III Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАСХОДОВ НА СТРОИТЕЛЬСТВО И СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГИ
Луценко Д.С.
Автор работы награжден дипломом победителя второй степени
Диплом школьника      Диплом руководителя
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Так повелось, что отношение к русским дорогам всегда было не однозначным. Оттно фон Бисмарк ещё в 19 веке писал: «Русские называют дорогой то место, где собираются проехать». В 7 главе поэмы Пушкина «Евгений Онегин»:

Когда благому просвещенью

Отдвинем более границ,

Со временем (по расчисленью

Философических таблиц,

Лет чрез пятьсот) дороги верно

У нас изменятся безмерно:

Шоссе Россию здесь и тут,

Соединив, пересекут,

Мосты чугунные чрез воды

Шагнут широкою дугой,

Раздвинем горы, под водой

Пророем дерзостные своды,

И заведет крещеный мир

На каждой станции трактир.

Пушкин делал прогноз о том, что настоящие дороги будут построены в России через 500 лет. В наши дни также немало скептически настроенных людей, которые считают, что российские дороги далеки от идеала.

Я отношусь к той категории людей, которые никогда не бросят фантик на дорогу из окна автомобиля и, глядя как разыгралась метель, я никогда не обвиню дорожные службы в нерасторопности. Потому что я знаю, что строительство дороги стоит огромных усилий сотен людей, а содержание дороги – это очень опасная и сложная задача. Это всё эмоции, я постараюсь с помощью цифр доказать важность и серьёзность работы дорожных организаций. Цель моей работы – математическое обоснования расходов на строительство и обслуживание дороги. Задачи, которые ведут к достижению цели:

  1. Определить сколько потребуется расходных материалов на строительство 1 км дороги, и какова стоимость работ

  2. Определить какие расходы материалов и денежных средств необходимы для содержания 1 км трассы «Дон» в зимний и летний периоды.

Ход исследования:

  1. Изучение расчётных таблиц по дорожному строительству и применительно к нашей местности посчитать расходы на строительство км дороги

  2. В беседе с инженерно-техническим персоналом «Мосмотрестсервис» - организации . занимающейся содержанием дороги, выяснить, какие действия дорожных служб необходимы в разные сезоны и затраты на них.

Актуальность поведённого исследования в том, что каждый человек, изучавший математику в школе, может произвести подсчёт стоимости материалов и их количества в дорожном строительстве и эксплуатации. Это важно, потому что всё больше людей с активной социальной позицией, не безразличных к тому, как расходуются денежные средства государства. Также для ученика школы, делающего выбор будущей профессии в пользу дорожной отрасли, необходимо больше внимания уделять математике, моя работа подтверждение этому.

  1. Расходы на строительство дороги

Как строят дороги? На первый взгляд строительство новой автомобильной трассы кажется достаточно простым занятием. Если быть честным, немногие знают, кто работает над строительством дорог, и каков запланированный объем работ необходимо сделать, когда прокладывают автотрассу. Многие считают, что основная работа – асфальтирование дорожного покрытия. Это не так.

Кто строит дороги? Организацию, которая занимается, непосредственно, строительством автотрассы, называют генеральным подрядчиком. Рабочие дорожно-строительной бригады выполняют земельные работы: уравнивание грунта, укладка песчаного слоя, слоя гравия и щебня. Уплотнение грунта и прокладка дороги. Без специализированной техники строительство дорог было бы нереальным. В дорожном строительстве используют различные буровые машины, экскаваторы, бульдозеры, тракторы, асфальтоукладчики и корчевальные машины.

Как строят дороги? Прежде чем строить новую автостраду, её нужно спроектировать. В обязанности инженеров входит прогнозирование состава потока транспорта (грузовые машины, легковые автомобили и автобусы) и интенсивность самого движения на этой дороге. Благодаря результатам прогноза будет выявлено, какой ширины будет будущая дорога, соответственно, количество полос движения, а также толщина слоя асфальтового покрытия и слоя основания. Геодезист должен добыть сведения о земельных работах. Работы над автострадой будут проводиться там, где объём земельных работ будет минимальным. Геодезист должен учесть грунтовый состав. Если на месте автотрассы преобладают суглинистые и глинистые почвы, то такие типы почв будут очень подвижны весной, так как почва перенасыщена влагой. После этапа проектирования начинается этап строительства. Рельеф на пересечённой местности является наиболее приемлемым, потому что грунт, который находится в возвышенности, перемещают в низину. Профиль такого дорожного покрытия будет содержать намного меньшую разницу в перепаде высот, а затраты на перемещение грунта будут минимальными.

Какие материалы используют при строительстве дорог? После уравнивания земляного покрытия, выкладывают слой, состоящий только из песка. Такой слой обеспечивает большую устойчивость и неподвижность будущей автострады. Дорожные строители прокладывают слой из песка, потому что он обладает высокими характеристиками при высокой влажности. Он меньше всего подвергается сдвигам при намокании и при воздействии оползней. Песок хорошо утрамбовать и уложить с помощью техники. Окончательный этап - укладка грунта. После слоя песка выкладывают смесь из гравия и песка. Поверх этой смеси выкладывают слой щебня. Тем самым укрепляется основание. Щебень состоит из камней, которые придают основанию необходимую твердость и прочность. Так же, как и слой песка, слои гравия, песка и щебня подвергают плотной трамбовке. Асфальтобетонное покрытие должно иметь два слоя. Нижний слой состоит из крупных частиц, а толщина этого слоя составляет 10 и более сантиметров. Верхний слой асфальтового покрытия имеет толщину, равную 5 см. Верхний слой обеспечивает защиту нижнего слоя и малую шумность. Верхние слои дорожных одежд армируют геосеткой из разных видов асфальтобетона.

Федеральная трасса, проходящая через Богучарский район Воронежской области построена по такому же принципу. Дорога состоит из четырёх полос направления движения и относится к дороге 1 категории. Это самая высокая категория.

Ширина каждого направления равняется 11,5 метров (в том числе 4 м обочина). Таким образом, ширина трассы «Дон» равняется

11,5+11,5=23 метра.

Расчёт материалов для строительства дороги можно произвести с помощью специальной таблицы, в которой дана информация о единых нормах и расценках строительства, т.е. это единый для всех компаний, работающих в дорожной отрасли документ.(Приложение 1) Но обращаясь к нему, следует учитывать некоторые особенности нашей местности, которые стали известны благодаря общению со специалистами, работающими в дорожном предприятии города Богучар.

Итак, минимальный размер слоя песка составляет 38 см, но при строительстве трассы «Дон» проектировщики посчитали нужным увеличить его в 3 раза, таким образом, его величина равняется 114 см. И по таблице данные по количеству песка мы также умножаем на 3. Получается

5100м³*3=15300м³

Увеличивается и стоимость денежных затрат

2609874*3=7829622рубля

Для того, чтобы песок хорошо утрамбовать нужна вода. Соответственно её расход

22,46 м³*3=6738 м³

5390 рубля*3=16170рублей

Итак, на строительство подстилающего слоя из песка 1 км дороги понадобится 16170 рублей.

Затем необходимо уложить слой щебня толщиной 17 см. Для этого понадобится щебень трёх фракций от 70 до 3 мм

Посчитаем, 1515,5+105+70=1690,5 м3

Стоимость: 1375331+114617+93936,5=1583884,5 рублей

Добавляем расходы на воду – 3144рублей

На устройство нижнего слоя покрытия толщиной6 см понадобится крупнозернистая асфальтобетонная смесь в количестве 4233,02 тоны и 15554,76 т битума. Их общая стоимость

4059466+87106,66=4146572,66 рублей

На устройство верхнего слоя покрытия толщиной 4 см понадобится мелкозернистая асфальтобетонная смесь 4716,14 т и битум 15554,76 т,

Их стоимость 3367324+87106,66=3454430,66 рублей

Итого устройство 1 км верхнего и нижнего полотна обходится в 3 454 431 рублей.

Важной оставляющей дороги является обочина, без качественной обочины дороге не будет присвоена высокая категория. Снова обратимся к таблице. Самая простая обочина отсыпается щебнем в количестве 1091,59 м³ на км, стоимость 717720,4 рублей.

Осталось посчитать общую стоимость затрат на строительство 1 км дороги – 17751514,16 рублей

Эта цифра с учётом транспортировки сырья на место строительства. Стоимость транспортировки составляет 20% отстоимость материалов. Обращаю внимание на то, что в итоге не учтены цена за работу дорожной фирмы. Оплата предприятию договорная. Разыгрывается тендор – конкурс и побеждает в нём та организация, которая предложит более лояльную цену за свои услуги.

  1.  
    1. Расходы на эксплуатацию дороги

А.Факторы, влияющие на эксплуатацию дороги

Дорога построена. Есть целый ряд факторов, которыевлияют на её эксплуатацию

  1. силовые нагрузки от автомобильных колес;

В результате больших нагрузок от транспортных средств происходит разрушение дорожного полотна. Высокие нагрузки на поверхность трассы обусловлены интенсивным потоком транспортных средств, в результате чего, норма пропускной способности за 24 часа превышается и как последствие – ресурс полотна трассы снижается. Повышение осевой нагрузки вследствие эксплуатации дорожного покрытия транспортными средствами большой грузоподъемностью, приводит к разрушениям асфальтобетонного полотна, образованию колеи и трещин.

  1. атмосферные осадки (дождь, температурные изменения, оттаивание, снег, замораживание).

Основные виды дефектов(Приложение 2)

Типичные дефекты автомобильных дорог.

Асфальтобетонные повреждения бывают следующих видов:

  • Пролом. Представляет собой прорези на асфальтированном участке, где проходит поток транспортных средств. Если вовремя не залатать трещины, они способны увеличиться в размерах и превратиться в пролом большого диаметра.

  • Истечение срока службы. Разрушения, связанные с продолжительной эксплуатацией полотна, на котором не осуществлялся ремонт, сказываются на толщине слоя асфальтобетона.

  • Уменьшение прочности асфальтобетона. В результате больших нагрузок от тяжеловесных грузовых автомобилей образуется просадка полотна и разрушение верхнего слоя покрытия в виде неровностей, выбоин и колеи.

  • Выбоины. Разрушения в виде выбоин – это углубления с резким обрывом края, которые происходят из-за неправильной кладки асфальтобетона с использованием материалов низкого качества.

  • Шелушение. Образование шелушений на дорожной поверхности вследствие отделения из верхнего слоя частиц покрытия. Образуется из-за постоянных переменных воздействий на дорожную поверхность мороза и оттепели.

  • Климатические воздействия. В период таянья снежных масс образуется большое количество жидкости, которая способна разрушить полотно трассы, что влечет за собой снижение прочностных характеристик асфальтобетона.

  • Выкрашивание. Возникает этот тип повреждений вследствие нарушения укладки или ремонта дорожного полотна, а именно работы при атмосферных осадках или минусовых температурах.

  • Трещины. Образуются щели на дорожной поверхности в результате резкой перемены температурного режима.

  • Просадка. Возникает просадка из-за выбранных материалов низкого качества для укладки полотна, а также в результате недостаточного уплотнения асфальтной смеси или почвы.

Каким образом дорожные службы справляются с подобного рода проблемами.

Б. Летнее содержание дороги

  1. При возникновении трещин проводятся работы по заливке трещин в летнее время (при минимальной температуре не ниже +15 °С) битумной мастикой. Нормы расходов на 100 погонных метров 140 кг. Дополнительно сверху заделанная трещина засыпается песком из отсева гранитных пород для уменьшения сцепления мастики с колёсами.

Таким образом, на трещину длиной 60 метров нужно 84 кг мастики (140*60/100=84кг)

  1. При образование ям и выбоин в дорожном покрытии необходимо проведение ямочного ремонта или замена верхнего слоя асфальтобетона.

Как рассчитать количество необходимого материала для проведения ямочного ремонта? Ямочный ремонт позволяет восстанавливать прочность, ровность, сцепные качества и водонепроницаемость покрытий. Кроме того, он обеспечивает нормативный срок службы участков.

При таком способе ремонта сначала отделяется поврежденный участок от покрытия, делается это при помощи дорожной фрезы. Затем обрубаются кромки выбоин с приданием им прямоугольных очертаний. Затем производится очищение дефектного сектора от пыли и крошек его кромки и дно обрабатывают жидкий битумной эмульсией или разогретым битумом, после чего заливают асфальтобетонную смесь.

Яма величиной 30 на 50 сантиметров. Посчитаем её площадь

30*50=1500см²

Норма расходов рассчитывается на глубину 5 см

Переводи в квадратные метры, 1500/10000=0,15м²

В соответствии с расходными нормами на 1 м² требуется 117 кг асфальтобетонной смеси, таким образом, 0,15*117=17,55кг асфальтобетона потребуется для заделывания ямы.

В. Зимнее содержание дороги

Зимой дорожные службы переходят в особый режим зимнего содержания дороги.

Главная задача – это борьба со скользкостью на дороге. К выполнению этой задачи ведётся подготовка заранее, потому что нудно закупить определённое количество реагентов. На трассе «Дон» применяется хлористый натрий в виде поваренной соли. Например, на 2016-17 годы было приобретено и использовано 3800 тонн для 144 км дороги. Стоимость 1 тонны 2800 рублей.

Таким образом, 3800*2800=10640000 рублей

Также используется песко-соляная смесь 20%, то есть содержание соли 20 процентов от общей массы. За сезон использовано также около 13700 тонн, стоимость 1 тонны смеси 740 рублей

В итоге, 13700*740=10138000 рублей

В соответствии с погодными условиями и состоянием дорожного покрытия применяется таблица расходов противогололёдных материалов, в соответствии с которой ведётся работа (Приложение 3)

Таким образом, из таблицы следует, что при температуре -5°С при рыхлом снеге можно использовать 20 грамм соли на 1 м² при выпадении 1милиметра осадков в час. При обильных осадках, например, 15 миллиметров в час нужно использовать 20*15=300 грамм на м².

Нетрудно посчитать, что для 1 посыпки участка дороги в Богучарском районе протяжённостью 52 км шириной 15метрой (без обочины), тоесть площадью 780000 м² (52000*15=780000м²) при выпадении осадков 3 мм потребуется 780000*20*3=46800000 грамм соли, то есть 46,8 тонны соли.

Заключение.

Математика находит своё применение далеко за пределами школы. Математические расчеты позволяют узнать какое количество материалов и денег необходимо для строительства дороги, также на её содержание.

Дорожники как первопроходцы – прокладывая дороги, они зарождают в том месте жизнь. Поэтому профессия дорожников будет востребована везде и во все времена.Но дорожники - это не только те, кто строит дороги и мосты. Это и те, кто занимается их ремонтом, диагностикой, усовершенствованием дорожных материалов. Если выпускник выбирает профессию дорожника, то математике он должен уделять первостепенное внимание.

Приложение.

Приложение 1.

Определение расхода и стоимости дорожно-строительных материалов

№ п/п

ВСН 42-91

Привязка к ЕНИР

Наименование работ

Единица измерения

Наименование материалов и их единицах измерения

Норма расхода на единицу измерения

Объем работ в единицу измерения

Расход на 1 км

Стоимость материалов,руб.

На единицу измерения

На 1 км

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1. Материалы для выполнения СМР

1.

§ 36

Е17-1

Устройство подстилающего слоя из песка толщиной 38 см при kупл=1,1

100м2

Песок (м3)

42,5

120

5100

511,74

2609874

Вода (м3)

2,0 ?

120

240

22,46

5390,

Итого

2 615 264

2.

§ 37

Е17-1 Е17-2

Устройство основания из щебня толщиной 17 см Купл=1,25

100м2

Щебень фракции 40-70 мм (м3)

21,65

70

1515,5

907,51

1375331

Щебень фракции 10-20 мм (м3)

1,5 ?

70

105

1091,59

114617

Щебень фракции 5-10 мм (м3)

1,0 ?

70

70

1341, 95

93936,5

Вода (м3)

2,0

70

140

22,46

3144

Итого

1 587 029

3.

§ 52

Е17-5

Е17-6

Устройство нижнего слоя покрытия из к/з а/б смеси толщиной

6 см ρ=2,26г/см3

100м2

Крупнозернистая

асфальтобетонная смесь (т)

13,7 ?

70

959

4233,02

4059466

Битум (т

0,08

70

5,6

15554,76

87106,66

Итого

4 146 573

4.

§ 52

Е17-5

Е17-6

Устройство верхнего слоя покрытия из м/з а/б смеси толщиной 4 см ρ=2,5г/см3

100м2

Мелкозернистая асфальтобетонная смесь (т)

10,2 ?

70

714

4716,14

3367324

Битум (т)

0,08

70

5,6

15554,76

87106,66

Итого

3 454 431

Продолжение таблицы 6

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

5.

§ 67

Е17-25

Укрепление обочин на глубину 10,5 см

Купл=1,23

100м2

Щебень фракции 10-20 мм (м3)

13,15

50

657,5

1091,59

717720,4

Итого

717 720,4

ИТОГО

11 803 297

Приложение 2.

Основные виды дефектов на дороге.

Приложение 3.

Таблица расходов противогололёдных материалов

№ п/п

Название хлорида

Содержание основного вещества, %

Накат и рыхлый снег

Гололед

Температура воздуха, С

5

10

15

20

2

4

6

 

Твердые хлориды, г/м2 при (1 мм осадков)

1

Хлористый натрий в виде: а) поваренной соли; б) соли сильвинитовых отвалов в) смеси солей а) и б) с хлористым кальцием в процентном отношении 88:12; г) зубера

90

20

35

50

65

40

75

100

80

25

40

55

70

45

85

125

50

35

65

90

115

70

135

200

2

Хлористый кальций в виде: а) чешуированного хлористого кальция; б) фосфатированного хлористого кальция

76

25

45

55

70

55

110

150

67

30

55

65

80

60

125

170

 

Жидкие хлориды, л/м2 (при 1 мм осадков)

3

Рассол хлористонатриевый

25

0,05

0,10

0,13

0,15

0,13

0,29

0,48

20

0,07

0,12

0,16

-

0,17

0,41

0,72

15

0,10

0,14

-

-

0,25

0,67

-

4

Рассол холристокальциевый

35

0,03

0,06

0,08

0,09

0,10

0,21

0,31

30

0,04

0,08

0,10

0,11

0,12

0,26

0,40

20

0,06

0,12

0,16

-

0,21

0,52

-

Литература.

1.Ведомственные строительные нормы

2. Единые нормы и расценки на строительные, монтажные и ремонтно-строительные работы.