III Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ЖИЗНИ.
Кучина О.М.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


 

“Мы живем, влюбляясь и мечтая,

Падая и поднимаясь ввысь.А статистика упрямая стараетсяВ цифрах выразить всю нашу жизнь”.

Панишева О.

Введение.

Цель исследования:

Выяснить в каких сферах общественности применяется среднее арифметическое значение.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

  1. Рассказать о взаимосвязи статистики и сфер жизни

  2. Показать, как среднее арифметическое применяется при решении задач связанных с различными областями человеческой деятельности.

Предмет исследования – применение среднего арифметического в различных областях человеческой деятельности.

Статические методы применяются во многих областях жизни при анализе различных ситуаций. Статистика не только определяет равномерность явлений, а также позволяет их тщательно изучать в частности.

В настоящее время статистика имеет следующее определение. Статистика – это планомерный и систематический учет массовых общественных явлений, который осуществляется государственными статистическими органами и дает числовое выражение проявляющимся закономерностям. Статистик существует очень много, например: статистика промышленности, статистика торговли, экономическая статистика, математическая, прикладная и т.д.

Основными задачами статистического исследования являются выявление и анализ закономерностей объектов которые выбраны для исследования, с целью установления возможности и достоверности перенесения сделанных выводов на генеральную совокупность.

Наше исследование является актуальным, так как многие люди в своей профессии часто используют методы статистики, в частности – вычисление среднего арифметического значения, не задумываясь об этом, и мы в своей работе решили акцентировать ваше внимание, чтобы показать, насколько этот метод важен в различных областях жизнедеятельности человека

Каждый из нас может применяет методы статистики в своей деятельности. Чтобы серьезно подойти к решению проблемы необходимо проанализировать ситуацию и сделать соответствующие выводы Статистические методы применяются в правоохранительных органах, здравоохранении, образовании, производстве и продаже товаров, в сфере услуг и т.д. Все статистические методы связаны с подсчетом тех или иных данных.А это означает, что статистика является одним из важнейших разделов математики, а математика как мы знаем наука о структурах, порядке и отношениях, которая сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания свойств и форм объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — наука, которая предоставляет данные другим наукам.

Статистика- это наука, изучающая количественную сторону мас​совых общественных явлений и процессов в неразрывной связи с их качественными особенностями в конкретных условиях места и времени. Это универсальная наука, охватывающая все отрасли человеческой деятельности. Для изучения тех или иных явлений в статистике применяют различные методы. Одним из важнейших методов является метод нахождения среднего арифметического. Не менее важную роль в исследование данных вносят медиана, размах, и мода.

Среднее арифметическое (средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество) является важной характеристикой ряда чисел

Средняя - это один из распространенных приёмов обобщений. Важность средних величин для статистической практики и науки отмечалось в работах многих ученых. Так, английский экономист В. Петти (1623-1667) еще в 17 веке предлагал использовать в качестве меры стоимости затраты на среднее пропитание одного взрослого работника.

Весьма широко применял средние величины английский учёный Г. Кинг (1648-1712) при анализе данных о населении Англии (средний доход на одну семью, среднедушевой доход и т. д.) Следствием учения бельгийца А. Кетле (1796-1874) об общих и индивидуальных причинах явилось выделение средних величин в качестве основного приема статистического анализа. Известный русский статистик Ю. Э. Янсон (1835-1893) писал, что средняя величина есть отражение законов социальной жизни, то есть движение - это развитие.

Признаки, характеризующие объекты в науках, подразделяются на количественные, порядковые и качественные. Например ,для количественных признаков можно указать точную характеристику — число (например, вес, рост, значение доллара, данные анализов),а для порядковых признаков (ранговых, если каждой градации ставится в соответствие число — ранг) точная характеристика невозможна, но можно указать степень выраженности соответствующего свойства (кашель хриплый, сильный, слабый и т.д.) Качественные признаки не поддаются упорядочиванию (составление автопортрета, цвет глаз – голубой, зеленый, карий и т.д.).

Статистические данные применяются постоянно во всех сферах жизни, так же как и статистические методы, которые обеспечивают сбор необходимых данных. Основу статистики должны знать все люди, так как эта наука обучает, как собирать и систематизировать их, а также анализировать и делать выводы. В жизни подобные знаний могут пригодиться и не раз, причем на любой работе. У каждого человека есть свой метод анализа окружающего мира, а статистика помогает формировать наблюдательность, которая нужна при сборе информации. Статистика позволяет регистрировать социальные, демографические, экономические и т.д. феномены.

В своей работе я хочу показать где и как применяется среднеарифметическое в различных областях жизни. Для этого я обращалась к медицинским учебникам, интернет-данным, проанализировала результаты гиа за некоторые годы учащихся нашей школы и дневник наблюдений за погодой, который вела сама в 6 классе. Остановимся более подробно на исследовании

Теоретическая часть.

Применение среднеарифметического в медицине.

1.Медицинская (санитарная) статистика - изу​чает количественную сторону явлений и процессов, связанных с ме​дициной, гигиеной и здравоохранением.

Медицинская статистика является методом социальной диагности​ки, поскольку она позволяет дать оценку состояния здоровья насе​ления страны, региона и на этой основе разработать меры, направ​ленные на улучшение общественного здоровья. Важнейшим принципом статистики является применение ее для изу​чения неотдельных, единичных, а массовых явлений, с целью выявления их общих закономерностей. Эти закономерности проявляются, как правило, в массе наблюдений, то есть при изучении статистической совокупности.

В медицине статистика - ведущий метод, т. к.:

1) позволяет количественно измерить показатели здоровья населения и показатели деятельности медицинских учреждений

2) определяет силу влияния различных факторов на здоровье населения

3) определяет эффективность лечения и оздоровительных мероприятий

4) позволяет оценить динамику показателей здоровья и позволяет прогнозировать их

5) позволяет получить необходимые данные для разработки норм и нормативов здравоохранения.

Средние арифметическое используются в медицине и здравоохранении:

а) для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средний вес, средний объем жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средний пульс, средняя СОЭ и др.);

б) для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений за 1 ч. приема в поликлинике и др.);

в) для оценки состояния окружающей среды.

В то же время, у больных людей значения многих физиологических параметров имеют асимметричное распределение, ввиду того, что изменяются в сторону увеличения или уменьшения под влиянием заболевания. Поэтому для характеристики центральной тенденции их распределения помимо среднего арифметического используется медиана, мода и размах ряда величин.

Применение среднеарифметического в органах правоохранения

Статистика в органах правоохранения охватывает широкий круг проблем, связанных с негативными явлениями в обществе. Изучает различного рода преступления и правонарушения, такие как: бандитизм, ограбление, изнасилование, проституция, наркомания, алкоголизм, коррупция и другие отрицательные общественные явления, а так же нарушения морально-этических норм. Статистика изучает не только негативные явления, но и позитивные, которые характеризуют моральный облик людей. Статистический анализ начинается с изучения показателей, взятых из отчетов. Прежде всего определяется уровень преступности, т. е. выясняется, сколько в абсолютных цифрах зарегистрировано преступлений— всего, а также по родам и видам. Аналогичную характеристику в абсолютных цифрах получают о лицах, совершивших эти преступления (их общее число, по видам совершенных преступлений, по признакам пола, возраста, социального положения и т. д.), об объеме и структуре деятельности правоохранительных органов и других субъектов борьбы с преступностью. В криминологических исследованиях средние показатели применяют, например, для определения среднего возраста преступников, средних сроков наказания, назначенных за какой-либо вид преступления. Также, представляет интерес степень распространенности преступности среди различных возрастных групп, среди специальных субъектов преступлений (работников торговли, автотранспорта), среди групп населения, выделенных породу занятий, отрасли народного хозяйства, типу населенного пункта, времени проживания в данной местности, и т. д. Криминологическая статистика дает возможность наиболее оптимально спланировать распределение сил и средств борьбе с преступными проявлениями. Исходя из статистических показателей с уровнем преступности, возможностей оперативных и следственных работников и других данных, планируется средняя штатная численность правоохранительных органов и их допустимая средняя индивидуальная нагрузка.

Применение среднеарифметического в образовании

Из истории статистики известно, с какой детальностью обсуждалось понятие «границы неграмотности». Считать ли грамотным человека, который может лишь читать, либо того, кто умеет писать и считать? Результаты обсуждения этого вопроса вошли в программу переписи населения 1926 г. В ней умеющими читать считались лица, разбирающие печатные слова хоты бы по слогам; умеющие писать – те, кто может подписывать свою фамилию. «Неграмотный» -

так записывался лишь не умеющий ни читать, ни писать. В программе микропереписи 1994 г. впервые вопрос об уровне образования задавался лицам в возрасте 6 лет и старше. Поэтому среди вариантов ответов были предусмотрены следующие: не имею никакого образования, но: а) умею читать и писать; б) умею только читать; в) не умею читать и писать. Сегодня необходима разработка критериев «компьютерной грамотности». Необходимы более обоснованные критерии для разграничения понятий начального, основного (неполного среднего) и полного среднего образования. До сих пор они отождествляются с числом оконченных классов. В мировой практике актуальным становится изучение явления функциональной неграмотности среди взрослого населения. По определения ЮНЕСКО, функционально неграмотным следует считать лицо, в значительной мере утратившее навыки чтения и письма и не способное к восприятию короткого несложного текста, имеющего отношение к повседневной жизни. Выделяется понятие «пассивная неграмотность», когда взрослые и дети не любят читать. В настоящее время разрабатываются международные законодательные акты и программы движения за преодоление и предупреждение неграмотности в различных ее формах. На основе данных переписи население распределяется по уровню образования, находятся обобщающие показатели его уровня. Эти показатели в общем виде характеризуют удельный вес населения, имеющего определенный уровень образования. На практике наиболее распространены следующие обобщающие показатели уровня образования: - процент грамотных среди населения в возрасте от 9 до 49 лет; число лиц, имеющих высшее, незаконченное высшее, среднее специальное и среднее (полное и неполное) образование, на 1000 человек в возрасте старше 15 лет; - число лиц, имеющих высшее, незаконченное высшее. Среднее специальное и среднее (полное и неполное) образование, на 1000 занятого населения; число лиц с высшим образованием на 1000человек в возрасте старше 15 лет

Статистика образования - отрасль статистики, изучающая деятельность учреждений: дошкольных; общеобразовательных; начального среднего и высшего профессионального образования; дополнительного образования. Главным источником информации о государственных учреждениях образования остается государственная статистическая отчетность, представляемая раз в год. Программа отчетности содержит: сведения о численности, составе и движении обучающихся, профессиональной подготовке педагогов и продолжительности педагогической работы; данные о материальной обеспеченности и финансовые показатели деятельности учебных заведений. Разнообразные данные собираются в выборочных обследованиях обучающихся, проводимых не только статистическими службами, но и педагогами, медиками, социологами и другими специалистами. Также интерес представляют данные о ЕГЭ и ОГЭ(средний балл по каждому региону, району, школе, классу)

Применение среднеарифметического в оценке условий жизни населения страны.

Уровень жизни населения — представляет собой экономическую категорию. Это уровень обеспеченности населения необходимыми материальными благами и услугами. Уровень жизни — это уровень благосостояния населения, потребления благ и услуг, совокупность условий и показателей, характеризующих меру удовлетворения основных жизненных потребностей людей.

В настоящее время, когда экономические системы стран подвергаются деформации и видоизменяются главной целью остаётся осуществление принципа социальной направленности рыночной экономики с помощью улучшения уровня жизни населения.

Основными задачами статистики уровня жизни населения являются: изучение фактического благосостояния населения, а также факторов, определяющих условия жизнедеятельности граждан страны в соответствии с экономическим ростом; измерение степени удовлетворения потребностей в материальных благах и услугах во взаимосвязи с социальными условиями и развитием производства.

Базой для построения системы показателей и решения указанных задач являются материалы макроэкономической статистики, демографической статистики, статистики труда, торговой статистики, статистики цен. Значительный объем собираемых сведений основывается на данных финансовой и бухгалтерской отчетности, государственной налоговой службы, Центрального банка РФ, Пенсионного фонда РФ и др., а также на материалах специальных обследований, переписей, опросов.

Здесь средние величины обобщают качественно разнородные значения признаков или системных пространственных совокупностей (международное сообщество, континент, государство, регион, район и т.д.) или динамических совокупностей, протяженных во времени (век, десятилетие, год, сезон и т.д.). средний национальный доход на душу населения, средняя урожайность зерновых по всех стране, средний реальный доход на душу населения, среднее потребление продуктов питания на душу населения, производительность общественного труда).

Очень заметна польза статистики в экономике. Учитывая то, что все в нашем мире продается и покупается, каждый норовит создать свой бизнес, то без анализа рынка никак

В настоящее время экономика нашей страны зависит от соотношения доллара и рубля. Резкое падение российского рубля произошло в декабре 2014 года.

Такие колебания курса рубля не новое явление и весьма характерное для финансовой истории России. 15 и 16 декабря 2014 года рубль упал на 22 процента

по отношению к ведущим мировым валютам, что побудило правительство и ЦБ РФ принять экстренные меры для спасения российской национальной валюты.

Впечатляющее падение рубля на 22 процента 15 декабря и 16 декабря также побудило инвесторов воспринять ситуацию как повторение кризиса 1998 года, когда рубль потерял 27 процентов 17 августа. Рубль в 2014 году упал более чем на 40 процентов по отношению к доллару и достиг новых исторических минимумов. К началу 2015 года, рубль находился на отметке 56,24 по отношению к доллару по сравнению с 32,9 в начале 2014 года.

Применение среднеарифметического в климатологии.

Показателями отдельных метеорологических элементов являются: средние значения, крайние значения, амплитуды, повторяемость различных значений элементов, накопленная повторяемость (обеспеченность), показатели изменчивости, показатели асимметрии и крутости кривой распределения.

Средние значения. Обычно определяют средние значения температуры и влажности воздуха, скорости ветра, атмосферного давления, осадков и т. д.

Чаще других определяют средние суточные, месячные и годовые значения метеорологических элементов.

Средняя суточная температура - измерение изменения температуры от самого минимального значения до самого высокого.

Средняя месячная температура – деление сумы средних суточных температур на число суток месяца.

Практическая часть.

Применение среднеарифметического в медицине.

1.В травматологический пункт поликлиники №4 г.Волгограда в течение месяца ежедневно обращалось следующее число больных:

9

11

7

12

15

18

21

16

23

20

16

25

22

21

17

26

19

16

18

21

20

12

17

16

18

15

15

17

19

24

Определите среднее число обращений больных в течение дня.

(9+11+7+12+15+18+21+16+23+20+16+25+22+21+17+26+19+16+18+21+20+12+17+16+18+15+15+17+19+24)/30=17,5, отсюда следует, что в сутки было приблизительно 18 обращений.

Применение среднеарифметического в органах правоохранения.

Используя данные сайта зарегистрированных преступлений в Волгоградской области на период 2011-2015гг., и вычислили среднее арифметическое значение показателей за несколько лет, чтобы узнать приблизительный уровень преступности в нашей области за этот период.

Год

2011

2012

2013

2014

2015

Зарегистрировано преступлений

40017

39143

36507

36417

41696

Среднее арифметическое значение преступлений.

(40017+39143+36507+36417+41696)/5=38756-это приблизительное среднее значение преступлений в Волгоградской области с 2011 по 2015 гг.

Применение среднеарифметического в образовании.

Исследуя данные по сдаче государственных экзаменов девятых классов в нашей школе за 2010, 2012 и 2014 года.(учитель Колузанова Т.Н.,МОУ СОШ №77 переименована в МОУ Гимназию №17)

Найдем средней балл ГИА по математике, используя данные таблицы-

Отсюда следует, что среднее арифметическое оценок 9 класса в 2010 году равно (4+4+3+5+5+3+4+5+5+4+3+4+4+3+4+5+3+4+4+5+4+4+4+5+5)/25=3,91

Вычислим средний балл выпускников 2011-2012 учебного года , используя данные из таблицы

Отсюда следует, что средний балл 9 класса, который сдавал экзамен в 2012 году составил (4+4+4+4+4+4+4+3+5+4+4+4+5+4+4+3+4+4+5+5+5++3+5+4+4)/25= 4,12

Вычислим средний балл выпускников 2013-2014 учебного года , используя также данные из таблицы

Отсюда следует, что средний балл 9 класса, который сдавал итоговые экзамены в 2014году составил (4+5+4+3+4+5+3+5+4+3+4+5+5+5+4+5+4+4+4+4+5+4+4)/23=4,21

На основе проведенных исследований, мы можем видеть, что средний балл государственного экзамена девятого класса увеличивается.

Применение среднеарифметического в оценке условий жизни населения страны.

Я решила вычислить, насколько занятое население превышает безработное в нашей стране, используя данные Интернета найдем среднеарифметическое занятого и безработного населения.

Таблица занятости Российского населения

Таблица занятости Российского населения

Таблица безработного населения России

Месяц

Численность занятого населения

Месяц

Численность безработного населения

Январь

70731000

Январь

4477000

Февраль

71000000

Февраль

4337000

Март

70967000

Март

4252000

Апрель

71121000

Апрель

4181000

Май

71652000

Май

3904000

Июнь

71426000

Июнь

4089000

Июль

71816000

Июль

4013000

Август

72399000

Август

3961000

Сентябрь

71761000

Сентябрь

3991000

Октябрь

71544000

Октябрь

4143000

Ноябрь

71371000

Ноябрь

4112000

Декабрь

70908000

Декабрь

4190000

Найдем среднеарифметическое значение численности занятого населения России за 2014год. (70731000+71000000+70967000+71121000+71652000+71426000+71816000+72399000+71761000 + 71544000+71371000+70908000) /12 = 7139333

Найдем среднеарифметическое значение численности безработного населения России за 2014 год.

(4477000 + 4337000 + 4252000 + 4181000 + 3904000 + 4089000 + 4013000 + 3961000 + 3991000 + 4143000 + 4112000 + 4190000) /12 = 4137500

После нахождения среднеарифметического значения занятого и безработного населения России за 2014 год, мы можем видеть, что занятое население больше безработного на 3001833.

Применение среднеарифметического в климатологии.

Из дневника наблюдения за 6 класс по географии можно вычислить среднемесячную температуру.

Сентябрь

день

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

температура

18

19

17

16

16

16

15

14

15

8

19

23

26

25

29

Сентябрь

день

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

температура

24

25

24

23

24

25

27

24

20

21

23

26

26

28

27

Найдем среднеарифметическую (среднемесячную) температуру сентября: (18+19+17+16+16+16+15+14+15+8+19+23+26+25+29+25+27+24+20+21+23+26+26+28+27+24+25+24+23+24) /30 = 21,4

Октябрь

день

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

температура

24

18

18

19

19

18

22

23

17

15

17

10

9

13

14

Октябрь

день

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

температура

20

21

21

19

16

18

18

7

4

5

12

18

18

16

20

14

Найдем среднеарифметическую (среднемесячную) температуру:

(24+18+18+19+19+18+22+23+17+15+17+10+9+13+14+20+21+21+19+16+18+18+7+4+5+12+18+18+16+20+14) /31 = 16,2

Ноябрь

день

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

температура

7

7

3

11

12

11

9

7

5

4

0

-1

2

5

2

Ноябрь

день

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

температура

2

4

-1

-1

0

-2

-2

-3

-1

1

7

7

1

7

6

Найдем среднеарифметическую (среднемесячную ) температуру :

(7+7+3+11+12+11+9+7+5+4+0+(-1)+2+5+2+2+4+(-1)+(-1)+0+(-2)+(-2)+(-3)+(-1)+1+7+7+1+7+6) / 30 = 3,6

После проанализированных нами данных, мы можем найти среднею сезонную температуру за осень.

Месяц

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Среднемесячная температура

21,4

16,2

3,6

Найдем среднею сезонную температуру за осень:

(21,4+16,2+3,6)/3 = 14,06

Применение среднеарифметического в экономике.

Мы нашли данные показания курса доллара с 1998 года по2015год.

Найдем среднеарифметическое значение

Год

Показания доллара

Год

Показания доллара

1998

9,70

2007

25,58

1999

24,62

2008

24,86

2000

28,14

2009

31,83

2001

29,17

2010

30,36

2002

31,35

2011

29,39

2003

30,69

2012

31,08

2004

28,81

2013

31,85

2005

28,30

2014

38,61

2006

27,17

2015

61,07

Найдем средее арифметическое значение доллара в период с 1998-2015 год.

(9,70+24,62+28,14+29,17+31,35+30,69+28,21+28,30+27,17+25,58+24,86+31,83+30,36+29,39+31,08+31,85+38,61+61,07) / 17 = 32

Так как, наименьшим значением из таблицы является показания 1998 года – 9,70, а наибольшим является показания2015 года – 61,07, мы можем найти размах, который покажет насколько изменился курс доллара за 17 лет.

61,07-9,70=51,37

Заключение

Средние величины — это обобщающие показатели, в которых находят выражения действие общих условий, закономерность изучаемого явления. Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей присущих массовым общественным явлениям и незаметных в единичных явлениях.

Отклонение индивидуального от общего — проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретных фактор, взятые на фоне средних величин, характеризует процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин. Так, через средние проявляется, например, свойственная предприятиям на определенном этапе экономического развития; изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров и услуг.

Средний показатель — это значение типичное (обычное, нормальное, сложившееся в целом), но таковым оно является по тому, что формируется в нормальных, естественных условиях существования конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя отображает объективное свойство явления. В действительности часто существует только отклоняющиеся явления, и средняя как явления может и не существовать, хотя понятие типичности явления и заимствуется из действительности. Средняя величина является отражения значения изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размеренности что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного определения уровня распределения численности для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элиминировать, будет находиться и содержание средней.

Подводя итог можно сказать, что область применения и использования средних величин в статистике довольно широка.

Список используемой литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебн. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.:Аудит, ЮНИТИ,1998. –

3. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов /Под ред. проф. Б.И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И. Харламов, О.Э.Башина, В.Т. Бабурин и др.; Под ред. А.А. Спирина, О.Э.Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994.

5. Кобринский Б.А., Зарубина Т.В. Медицинская информатика: Учебник. М: изд. "Академия", 2009.

6. Российский статистический ежегодник: стат. Сб./Госкомстат России. - Р76 М., 2004.

7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении деятельности правоохранительных органов: Учебник /А.И. Харламов, О.З. Башина, В.Т. Бабурин и др. Под ред. А.А. Спирина, О.З. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 2005. 8. Правов С. Вводится карточка потерпевшего.// Российская газета. 24.01.2006.

Список интернет -сайтов:

http://www.plam.ru/nauchlit/socialnaja_statistika_konspekt_lekcii/p10.php

http://www.grandars.ru/student/mirovaya-ekonomika/uroven-zhizni-naseleniya.html#a3

http://chaliev.ru/statistics/srednie-velichiny-i-pokazateli-variatsyi.php

http://crimestat.ru

http://www.enforce.spb.ru/images/Staff/Crimestat_report_2015_IRL_KGI.pdf

http://reshit.ru/primenenie-statistiki-v-zhizni-prakticheskaya-polza-statistiki

http://www.infostat.ru/