III Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ
Нередков О.С.
Автор работы награжден дипломом победителя второй степени
Диплом школьника      Диплом руководителя
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Мы с вами живем в мире техники. Никого не удивляет количество и разнообразие механизмов, которые нас окружают. Участвуя в робототехнических соревнованиях, я столкнулся с проблемой: как увеличить скорость робота, если его моторы уже работают на максимальной мощности? Я решил разобраться, как передается и изменяется вращательное движение между мотором и колесом. Можно ли увеличить скорость движения, имея под рукой только шестеренки?

Гипотеза: В зависимости от соединения зубчатых колес между мотором и колесом можно увеличивать или уменьшать скорость вращения колеса, а значит, увеличивать или уменьшать скорость движения механизма.

Цель работы: Провести исследование различных соединений в зубчатых передачах, подтвердить или опровергнуть гипотезу.

Задачи:

  • Сборка лего-робота для изучения различных видов зубчатых передач,

  • Проведение экспериментов,

  • Создание модели спидометра для автоматизации вычислений скорости,

  • Анализ результатов,

  • Выводы и выбор направления дальнейшей работы.

Что же такое шестеренка? Шестеренка – это зубчатое колесо. Раньше шестеренками называли колеса, у которых было шесть зубьев, но сейчас это название закрепилось за зубчатыми колесами с любым количеством зубьев. Шестеренки используются в механизмах, которые называются зубчатая передача.

Зубчатая передача – это механизм или часть механизма, в состав которого входят зубчатые колеса.

Назначение зубчатой передачи:

  • передача вращательного движения между мотором и колесами,

  • создание устройств, изменяющих скорость между мотором и колесами,

  • увеличение мощности привода, если у простого мотора ее недостаточно,

  • преобразование вращательного движения в поступательное, и наоборот

  • вращение нескольких колес от одного мотора.

При этом усилие от одного элемента к другому передаётся с помощью зубьев. Ведомое зубчатое колесо передачи принято называть шестернёй, ведущее — зубчатым колесом.

Существуют различные способы передачи вращения от двигателя к колесам. Мы можем получать вращение более медленное по сравнению со скоростью вращения двигателя, если используем понижающую передачу и более быстрое, если используем повышающую передачу.

Рис. 1. Зубчатые передачи

Количество зубьев на зубчатых колесах может быть разным. Самое малое число зубьев – шесть. Зубчатые колеса с таким числом зубьев назывались шестеренками. Позже это название стало применяться ко всем зубчатым колесам с любым количеством зубьев.

Рис. 2 Примеры крепления зубчатых колес с балками

Если при непосредственном соединении двух зубчатых колес ведомое колесо вращается не в том направлении, которое нужно конструктору, достаточно разделить два колеса третьим с любым числом зубьев, и ведомое колесо изменит направление вращения. При этом передаточное отношение (и передаточное число) не изменятся. Это промежуточное зубчатое колесо называют «паразитным». «Паразитные» колеса устанавливают в том случае, когда необходимо увеличить расстояние между центрами ведущего и ведомого валов.

Рис. 3 Примеры использования «паразитных» колес

Итак, зубчатая передача может:

  • передавать вращательное движение;

  • изменять число оборотов/мин;

  • увеличивать или уменьшать силу вращения;

  • менять направление вращения.

Практическая часть
  1. Повышающая и понижающая передачи

В своей работе я хочу проверить следующую гипотезу: в зависимости от соединения зубчатых колес между мотором и колесом автомобиля можно увеличивать или уменьшать скорость движения автомобиля.

Задачи:

  • Сборка лего-робота для изучения повышающей и понижающей передач,

  • Проведение экспериментов,

  • Создание модели спидометра,

  • Анализ результатов,

  • Выводы и выбор направления дальнейшей работы.

Я провел исследование, чтобы выяснить, как влияют различные передачи на скорость движения робота. Для этого я изменял комбинации зубчатых колес и измерял скорость движения робота. Результаты приведены в Таблице 1.

Таблица 1. Результаты исследования скорости движения от типа зубчатой передачи

Параметры

Комбинации зубчатых передач

         

Число зубьев на оси мотора

16

12

20

24

8

Число зубьев на оси колеса

16

20

12

8

24

Отношение

1:1

3:5

5:3

3:1

1:3

Тип передачи

1:1

понижающая

повышающая

повышающая

понижающая

Пройденный путь, см

8

4

13

18

3

Время движения, сек

2

2

2

2

2

Скорость см/с

4

2

6,5

4

1,5

Чтобы наглядно продемонстрировать работу повышающей и понижающей передач, я собрал две модели из конструктора Lego MindStorms NXT 2.0. На одной из них стоит повышающая передача, на другой – понижающая.

  1. Автоматическое измерение скорости

Сначала я проводил эксперименты, засекая время и измеряя пройденное расстояние. Но потом подумал, что удобнее было бы получать значение скорости автоматически на экране лего-робота. Я решил сделать спидометр. Для работы спидометра нужна формула расчета скорости. Мы знаем, что скорость = расстояние / время.

Значит, для нахождения скорости лего-робот должен измерять время движения и пройденное расстояние.

Если время движения я могу задать в настройках робота, то как автоматически рассчитать пройденное расстояние?

Расстояние L, пройденное за один оборот колеса, вычисляется по формуле: L = π * D, где D – это диаметр колеса, а π = 3,14 - постоянная величина (константа).

Но мы не можем вычислять расстояние в оборотах колеса, нам удобнее считать в сантиметрах или метрах.

В одном обороте колеса 360 градусов. Значит, когда колесо поворачивается на 1 градус, расстояние будет равно π*D/360 .

Если же колесо повернется на n градусов, то расстояние будет в n раз больше. То есть можно воспользоваться формулой:

S=

Где D – диаметр колеса, n – число градусов поворота колеса.

Диаметр колеса нам известен: 56 мм = 5,6 см.

Тогда, подставив в формулу все константы и произведя вычисления, мы получим S = 0.0488692 * n см. Этот коэффициент значительно сокращает объем вычислений.

Используя этот коэффициент, мы найдем формулу для расчета скорости:

V=S/t = 0.0488692/2 см/с. [1]

Составим программу для вычисления скорости и отображения значения на экране.

Алгоритм действий:

  1. Робот движется 2 секунды и останавливается,

  2. Считываются показания с датчика движения мотора (количество градусов, на которые повернулся мотор),

  3. Применяем формулу,

  4. Выводим значения на экран,

  5. Ждем 20 секунд для просмотра результата.

Запишем программу в программный блок лего-робота и проведем испытания со спидометром.

Таблица 2. Испытания со спидометром.

Время

Показание спидометра (понижающая)(см/сек)

Показания спидометра (повышающая) (см/сек)

2

22,3

30

3

22,5

30,1

4

22,1

30,2

Заключение

Во время работы над проектом я изучил различные виды зубчатых передач, разобрался, при каких соединениях зубчатых колес получается понижающая передача, а при каких – повышающая. Научился добавлять «паразитные» колеса.

В части программирования я понял, как программируется расчет скорости и вывод полученных значений на экран лего-робота.

Я сделал серию измерений скорости для разных видов зубчатых передач и доказал, что при применении повышающей передачи скорость движения увеличивается, а при применении понижающей передачи – уменьшается.

Конечно, эти соединения уже давно используются в механике, но для меня важно, что я сам разобрался с этим вопросом и теперь могу использовать различные виды зубчатых передач при работе над другими проектами.

При поиске материалов для проекта я с удивлением узнал, что совсем недавно ученые обнаружили в задних конечностях личинок мелких цикадовых насекомых Issus coleoptratus орган, в точности напоминающий шестеренку.Issus coleoptratus не могут летать, зато прекрасно прыгают. Зубчатая передача помогает им синхронизировать движение задних лапок во время толчка. Удивительно, что человеческие изобретения часто повторяют то, что природа «изобрела» давным-давно.

Зубчатые передачи не единственные, которые могут передавать вращательное движение от мотора к колесу. Существуют передачи:

  •  
    • Цилиндрическая

    • Червячная

    • Реечная

    • Планетарная

    • Ременная

    • Цепная

Хотелось бы разобраться и с ними на примере лего-роботов.

Литература
  1. Д.Г. Копосов «Первый шаг в робототехнику. Практикум для 5-6 классов». М:, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012 г.

  2. Филиппов С.А. Робототехника для детей и родителей. СПб: Наука, 2010 г.

  3. Блог Овсянникова А.Ю. «Зачем нужны шестеренки?» 21.02.2013 г.