытов:

  1. Пусть свободно расположенная нить находится на мыльной пленке. Силы поверхностного натяжения, приложенные у нити, уравновешиваются, и их сумма, действующая на любой элемент нити, равна нулю. Прорвём пленку под нитью. Тогда под действием сил поверхностного натяжения нить примет положение 2.

  2. Стальную иглу возможно легко заставить плавать. Достаточно смазать её маслом или жиром, то есть защитить от промокания. Когда мы поместим иголку на поверхность воды, она окажется на дне водяной лощинки, поддерживаемой водяной пленкой, которая стремится расправиться под действием сил поверхностного натяжения.

Промежуточный вывод: существование сил, параллельных поверхности жидкости и уменьшающих её площадь, экспериментально подтверждается.

Вывод формул для нахождения силы и коэффициента поверхностного натяжения

Молекулы на всех участках поверхностного слоя жидкости находятся в одинаковых условиях, и два участка одинаковой площади обладают одинаковой поверхностной энергией. Следовательно, избыточная потенциальная энергия Uп поверхностных молекул жидкости прямо пропорциональна поверхности жидкости S. Отношение постоянно и равно коэффициенту поверхностного натяжения σ. Таким образом, с энергетической точки зрения, коэффициент поверхностного натяжения – это удельная поверхностная энергия. В СИ поверхностное натяжение выражается в , так как 1 Дж = 1 Н⋅м, то поверхностное натяжение можно выражать в .

Влияние поверхностной энергии существенно для небольших масс жидкостей ( мало), в том числе для тонких жидких плёнок.

Возьмём проволочный каркас abcd с подвижным ребром и окунем его в мыльную воду. При извлечении каркаса из раствора в нём останется натянутой тончайшая мыльная пленка. Передвинем нижнее подвижное ребро на некоторое расстояние Δx, как это показано пунктиром.

Для равновесия проволоки необходимо, чтобы 1 = -2, где – сила поверхностного натяжения, действующая на ребро со стороны одной из поверхностей плёнки. Следовательно, F1=2F.

Внешняя сила совершит работу

A=Fx=2FΔx (1)

Согласно закону сохранения энергии, эта работа равна изменению энергии плёнки

A=ΔE=Uп2 - Uп1=2σS2 - 2σS1=2σ(S2 - S1)

Поскольку S2 - S1=lΔx, где l – длина подвижной проволоки, то

A=2σlΔx (2)

Приравнивая правые части выражений (1) и (2), получим

2FΔx=2σlΔx

Отсюда сила поверхностного натяжения, действующая на границу поверхностного слоя длиной l, равна

F=σl

Методы измерения поверхностного натяжения

Существующие методы определения поверхностного натяжения делятся на две группы: статические и динамические. Статическими методами определяется поверхностное натяжение практически неподвижных поверхностей, образованных задолго до начала измерений и поэтому находящихся в равновесии с объемом жидкости. Динамические методы основаны на том, что некоторые виды механических воздействий на жидкость сопровождаются периодическими растяжениями и сжатиями ее поверхности, на которые влияет поверхностное натяжение.

Статические методы:

  1. Метод поднятия в капилляре

  2. Метод отрыва капли

  3. Метод Вильгельми

  4. Метод лежачей капли

  5. Метод определения по форме висячей капли.

  6. Метод вращающейся капли

Динамические методы:

  1. Метод дю Нуи (метод отрыва кольца).

  2. Сталагмометрический, или метод счета капель.

  3. Метод максимального давления пузырька.

  4. Метод осциллирующей струи

  5. Метод стоячих волн

  6. Метод бегущих волн

В случае измерения поверхностного натяжения растворов (особенно полимеров или ПАВ) следует пользоваться статическими методами. Динамические методы могут быть применены для определения равновесного поверхностного натяжения и динамического поверхностного натяжения. Например, для раствора мыла после перемешивания поверхностное натяжение 58 мН/м, а после отстаивания — 35 мН/м. То есть поверхностное натяжение меняется. До установления равновесного оно будет динамическое.

Наиболее простой способ определения коэффициента поверхностного натяжения – это метод отрыва капель.

Метод основан на том, что при образовании капель жидкости, вытекающей из узкой вертикально расположенной трубки внутреннего радиуса r, отрыв капли происходит при условии, что ее сила тяжести Fт преодолевает силу Fп поверхностного натяжения, действующую по периметру шейки капли. В момент равновесия перед отрывом капли Fт =Fп=2πrσ, где радиус шейки капли приравнивается внутреннему радиусу r трубки. Отсюда σ = Fт/2πr. Используемый при этом прибор называется сталагмометром и представляет собой стеклянную трубку с расширением в середине и с узким канальцем на конце. Измерения проводятся сравнительно для дистиллированной воды (72,5 мН/м) и исследуемой жидкости.

В диагностических целях, например, определяют коэффициент поверхностного натяжения мочи, который в норме составляет 70 мН/м и при наличии в моче желчных пигментов значительно снижается.

Применяют также метод отрыва кольца (метод дю Нуи), который основан на измерении силы Fп, необходимой для отрыва тонкого кольца К, касающегося торцом поверхности жидкости и удерживающегося силой поверхностного натяжения, действующей по внешнему (радиусу r2) и внутреннему (радиусу r1) периметрам кольца К: Fп=2πσ(r1+r2), откуда σ=Fп/2π(r1+r2). Определение силы Fп удобно делать с помощью торзионных весов Т, к рычажку Р которых подвешено кольцо К, а жидкость находится в стаканчике С на подставке П. Из показания весов необходимо вычесть вес самого кольца.

Метод Ребиндера (метод определения максимального давления в пузырьке)В исследуемую жидкость 1, находящуюся в сосуде, вертикально опускается капиллярная трубка 2, узкий конец которой диаметром не более 0,5 мм касается мениска исследуемой жидкости.

Другим концом эта трубка сообщается с атмосферным воздухом, поэтому внутри капилляра поддерживается атмосферное давление ро.

Давление р над исследуемой жидкостью постепенно уменьшают с помощью водяного насоса. Разность давлений (ро − р) стремиться выдуть пузырек воздуха из капилляра в жидкость, но этому противодействует добавочное давление

Δр = 2σ/r, создаваемое силами поверхностного натяжения жидкости в образующемся пузырьке радиуса r и направленное к центру пузырька.

Наконец, при некоторой разности давлений (ро − р) из капиллярной трубки выдувается в жидкость воздушный пузырек. Разность давлений (ро − р), максимальная в этот момент, измеряется U-образным манометром и равна ρgh, где ρ − плотность жидкости в манометре, h − разность ее уровней. Таким образом, в момент выдувания пузырька имеет место равенство:

ρgh = 2σ/r. (1)

Здесь неизвестен радиус r выдуваемого пузырька, измерить который крайне затруднительно. Поэтому прибегают к использованию эталонной жидкости, коэффициент поверхностного натяжения σo которой известен и близок к коэффициенту поверхностного натяжения σ исследуемой жидкости. При этом полагают, что радиусы пузырьков, выдуваемых из одного и того же капилляра, в обоих случаях будут одинаковы.

Теперь вместо исследуемой жидкости в сосуд наливают эталонную жидкость и измеряют по манометру максимальную разность уровней ho, при которой пузырек воздуха выдувается в эталонной жидкости и выполняется равенство:

ρgho = 2σo/r (2)

Разделив уравнение (1) на (2) и решив относительно σ, получаем формулу для вычисления поверхностного натяжения исследуемой жидкости:

σ = σoh/ho

Рассмотренным методом можно определять поверхностное натяжение и на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей. В этом случае узкий конец капиллярной трубки должен касаться поверхности раздела этих жидкостей, но при этом следует обязательно учитывать гидростатическое давление ρ1gН жидкости, расположенной сверху, толщина слоя которой равна Н, а плотность − ρ1.

Промежуточный вывод: существует множество методов определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей. Некоторые из них удобнее использовать на производстве, другие в лаборатории. Одним из наиболее простых и доступных считается метод определения поверхностного натяжения при помощи динамометра типа ДПН.

Практическая часть

Измерение силы, действующей на границу пленки жидкости, дают возможность определить поверхностное натяжение жидкости.

Оборудование:

  1. Динамометр типа ДПН с принадлежностями

(Динамометр типа ДПН состоит из корпуса, внутри которой находится измерительная пружина, имеющая прямой конец с открытым зацепом. Для отсчета показаний по шкале на измерительной пружине закреплена стрелка.);

  1. Штатив с муфтой и лапкой;

  2. Кювета;

  3. Вода, подсолнечное масло;

  4. Соль, сахар, Fairy, Persil, мыло;

  5. Жидкое мыло.

Ход работы:

  1. Опустим в воду тонкую проволочку, изогнутую, как показано на рисунке, зацепим проволочку чувствительным пружинным динамометром и будем медленно, без толчков поднимать её вверх. Мы видим, что вместе с проволочкой поднимается и обволакивающая её водяная плёнка.

  2. Показание динамометра будет постепенно увеличиваться и достигнет максимального значения в момент разрыва водяной плёнки и отрыва проволочки от воды. Снимем показания динамометра.

  3. Используя формулу, выведенную ранее, найдём значение коэффициента поверхностного натяжения данной жидкости:

F=σL => σ=F/2l (т.к. у водяной плёнки две поверхности)

Таким образом, найдём коэффициент поверхностного натяжения воды разной температуры.

Результаты эксперимента представлены в таблице:

Вещество, t°

F (мН)

l (м)

σ (мН/м)

Вода (H2O) при 20°С

4,2

0,03

70

Вода (H2O) при 40°С

3,8

0,03

63

Вода (H2O) при 70°С

3,3

0,03

55

Итак, очевидно, что температура влияет на значение коэффициента поверхностного натяжения, причем с ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Наиболее известная эмпирическая зависимость поверхностного натяжения от температуры была предложена Лорандом Этвёшом, так называемое правило Этвёша. Согласно ему, поверхностное натяжение есть линейная функция от температуры, с повышением температуры поверхностное натяжение убывает и при критической температуре равно нулю.

Теперь определим, зависит ли поверхностное натяжение от рода жидкости.

Вещество при t = 20°С

F (мН)

l (м)

σ (мН/м)

Этиловый спирт (С2Н5ОН)

2

0,05

20

Вода (H2O)

4,2

0,03

70

Подсолнечное масло

2,1

0,03

35

Ясно, что поверхностное натяжение зависит и от рода жидкости. Это объясняется различием в силах сцепления их молекул.

У легко испаряющихся жидкостей (эфира, спирта) поверхностное натяжение меньше, чем у жидкостей нелетучих (например, у ртути). Очень мало поверхностное натяжение у жидкого водорода и, особенно у жидкого гелия. У жидких металлов поверхностное натяжение, наоборот, очень велико.

Наконец, проверим, зависит ли коэффициент поверхностного натяжения жидкостей от наличия примесей.

Вещество при t = 20°С

F (мН)

l (м)

σ (мН/м)

Вода (H2O)

4,2

0,03

70

Водный раствор сахарозы (H2O+С12H22O11)

4,5

0,03

75

Водный раствор поваренной соли (H2O+NaCl)

4,5

0,05

45

Раствор мыла (H2O +C17H35COOK)

3,75

0,05

37,5

Раствор порошка Persil

3,5

0,05

35

Раствор средства для мытья посуды Fairy

4,5

0,05

45

Таким образом, наличие примесей влияет на коэффициент поверхностного натяжения. Например, для воды сахар повышает поверхностное натяжение, а поваренная соль его понижает.

Замечаем, что некоторые вещества (порошок, мыло, средство для мытья посуды) заметно понижают поверхностное натяжение даже при малой концентрации. Эти вещества называются поверхностно-активными.

Как правило, ПАВ —органические соединения, имеющие в своём составе полярную часть, гидрофильный компонент (функциональные группы -ОН, -СООН, -SOOOH, -O- и т. п., или, чаще, их соли -ОNa, -СООNa, -SOOONa и т. п.) и неполярную (углеводородную) часть, гидрофобный компонент. Примером ПАВ могут служить обычное мыло (смесь натриевых солей жирных карбоновых кислот — олеата, стеарата натрия и т. п.) или СМС (синтетические моющие средства).

Гидрофобная часть

Гидрофильная часть

 

К слову, именно благодаря особому строению молекулы ПАВ мы можем эффективно удалять грязь с тела, вещей, посуды и т.д.

Промежуточный вывод: опыты показывают, что поверхностное натяжение жидкостей зависит от природы жидкости, её температуры и наличия примесей.

Заметим, что полученные нами значения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей несколько отличаются от табличных, так как избранный нами метод измерения не претендует на большую точность.

Заключение

В результате проведённого исследования мы выяснили, что вследствие обладания молекулами поверхности жидкости избытком потенциальной энергии по сравнению с энергией, которой эти молекулы обладали бы, находясь внутри жидкости, появляются силы, которые действуют вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремящиеся сократить её до минимума.

Мы смогли вывести формулу нахождения силы поверхностного натяжения жидкости, коэффициентом пропорциональности в которой является σ – коэффициент поверхностного натяжения.

Затем, познакомившись с различными методами определения этого коэффициента и выбрав среди них наиболее доступный, мы самостоятельно измерили коэффициент поверхностного натяжения различных жидкостей, а также выяснили, от каких параметров он зависит. Ими оказались температура и род жидкости, наличие примесей.

Итак, наша гипотеза экспериментально подтверждена.

Библиографический список

  1. Г.Я.Мякишев, А.З.Синяков. Молекулярная физика. Термодинамика. М.: Дрофа, 2011

  2. Г.С.Ландсберг. Элементарный учебник физики. М.: Наука, 1985

  3. Н.М.Ливенцев. Курс физики. М.: Высшая школа, 1978

  4. Первое сентября http://www.fizportal.ru/

  5. Википедия – свободная энциклопедия https://www.wikipedia.org/

  6. Видеоуроки по предметам школьной программы https://interneturok.ru/

  7. Открытая физика http://physics.ru/

0