III Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

СЕМЬ ПЯДЕЙ ВО ЛБУ
Конникова С.С., Ушакова А.А.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Введение

Как возникла идея проекта?

Идея проекта «Семь пядей во лбу» возникла после того, как неоднократно слышали это выражение. Стало интересно, что означают эти слова? Что такое пядь? Как выглядят люди, у которых семь пядей во лбу? Какие ещё существуют выражения, пословицы и поговорки, где встречаются старорусские меры длины. Что они означают? Почему мы не используем старорусские единицы измерения длины в наше время? Чтобы это понять, мы решили соотнести старорусские меры длины с современными единицами измерения. Актуальность данной темы связана непосредственно с расширением кругозора, необходимостью в изучении фольклора своей страны.

Цель нашей работы:

Выяснить, что означают выражения, пословицы и поговорки, в которых встречаются названия старорусских мер длины и научиться их переводить в современные единицы измерения.

Гипотеза: измерения старорусскими мерами длины неточны и поэтому их не используют в современном мире.

Задачи:

  • Выяснить, какие существуют выражения, пословицы и поговорки, в которых встречаются старорусские меры длины.

  • Познакомить одноклассников с измерительной системой, которая существовала ранее.

  • Провести практическую работу по переводу старорусских единиц измерения в метрическую систему единиц на примере роста одноклассников и родственников.

Этапы нашей работы:

  • Провести опрос среди одноклассников.

  • Сбор информации о выражении «Семь пядей во лбу».

  • Поиск новых выражений, пословиц и поговорок.

  • Провести исследования

  • Произвести необходимые расчеты.

  • Сделать выводы.

Объекты исследования:

  • Старинные русские единицы длины.

  • Выражения, пословицы и поговорки, в которых встречаются старорусские меры длины.

  • 5 «А» класс.

  • Родственники.

Методы исследования:

  • Поиск информации.

  • Анализ.

  • Исследование.

Результаты и выводы работы окажутся полезными для учеников и учителей математики, работающих в 5 классах. Материал можно применять на факультативных и кружковых занятиях по математике. Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как каждый человек должен знать свою историю, а значит и историю математики.

Глава 1: Выражения, пословицы и поговорки, в которых встречаются старорусские меры длины

1.1 Исследовательская часть

  1. Свою работу мы начали с опроса. Опросили 24 одноклассника. Им было предложено ответить на следующие вопросы:

1.Какие старинные русские меры длины Вы знаете?

2. Какие выражения, пословицы и поговорки, где встречаются старинные меры длины, Вы знаете?

3.Как вы понимаете выражение «7 пядей во лбу»?

Результаты ответов на вопрос: «Какие старинные русские меры длины Вы знаете?» в таблице №1:

Таблица №1:

Какие старинные русские меры длины Вы знаете?

Количество человек

Пядь

17

Аршин

16

Вершок

3

Сажень

3

Локоть

2

Верста

1

Не знаю

1

Результаты ответов на вопрос: Какие выражения, пословицы и поговорки, где встречаются старинные меры длины, Вы знаете? в таблице №2:

Таблица №2:

Какие пословицы, где встречаются старинные меры длины, Вы знаете?

Количество человек

Семь пядей во лбу.

15

Мал золотник да дорог (не знали, что золотник мера массы).

5

Семь верст молодцу не крюк.

1

Косая сажень в плечах.

1

Не знаю

1

Результаты ответов на вопрос: «Как вы понимаете пословицу «7 пядей во лбу»?» в таблице №3:

Таблица №3:

Как вы понимаете выражение «7 пядей во лбу»?

Количество человек

Очень умный человек.

5

Очень большой лоб.

3

Очень умный человек, потому что у него большой лоб.

3

У человека большая голова.

1

Ничего не слышит, не понимает, не знает.

2

Очень большой человек.

1

Очень умный человек, при условии, что все пальцы на лбу помещаются.

1

Не знаю

7

  1. Мы стали искать ответы на поставленные перед собой вопросы:

Что означают слова в выражении «Семь пядей во лбу»? Что такое пядь? Как выглядят люди, у которых семь пядей во лбу?

Для этого мы:

  1. Узнали, что такое пядь, и какие виды пяди существовали.

Для мелких мер длины на Руси применялась мера пядь. Пядь — это расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев. Она равнялась 17,78 cм. Различали: малую пядь, большую пядь и пядь с кувырком. Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22—23 см). Пядь с кувырком - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца, равнялась 27—31 см.

  1. Мы посчитали, сколько это семь пядей?

За единицу измерения мы взяли пядь, равную 17,78 см.Итак, семь пядей равняется 124,46 см. Получается, что человек, имеющий семь пядей во лбу, должен был обладать невероятным размером головы.

  1. Следующим этапом работы являлся сбор информации о выражении «Семь пядей во лбу».

Оказывается, существует несколько версий:

Самая популярная версия, что так говорят про очень умного человека, предполагая, что высота лба пропорциональна уму. (Рис.1) [1]

Рис.1

Эту версию мы проверяли на одноклассниках. Измерили лоб у всех учеников нашего класса. Результаты измерений в таблице №4:

Таблица №4:

Имя

Высота лба

Имя

Высота лба

1. Константин

6 см

15. Анна

7 см

2. Алина

8 см

16.Михаил

6 см

3. Георгий

6 см

17. Максим

7 см

4. Ирина

6 см

18. Арина

7 см

5. Кристина

5 см

19. Алена

5,5 см

6. Кирилл

7 см

20. Катя

5 см

7. Марьяна

8 см

21. Екатерина

5,5см

8. Тимофей

8 см

22. Виктория

6 см

9. Ева

7 см

23. Анна

6 см

10. Никита

6 см

24. Роман

7 см

11. Богдан

5,5 см

25. Данила

7 см

12. Светлана

7 см

26. Анастасия

4,5 см

13. Мария

5 см

27. Ярослав

4 см

14. Василиса

7 см

   

Красным выделены круглые отличники в классе.

Вывод: высокий лоб не только у отличников, значит, высота лба никак не влияет на отметки, полученные в школе. Значит, эта версия некорректна!

  1. Мы узнали, что сейчас принято называть лбом в те далекие времена

называли нынешнюю макушку. История говорит, что, как только дети, достигали семь пядей во лбу - это было началом нового этапа жизни детей. Они становились готовы к обучению. Девочки – готовились стать хозяйками, их учили ведению домашнего хозяйства, рукоделию. А мальчиков – учили мастерству охоты. Как правило, такой рост у детей 7 лет, когда в наши дни дети идут в школу.

Мы решили проверить эту версию и отправились в первый класс к нашей первой учительнице Гавриловой Елене Александровне, проверить все ли первоклассники достигли роста 124,46 см. Результаты представлены в таблице №5.

Дата сбора информации: октябрь 2016 года

Таблица №5:

Имя

Есть 7 лет 01.09.16

Рост на момент измерения

(см)

Дата рождения

Комментарии

Илья

Да

141

   

Даниил

Да

131

   

Настя

Да

140

   

Аня

Нет

140

21.09

Было 7 лет в момент измерения, рост больше, чем 124,46 см.

Ксюша

Нет

141

12.10

Было 7 лет в момент измерения, рост больше, чем 124,46 см.

Варвара

Нет

125

04.09

Было 7 лет в момент измерения, рост меньше, чем 124,46 см.

Артём

Да

130

   

Илья

Да

128

   

Арсентий

Нет

120

04.11

Не было 7 лет в момент измерения и рост меньше, чем 124,46 см.

Инга

Да

148

   

Василиса

Да

127

   

Кирилл

Да

128

   

Артём

Да

126

   

Анастасия

Да

129

   

Лев

Да

130

   

Матвей

Да

     

Матвей

Да

139

   

Алексей

Да

136

   

Семён

Нет

123

09.11

Не было 7 лет в момент измерения и рост меньше, чем 124,46 см.

Агния

Да

131

   

Тимофей

Да

     

Арина

Да

     

Софья

Да

129

   

Таня

Да

136

   

Лев

Нет

130

   

На фотографии первоклассница, рост которой меньше, чем 124,46 см.

Вывод: данная версия подтвердилась частично, мы предположили, что таких исследований должно быть больше, а не в одном классе, тогда результат эксперимента будет объективнее.

  1. Третья версия, что человек с «7 пядей во лбу» тот, у которого большой жизненный опыт. А это взрослые люди. В выражении нигде не говориться, о том какая «пядь во лбу». Действительно, если взять за единицу измерения большую пядь или пядь с кувырком, то, семь пядей будет от 161 см до 189 см. Получается, что это взрослый человек.

Вывод: когда говорят про семь пядей во лбу, мы думаем, что имеют в виду тех людей, у которых есть колоссальнейший «багаж» знаний. То есть, воспринимать это выражение буквально нельзя!

1.2.Выражения,пословицы и поговорки, в которых встречаются старорусские меры длины

Ещё часто в употреблении встречаются следующие выражения, пословицы и поговорки:

  • На три аршина в землю видит.

  • Два вершка от горшка, а уже указчик.

  • Уступишь на пядь, потеряешь сажень.

  • Каждый купец на свой аршин меряет.

  • Косая сажень в плечах.

Мы спросили родителей, какой смысл несут в себе эти выражения. И сами перевели их на математический язык, результаты внесли в таблицу №6.

Таблица №6:

Выражения,пословицы ипоговорки

Перевод

на математическийязык

Смысловой перевод

На три аршина в землю видит.

На 2,13 м в землю видит

Бытьпроницательным,дальновидным,

внимательным человеком, от которого ничего невозможно утаить.

Два вершка от горшка, а уже указчик.

0,888 м от горшка, а уже указчик.

Молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

Уступишь на пядь, потеряешь сажень.

Уступишь 17 см, потеряешь 2,13 м.

Раз уступишь, потом уступить ещё больше придется.

Каждый купец на свой аршин меряет.

Каждый купец на свои 71 см меряет.

Каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

Косая сажень в плечах.

2,13 м в плечах.

Широкоплечий, высокого роста человек.

О русских богатырях всегда говорили: «У него косая сажень в плечах» - то есть у него 2,13 м в плечах. Также и сейчас говорят о сильном и могучем человеке. О своем отце Ушакове Александре Владимировиче я могу сказать также, у него длина косой сажени 2,5 м.

Глава 2: Человек - мера всех вещей

Не имели наши предки

Ни линейки, ни рулетки.

Но могли предмет любой

Измерять самим собой.

Ткани мерили локтями,

Землю мерили лаптями,

И имели пальцев пять –

Щели в доме измерять.

В общем, жили не тужили,

Не хлебали лаптем щей…

И всему на свете были

Люди – мерою вещей!

Продолжая наш проект, мы узнали, что человек на Руси был мерой всех вещей. Наши предки располагали только собственным ростом, длиной рук и ног. Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела.

Рис. 2

  1.  
    1. Исследовательская часть

  1. Мы рассказали нашим одноклассникам о мерах длины, применяемых на Руси.

Цель нашего выступления была познакомить одноклассником со старорусскими мерами длины, потому что они часто встречаются в литературных произведениях. Мы часто слышим названия старинных мер длины, но не понимаем о чем идет речь.

  1. Их заинтересовал материал и сразу на уроке, им захотелось проверить, совпадут ли значения, применяемые на Руси с полученными измерениями.

Мы провели замеры одноклассников. Результаты представлены в таблице №7.

Таблица №7:

Имя

Пядь

Локоть

Аршин

1. Алина

15 см

37,9 см

60 см

2. Георгий

17 см

43 см

72 см

3. Ирина

16 см

39 см

67 см

4. Кристина

14 см

36,5 см

63,5 см

5. Кирилл

16,6 см

39,3 см

65 см

6. Марьяна

16,1 см

41 см

69 см

7. Тимофей

17 см

44 см

72 см

8. Ева

16 см

40 см

67 см

9. Богдан

18 см

44,5 см

70 см

10. Светлана

17,8 см

42 см

70 см

11. Мария

16 см

40 см

65,5 см

12. Василиса

17,8 см

41 см

65 см

13.Михаил

15,5 см

39 см

62 см

14. Максим

18,5 см

43 см

66 см

15. Арина

15 см

43 см

66,5 см

16. Алена

15,5 см

39 см

64 см

17. Катя

16 см

39 см

64 см

18. Екатерина

19,5 см

40 см

65 см

19. Виктория

20 см

43 см

75 см

20. Анна

17 см

42 см

69 см

21. Данила

15 см

35 см

58 см

22. Анастасия

16 см

38 см

59 см

Итак, наши измерения были близки к указанным на рисунке 10, практически совпали только у детей высокого роста, их выделили в таблице №7 красным цветом. Мы предположили, что измерения были не точны, потому что проводились на детях, а не на взрослых.

  1. Поэтому решили проверить на взрослых.

1.

Пядь

17,78 см

Расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами.

Мы проверили, так ли это на самом деле:

Ольга Сергеевна, педагог Светы (17,8 см) Папа Ани (22 см)

Вывод: мы проверили у родителей и одноклассников. Получилось, что совпадает, значение или около 17,8 см только у взрослых, среднего роста. У высокого человека это значение больше. Мы думаем, что эти измерения будут меняться с ростом человека.

2.

Локоть

45 см

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. Расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 45 см.

Мы решили убедиться, так ли это:

Педагог по фортепьяно у Светы (40 см) Мама Светы (40 см)

Папа Ани (47 см)

Результаты нахождения длины локтя у родственников, представлены в таблице №8.

Таблица №8:

Участники

проекта

Локоть

(см)

Участники

проекта

Локоть

(см)

43

VI.

46

39

VII.

39

40

VIII.

47

41

IX.

36

37

X.

49

Итак, получилось, что у женщин длина локтя около 37 - 42 см, у детей от 35 – 45 см, все зависит от роста, у мужчин от 45 – 49 см, также зависит от роста.

Вывод: велика погрешность. Значит, в старину выгодно было покупать ткань у высокого продавца – мужчины!

3.

Шаг

71 см

Средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

Мама Светы (60 см)

4.

Вершок

4,44 см

Старорусская единица измерения длины, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. [3]

Наталья Алексеевна: 4,5 см

Мама Светы: 4,4 см

Педагог по фортепьяно у Светы: 4,6 см

5.

Аршин

71,12 см

Купцы, продавая товар, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому, отмеряя «от плеча».

Папа Ани (72 см)

Итак,возвращаясь к пословице «Каждый купец на свой аршин меряет». Суть этой пословицы, можно истолковать и так, что у каждого купца своя длина руки, поэтому выгодно было покупать у высокого продавца!

6.

Маховая Сажень

178 см

Расстояние между концами пальцев распростертых рук взрослого мужчины.

 

Косая сажень

248 см

Расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки.

Длины маховой сажени и косой сажени Аня проверила на своем папе, получилось 1, 84 м и 2, 4 м.

Вывод: все люди разные и использовать человека в качестве меры вещей - не целесообразно. Наша гипотеза, о том, измерения старорусскими мерами длины неточны и поэтому их не используют в современном мире, подтвердилась.

  1. Мы сделали таблицу перевода старорусских единиц длины в современные единицы длины. Раздали её своим одноклассникам, чтобы им было понятнее о каких размерах идет речь в литературных произведениях и пословицах.

Таблица перевода старорусских единиц длины в современные единицы измерения.

Таблица №9:

Название

Количество сантиметров

Количество дециметров

Количество метров

Количество километров

Вершок

4, 44

0,444

0,0444

0,0000444

Пядь

17,78

1,778

0,1778

0,0001778

Локоть

45

4,5

0.45

0,00045

Аршин

71,12

7,112

0,7112

0,0007112

Маховая сажень

178

17,8

1,78

0,00178

Косая сажень

248

24,8

2,48

0,00248

Практическая часть:

Эта часть нашей работы посвящена вычислениям.

  • Цель практической работы научиться переводить из старорусских мер длины в современные единицы измерения длин.

Наша практическая работа состояла в следующем:

  • определить рост членов своей семьи и рост одноклассников;

  • выразить его в аршинах и пядях.

Данные мы внесли в таблицу №10.

Таблица №10:

Ф.И.О.

Рост

См

М

В Аршинах

В пядях

Авторы проекта:

1.

Конникова Светлана

1м 63 см

163см

1,63м

2,29

9,16

2.

Ушакова Анна

1м 51см

151см

1,51м

2,12

8,49

3.

Наталья Алексеевна

1м 67см

167см

1,67м

2,34

9,39

Одноклассники:

4.

Ирина

1м 40 см

140см

1,40м

1,96

7,87

5.

Анна

1м42см

142см

1,42м

1,85

7,98

6.

Мария

1м 46см

146см

1,46м

2,05

8,21

7.

Константин

1м 52см

152см

1,52м

2,13

8,54

8.

Алина

1м 45см

145см

1,45м

2,03

8,15

9.

Георгий

1м 53 см

153см

1,53м

2,15

8,60

Родственники:

10.

Ушаков Александр Владимирович

1м92см

192см

1,92м

2,69

10,7

11.

Ушакова Лидия Сергеевна

1м64см

164см

1,64м

2,30

9,22

12.

Балычев Сергей Алексеевич

1м67см

167см

1,67м

2,34

9,39

13.

Балычева Лия Николаевна

1м61см

161см

1,67м

2,26

9,05

14.

Конникова Зинаида Ивановна

1 м 64см

164см

1,64м

2,30

9,22

15.

Фролов Иван Алексеевич

1м 78см

178см

1,78м

2,50

10,1

16.

Фролова Анна Ивановна

1м 58см

158см

1,58м

2,22

8,88

Данные вычисления мы проводили самостоятельно, а затем сверяли ответы.

Вывод: Выполняя эту работу, мы узнали, что такое десятичные дроби и как с ними работать, научились делить и умножать десятичные дроби уже в октябре. Так же мы учились находить неизвестное, используя свойство пропорции.

Заключение

Проведенная нами работа была очень интересна. При изучении литературы заметили тесную связь между старинными единицами длины и устным народным творчеством, пословицами и поговорками. Значение многих выражений, пословиц и поговорок мы смогли понять только после изучения нашей темы. В ходе работы мы узнали, какие старинные меры длины существовали в давние времена на Руси, и сравнили их с новой измерительной системой. В ходе исследований узнали, какая длина шага, ладони, пяди, локтя у всех наших членов семьи. Локоть, аршин, пядь, шаг – эти меры всегда при себе, но они неточные, так как у разных людей эти единицы различные. Наша гипотеза подтвердилась, что старинные меры длины недостаточно точны, и для измерения их использовать можно, но неудобно.

Мы с большим интересом проводили исследовательскую часть. Было очень интересно работать с одноклассниками при измерении длины локтя, пяди и аршина. Нам очень понравилось выступать перед одноклассниками с отчётом о нашей проделанной работе. На основании анкетирования было выявлено, что нынешнее поколение утратило интерес к старинным русским мерам длины.

За время работы над проектом с октября по февраль, мы раньше своих одноклассников познакомилась с десятичными дробями, научилась их делить и умножать, а также научились находить неизвестное, используя свойства пропорции.

По окончании работы мы испытали огромное удовольствие от впервые проделанной работы под руководством учителя и думаем, что она у нас получилась.

Источники информации

  1. http://www.aif.ru/dosug/1846381 [1]

  2. Выготский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. — М., 1967.

  3. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%BE%D0%BA

  4. Ермаков Н.Я. Пословицы русского народа. – СПб, 1984.

  5. Романова Г.Я. Наименование мер длины в русском языке. – М., 1975