III Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

ПРОЦЕНТЫ И СЕМЕЙНЫЙ БЮДЖЕТ
Артамонова В.А.
Автор работы награжден дипломом победителя второй степени
Диплом школьника      Диплом руководителя
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Введение

Экономия – это девиз всей моей семьи. Но, как и на чем можно сэкономить, где сократить расходы, а где увеличить – это умение дано не каждому человеку. Нужно быть очень строгим к себе, к своей семье, прививать всем членам семьи чувство меры, уважение к труду и денежным средствам. Деньги легко потратить, а заработать трудно. В настоящее время многие магазины, банки, оптовые базы, различные торговые точки предлагают скидки на товары повседневного спроса в виде процентов. Эти маркетинговые предложения могут помочь сэкономить, и наоборот, соблазнить сделать незапланированные покупки и потратить большое количество денег. Чтобы не попасть в неприятные истории, нужно планировать семейный бюджет как на большой период времени (три года, год, месяц), так и на неделю, даже на один поход в магазин.

Умение правильно распределять семейный бюджет - это залог процветания семьи, её финансовой независимости. А если удастся сэкономить, то эти средства можно направить на отдых, хобби, спорт или сделать другие интересные вложения.

Планировать бюджет без специальных математических знаний не получится, необходимо уметь рассчитывать проценты. Это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты, необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку. Мы ежедневно встречаемся с ценами на товары и услуги, оформляем в банке вклады или кредиты, покупаем товары в рассрочку, выплачиваем налоги, используем страхование. Проценты помогут спланировать бюджет на любой срок, на различные финансы. С помощью процентов можно вычислить скидки, надбавки, переплаты, и быть грамотным в экономическом пространстве.

Объект исследования: проценты в реальных задачах.

Предмет исследования: применение процентов в решении задач, расчетах цен со скидками, банковских вкладов.

Проблема: можно ли сэкономить средства семейного бюджета, пользуясь маркетинговыми предложениями магазинов, банков, оптовых баз.

Цель: доказать, что тема «Проценты» широко применяется в решении реальных задач и позволяет рассчитать затраты и экономию средств семейного бюджета.

При планировании исследования были поставлены задачи:

  1. изучить применение процентов при решении задач;

  2. составить примерный бюджет своей семьи;

  3. изучить скидки и предложения магазинов, банков, оптовых баз п.г.т. Анна;

  4. вычислить с помощью процентов затраты семьи за месяц по обычным ценам и по сниженным ценам;

  5. анализировать полученные результаты вычислений;

  6. сделать выводы.

Методы исследования: наблюдение и сбор материалов, вычисления, сравнение, анализ, доказательство.

Актуальность выбранной темы заключается в необходимости решения практических задач на проценты и применения их в жизни, так как они помогают разобраться в новых экономических веяниях жизни.

Гипотеза: умение вычислять проценты позволяет рассчитать затраты и экономию средств семейного бюджета, помогает разобраться в маркетинговых предложениях торговых учреждений

Часть 1.

1.1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОНЯТИЯ «ПРОЦЕНТ»

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

1.2. ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА

Процент — это сотая часть числа (величины).

1% равен сотой части величины, а вся величина (или целое) равна 100%.

Чтобы обыкновенную или десятичную дробь перевести в проценты, надо умножить на 100.

Чтобы найти процент от числа, надо:

1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;

2) умножить данное число на эту дробь.

Чтобы найти число по его проценту, надо:

1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;

2) разделить данное число на полученную дробь.

В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение многих задач.

Проценты бывают простые и сложные:

Простые проценты – проценты, начисляемые на фактическую сумму за фактический период ее нахождения на депозите.

Сложные проценты - начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде.

Для вычисления сложных процентов существует формула:

SUM = X * (1 + 0,01*%)n

SUM - конечная сумма;

X - начальная сумма;

% - процентная ставка банка;

n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

1.3 ТИПЫ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ

1. Нахождение процента от числа.

№1. Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60 % имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение:

1 способ.

  1. 500 ˸ 100 · 60 = 300 (насосов) имеют высшую категорию качества.

2 способ.

  1. 60% = 60 ˸ 100 = 0,6

  2. 500 · 0,6 = 300 (насосов) имеют высшую категорию качества.

3 способ.

; х = 500 · 60 ˸ 100; х = 300 (насосов) имеют высшую категорию качества.

Ответ: 300 насосов.

2. Нахождение числа по его проценту.№2. Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

Решение.

1 способ.

  1. 138 ˸ 23 · 100 = 600 (стр.) всего в книге.

2 способ.

  1. 23% = 23 ˸ 100 = 0,23

  2. 138 ˸ 0,23 = 600 (стр.) всего в книге.

3 способ.

; х = 138 · 100 ˸ 23; х = 600 (стр.) всего в книге.

Ответ: 600 страниц.

3. Нахождение процентного отношения чисел.

№3. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

Решение:

1 способ.

  1. 500 ˸ 100 = 5 (га) в 1 %.

  2. 150 ˸ 5 = 30 % составляет вспаханный участок.

2 способ.

  1. · 100 = 30 % составляет вспаханный участок.

3 способ.

  1. ; х = 150 · 100 ˸ 500; х = 30 % составляет вспаханный участок.

Ответ: 30 %.

4. Сложные проценты.

№4. Цена хо­ло­диль­ни­ка в ма­га­зи­не еже­год­но умень­ша­ет­ся на одно и то же число про­цен­тов от преды­ду­щей цены. Опре­де­ли­те, на сколь­ко про­цен­тов каж­дый год умень­ша­лась цена хо­ло­диль­ни­ка, если, вы­став­лен­ный на про­да­жу за 20 000 руб­лей, через два года был про­дан за 15 842 руб­лей.

Ре­ше­ние.

Воспользуемся формулой сложных процентов:

20000 (1 – 0,01p)2 = 15842

(1 – 0,01p)2 = 15842 ˸ 20000

(1 – 0,01p)2 = 0,7921

1 – 0,01p = 0,89

0,01p = 0,11

p = 0,11 ˸ 0,01

p = 11 % на столько ежегодно уменьшалась цена холодильника.

Ответ: на 11 %.

Изучив основные задачи на простые и сложные проценты, постараюсь применить эти знания при расчете семейного бюджета и вычислении цен, скидок, экономии семьи.

Часть 2.

2.1. Примерный бюджет моей семьи.

Чтобы понять, сколько тратит в месяц семья из трех человек, я составила семейный бюджет в процентах. Бюджет семьи состоит из следующих затрат: питание, одежда, коммунальные платежи и мобильная связь, затраты на хозяйственные товары и косметику, пополнение вклада в банке, расходы на содержание и пользование автомашиной, расходы на дополнительное образование или лечение, и разные мелкие расходы (проезд, досуг, книги, канцтовары и т.д.).

Расходы

Семейный бюджет

Питание

40%

Одежда

15%

Хозяйственные расходы

10%

Коммунальные платежи

15%

Ежемесячный вклад в банк

6%

Автомашина

5%

Дополнительное образование

5%

Разное

4%

На чем можно сэкономить денежные средства, а на чем – нельзя. Я пришла к выводу, что сэкономить можно на питании, одежде, хозяйственных товарах. Именно на них магазины и другие торговые точки предлагают скидки и оптовые цены. Я составила список требуемых продуктов, товаров хозяйственного назначения и одежды на месяц. Выбрала те товары и продукты, на которые чаще всего бывает скидка. Но это не всё, требуемое семье на месяц. Например, на мясо (свинину и говядину), скидки не распространялись, на этих продуктах сэкономить не получится.

На одежде можно сэкономить, если покупать одежду на прошедшие сезоны (зимой – на осень и лето).

Собрала информацию о скидках, праздничных ценах, оптовых ценах, специальных предложениях торговых учреждений, расположенных по месту проживания моей семьи (в п.г.т. Анна). Также зафиксировала постоянные цены в крупных магазинах и цены в мелких торговых точках. Вычислила затраты семьи по обычным ценам и ценам со скидками. Подсчитала сэкономленные средства. Вычисления оформила в виде таблиц.

  1. Магазин «Пятерочка»

продукт

кол-во

цена

за 1 шт

цена пониженная

норма в месяц

стоимость по обычной цене

стоимость по сниженной цене

экономия

Колбаса

Докторская Премиум

500г

180 руб.

90 руб.

4 шт

720 руб.

360 руб.

360 руб.

Кофе

Jardin

95г

259 руб.

169 руб.

1 шт

259 руб.

169 руб.

90 руб.

Чай (черный)

Greenfield

100г

309 руб.

199 руб

1 шт

309 руб.

199 руб.

110 руб.

Кефир

Простоквашино 3,2%

900мл

66 руб.

56 руб.

5 шт

330 руб.

280 руб.

50 руб.

Творог

Домик в деревне 0,2%

170г

70 руб.

59 руб.

4 шт

280 руб.

236 руб.

44 руб.

Подсолнечное масло

«Золотая семечка»

1,8л

235 руб.

159 руб.

1 шт

253 руб.

159 руб.

94 руб.

Итого:

       

2151 руб.

1403 руб.

748 руб.

  1. Продуктовая оптовая база

продукт

цена в розницу

цена оптом

норма в месяц

стоимость по обычной цене

стоимость по сниженной цене

экономия

Сахар

52руб.

40руб.

3 кг

156 руб.

120 руб.

36 руб.

Макаронные изд.

35руб.

24руб.

5 кг

175 руб.

120 руб.

55 руб.

Рыба (скумбрия)

160руб.

120руб.

2 кг

320 руб.

240 руб.

80 руб.

Рыба (минтай)

140руб.

96руб.

2 кг

280 руб.

192 руб.

88 руб.

Итого:

     

931 руб.

672 руб.

259 руб.

  1. Магазин «Магнит-косметик» (20% скидка 15 и 30 числа каждого месяца)

товар

кол-во

цена

цена со скидкой

норма в месяц

стоимость по обычной цене

стоимость по сниженной цене

экономия

Шампунь

«Читая линия»

2шт

210 руб.

168 руб.

2 шт

210 руб.

168 руб.

42 руб.

Зубная паста

«Blend-a-med»

2шт

286 руб

229 руб.

2 шт

286 руб.

229 руб.

57 руб.

Стиральный порошок

«Tide»

2,5 кг

317 руб.

254 руб.

5 кг.

634 руб.

508 руб.

126 руб.

Средство для мытья посуды «Pril»

1шт

82 руб.

66 руб.

1шт

82 руб.

66 руб.

16 руб.

Гель для душа

«Palmolive»

1шт

296 руб.

215 руб.

2 шт

296 руб.

215 руб.

81 руб.

Итого:

       

1508 руб.

1186 руб.

  1. б.

  1. Одежда (скидка в конце сезона 30%)

товар

цена

цена со скидкой

экономия

Куртка (осень)

3500руб.

2450руб.

1050 руб.

Сапоги (осень)

2200руб.

1540руб.

660 руб.

Купальник

2500руб.

1750руб.

750 руб.

Итого:

   

2460 руб.

  1. Банковский вклад

Также можно положить деньги в банк под проценты и накопить за несколько лет определенную сумму. Моя семья положила 30000 руб. со ставкой 8,5% на 5 лет. За это время удастся накопить около 45000 рублей. Эти деньги можно оставить на непредвиденные расходы.

2.2. Результаты исследования.

Витоге моих подсчетов мне удалось вычислить экономию, составляющую в месяц 3789 рублей. В год получается более 45 000 рублей.

Анализируя вычисления, я выяснила, что больше всего удалось сэкономить на одежде. Значит, если покупать вещи в конце сезона или за прошедший сезон, то возможна реальная экономия семейного бюджета. На продуктах питании сэкономленная сумма незначительна. Можно сделать вывод, что маркетинговые предложения магазинов служат больше для привлечения покупателей, чем для реальной экономии средств. Покупая продукты по скидкам и сниженным ценам, нужно быть очень дисциплинированным и не потратить сэкономленные деньги, соблазняясь на низкую стоимость разных продуктов. Значит, покупки необходимо планировать, посещать магазины со списком товаров, строго следуя семейному бюджету. В этом случае можно не только обеспечить качественное проживание своей семье, но и экономить денежные средства.

Сделанный вывод подтверждает выдвинутую в начале исследования гипотезу. Действительно, знание и умение вычислять проценты поможет любому человеку найти возможность экономить, разобраться в ценах, скидках, оптовых предложениях, банковских условиях хранения средств.

Заключение.

Проведенная исследовательская работа мне была интересна. Я познакомилась с историей процентов, изучила типы задач на проценты, научилась их решать разными способами. Выявила, что проценты глубоко проникли во все сферы нашей жизни. Умение выполнять процентные вычисления и расчёты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно.

Благодаря умению вычислять проценты, мне удалось посчитать сэкономленные средства своей семьи. Эта сумма в месяц составила примерно 4000 руб. Это значит, что за год можно накопить более 45000 руб. Эти деньги можно положить в банк под процентную ставку и за несколько лет накопить на учебу в ВУЗе. Можно потратить на свое хобби или оставить для более дорогих покупок. Например, я давно хотела приобрести новый ноутбук, и смогу себе это позволить, если буду помогать родителям экономить. Нужно также учитывать, что экономия каждый месяц будет разная: во время праздников - меньше, а во время сезонных распродаж – больше. В семье возможны и непредвиденные расходы. Но небольшая экономия денежных средств возможна, и в любой семье не будет лишней.

В своем исследовании я доказала, что тема «Проценты» актуальна в настоящее время. Именно, знание и умение быстро вычислять проценты, делать прикидки, анализировать маркетинговые предложения с процентами, делает человека грамотным в экономике, опытным на потребительском рынке, хозяином своих денежных средств.

Я составила памятку, применение которой поможет сэкономить средства:

  1. Всегда составляйте семейный бюджет на месяц, год и даже на 3 года.

  2. Откройте банковский вклад и старайтесь ежемесячно откладывать небольшой процент денежных средств для пополнения банковского вклада.

  3. Составляете список необходимых товаров перед каждым походом в магазин.

  4. Покупайте товары оптом или по скидкам.

  5. Покупайте одежду в несезоны.

  6. Поставьте реальную цель, на что будут потрачены сэкономленные и накопленные средства.

Данная работа имеет практическое применение. Материал можно использовать на уроках математики для обобщения темы «Проценты», на занятиях внеурочной деятельности по математике, на учебном курсе «Хочу подтянуться по математике», при подготовке к ОГЭ в 9 классе.

Библиографический список

  1. Обществознание: Пособие-репетитор/под ред. О.С.Белокрыловой, В.И. Филоненко. - Изд.7-е - Ростов н/Д:Феникс, 2007.

Ресурсы удаленного доступа:

  1. Википедия [Электронный ресурс] : офиц.сайт / Википедия . 2001. - Режим доступа:https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%8E%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D1%82 (20 нояб. 2016)

  2. Финансовый гений - Финансовая грамотность, эффективное управление личными финансами [Электронный ресурс]: офиц.сайт / Финансовый гений. 2016. - Режим доступа: http://fingeniy.com/kak-sostavit-semejnyj-byudzhet-tablica-semejnogo-byudzheta/ (20 нояб. 2016)//