III Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ, ТАКАЯ ЗНАКОМАЯ И НЕЗНАКОМАЯ
Тихонов В.С.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Введение.

Объект исследования: Изучение функциональных зависимостей и величин.

Цель проекта: Выявить линейные зависимости в окружающем нас мире.

Задачи проекта:

1. Обобщить знания о линейной функции, полученные в курсе алгебры 7 класса.

2. Найти необходимый материал о линейной зависимости в других источниках.

3. Выяснить в каких областях находит применение линейная функция.

4. Провести работу по выявлению линейных зависимостей в различных аспектах нашей жизни .

Методы исследования:

Работа с литературой и интернетом, сбор информации, наблюдения, анализ, обобщение.

Моя гипотеза:В окружающем нас мире есть величины и явления, которые связаны между собой линейными зависимостями.

  1. Функция.

Изучая линейную функцию на уроке алгебры, мне захотелось узнать нужна ли линейная зависимость в жизни? Функция — одно из основных математических понятий, оно играет огромнейшую роль в познании окружающего нас мира.

К древности восходит идея функциональной зависимости. Ее содержание обнаруживается в первых правилах действий над числами, первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. В 17 веке понятие

функция, как зависимость ординаты точки рис.1 рис.2

кривой от её абсциссы, ввели французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт.(рис.2) Именно они ввели и разработали единую буквенную математическую символику: обозначение неизвестных — последними буквами латинского алфавита: x, y, z, известных — начальными буквами того же алфавита: a, b, c,... и т. д. Появилась во зможность записывать формулы.

Линейная функция - это функция, которая задаётся формулой y= kx+b, где x - независимая переменная, k и b- некоторые числа..

Если k>0, то функции y=kx+b возрастающая (рис.3), а при k