III Международный конкурс
научно-исследовательских и творческих работ учащихся
«СТАРТ В НАУКЕ»
 
     

МАТЕМАТИКА И МЕДИЦИНА
Письменный А.В.
Текст научной работы размещён без изображений и формул.
Полная версия научной работы доступна в формате PDF


Введение.

На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Математика, по общему признанию, является «царицей» всех наук, решая проблемы химии, физики, астрономии, экономики, социологии и многих других наук.

Медицина же, долгое время, развиваясь «параллельно» с математикой, оставалась практически неформализованной наукой, тем самым подтверждая, что «медицина – это искусство».

Актуальность: Но сама жизнь подсказывает, что без математики невозможно сделать лечебные и диагностические приборы.

Без знания азов математики нельзя быть профессионалом в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики.

И особенно микрохирургия глаза. Ведь погрешность всего лишь в пару миллиметров в операции на глаза может стоить человеку зрения.

Объект исследования: медицина.

Предмет исследования: проявление взаимосвязи между математикой и медициной.

Цель исследования: расширение кругозора в области математики;

изучение роли математики в медицине;

выявление и установление взаимосвязи между математикой и медициной.

Для достижения целей необходимо решить следующие задачи:

- рассмотреть математические задачи, которые связаны с медициной и здоровьем человека;

- изучить специальную литературу, статьи;

- формировать навык и умение самостоятельного поиска информации и работы с ней;

- провести исследования среди учащихся, врачей и сделать сравнительный анализ.

Гипотеза исследования: Предположим, что медицина может обходиться без математики. Могут ли простейшие математические расчёты способствовать сохранению здоровья и пропаганде здорового образа жизни.

Методы исследования:

- сбор информации из книг, газет, журналов, интернет ресурсов;

- опрос;

- анализ.

Глава 1.

Леонардо да Винчи – математик и анатом. «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой»

Леонардо да Винчи

Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку.

Можно предположить, что Леонардо изучал труды Галена Клавдия – знаменитого философа и врача древности, который внес огромный вклад в науку о человеческом организме. Гален является автором многочисленных трудов в области медицины и философии. До наших дней дошли лишь около 100 из них. Он создал теорию кровообращения, описал примерно триста человеческих мышц, определил роль нервов в организме человека, был основоположником фармакологии. Гален считался влиятельным и авторитетным врачом античности вплоть до конца средневековья. Его заслуга состоит в развитии анатомии и физиологии, выдвижении новаторских медицинских теорий, которыми пользовались в Европе более тысячи лет после его смерти.

Глава 2.

Когда-то математики пришли в медицину с наивным представлением, что они легко вникнут в симптомы и помогут улучшить диагностику. С появлением первых ЭВМ будущее представлялось просто замечательным: заложил в компьютер всю информацию о больном и получил такое, что врачу и не снилось. Казалось, что машина может все. Но поле математики в медицине предстало огромным и невероятно сложным, а ее участие в диагностике - вовсе не простым перебором и компоновкой многих сотен показателей.

Так какие же математические методы применяются в медицине?

Моделирование – один из главных методов, позволяющих ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов.

К процессу моделирования предъявляются два основных требования. Во-первых, эксперимент на модели должен быть проще, быстрее, чем эксперимент на оригинале. Во-вторых, нам должно быть известно правило, по которому проводится расчет параметров оригинала на основе испытания модели. Без этого даже самое лучшее исследование модели окажется бесполезным.

Математическое моделирование начали использовать в спорте и медицине еще в 50 - х годах 20 – го века. В этой сфере активно работают математики, информатики и физики различных специализаций.

Врачи не знают математику, а математики — биологию, однако без диалога невозможна ни одна дисциплина на стыке наук

Метод математического моделирования уже работает и помогает людям. Благодаря математическому моделированию была создана известная модель токов в клетке Ходжкина — Хаксли, которая помогла описать, как распространяются электрохимические импульсы, передающие информацию в организме по нервным клеткам. Эта разработка считается одним из самых важных открытий неврологии XX века. За нее ученые получили Нобелевскую премию.

Статистика – наука о методах сбора, обработки, анализа и интерпретации данных...

Вначале статистика применялась в основном в области социально- экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины. Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796—1874).

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н.И. Пирогов. Еще в 1849 г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: ― Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии.

В 60-е годы XX века, после очевидных успехов прикладной статистики в технике и точных науках, вновь начал расти интерес к использованию статистики в медицине. В.В. Алпатов в статье ― О роли математики в медицине писал: ― Чрезвычайно важна математическая оценка терапевтических воздействий на человека.

Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи. Одно из современных определений здоровья дается, как способность адаптироваться, приспосабливаться к жизни.

Здоровье детей – это общая проблема медиков, педагогов и родителей. Ключ к здоровью – это формирование здорового образа жизни.

В школе есть ряд учебных дисциплин, в рамках которых ученики получают некоторые знания о здоровом образе жизни. А можно ли получать такие знания на уроках математики?

Содержание уроков математики составляют устные и письменные задачи. Решение математических задач практического содержания позволяет убедиться в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, увидеть широту возможных приложений математики, понять её роль в современной жизни.

Поэтому я задался вопросом, а могут ли математические задачи стать источником знаний учащихся о здоровье человека. Ведь если в содержании задач присутствует информация о здоровье человека, правильном питании, гигиене тела, безопасной жизни, вредных привычках и другие факты из реальной жизни, то это может оказать большое влияние на человека. По статистическим данным в России происходит резкое ухудшение здоровья детей. 30-35% детей, поступающих в школу, уже имеют хронические заболевания.

Здоровый образ жизни не занимает пока первое место среди человеческих потребностей. Поэтому наша задача, как подрастающего поколения, ценить, беречь и укреплять своё здоровье. Личным примером демонстрировать здоровый образ жизни. И, конечно, говорить о необходимости сохранения своего здоровья. И говорить не только на классных часах и мероприятиях, связанных с данной темой, но и на предметных уроках. Например, на уроках математики.

Почему именно математика? Во-первых, это один из моих любимых предметов в школе, а во вторых именно на уроках математики можно не только услышать информацию, но и стать «статистом» при подсчете конкретных данных, в том числе и данных о своем здоровье.

Глава 3.

Я провел математическое исследование в своей семье и вычислил свой вес и вес каждого члена моей семьи включая кошку.

Вес человека можно вычислить по формуле: ИМТ= вес (кг)/рост2 (м)

Существуют нормы ИМТ для детей, взрослых а также животных. Нормы ИМТ для животных называются – Индекс Жировой Массы (BFI).

- Мама 46 лет, рост 168 см, вес 67 кг.

ИМТ мамы = 67/(1,68*1,68) = 24 – норма.

- Папа 44 года, рост 176 см, вес 82 кг.

ИМТ папы = 82/(1,76*1,76) = 26 - немного больше нормы.

- Мой брат: Глеб ему - 10 лет, его рост 139 см, вес 33 кг.

Его ИМТ = 33/(1,39*1,39) = 17 - норма.

- Я, Аким, мне – 12 лет, рост 150 см, вес 42 кг.

Мой ИМТ = 42/(1,50*1,50) = 18 - недостаток.

- Кошка «Бассадора», 5 лет, вес 4,8 кг.

ИЖМ кошек определяется визуальным осмотром, прощупыванием и взвешиванием ИЖМ составляет 16-25 % жировой массы это норма.

С помощью таких простых арифметических действий каждый человек может определить соответствует его вес норме или нет.

Выводы.

Я провел опрос среди учащихся 5-х и 11-х классов и на основе опроса создал диаграмму и высчитал её процентное соотношение, что ученики 5-го класса ведут более здоровый образ жизни, чем ученики 11-х классов. Но меня больше удивило, что ученики 5-го класса считают, что возможно формирование здорового образа жизни с помощью математики, а ученики 11-ого класса считают, что нет. Таким образом, я считаю, что с раннего детства надо проводить пропаганду здорового образа жизни, в том числе и на уроках математики.

Вот для примера несколько математических задач на тему здоровья (смотри приложение).

В процессе решения таких задач ученик не только усваивает общий способ выполнения действия, но и обдумывает полученный результат. В конце каждой задачи стоит вопрос, который позволяет учащимся осознать ценность здоровья, порождает тревогу за возможность утраты здоровья. Учитель обсуждает с учащимися конкретные положения здорового образа жизни.

Заключение.

Работая над исследованием я выяснил, что математика и медицина неразрывно связаны друг с другом и без математики невозможно представить современную медицину. Познакомился с медицинскими исследованиями Леонардо Да Винчи, Галена. Знания, которые я получаю на уроках математики, помогли мне решить практические задачи, связанные со здоровьем человека.

Моя работа имеет практическое значение, так как решаемые задачи укрепляют навык решения задач на проценты, развивают вычислительные навыки, повышают интерес к математике, к профессии медицинского работника, дают возможность каждому человеку узнать больше о своем организме, и используя не сложные арифметические вычисления следить за своим здоровьем.

В этой работе я рассказал лишь о некоторых математических методах и исследованиях в медицине, но ясно одно, что в любой профессии математика незаменима, надеюсь, что все это понимают и уважают «Царицу» всех наук!

Литература.

  1. «Биография Галена» Материал из Википедии.

  2. Джорджо Вазари Жизнеописание Леонардо да Винчи.

  3. Казин Э.М. Основы индивидуального здоровья человека. Введение в общую и прикладную валеологию. - М.: Владос, 2000.

  4. Лисенков А. Н. Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов, М., 1979.

  5. Статистические методы исследования в медицине и здравоохранении, под ред. Л. Е. Полякова, Л., 1971.

  6. Щербакова Е.Е. Здоровье как ценностная ориентация. // Валеология. - 2006.

  7. Интернет ресурсы.

Приложение.

Предлагаемые задачи для устного счета:

  1. В улыбке участвуют 18 лицевых мышц, а для гримасы неудовольствия приходится напрягать на 25 мышц больше. Какое количество мышц мы используем для выражения своего плохого настроения? Какое значение имеет улыбка, смех для человека?

  2. Рисовая каша переваривается в желудке 2 часа. Вареная говядина переваривается на 2 часа больше рисовой каши, а жареная свинина переваривается на 6 часов больше говядины. Сколько часов должен работать желудок, чтобы переварить жареную свинину? Какие из продуктов предпочтительно употреблять на ужин и почему?

Для здоровья человеку необходим полноценный сон. Продолжительность сна школьника старших классов 3/8 суток. Сколько часов должен спать школьник? Недосып плохо влияет на здоровье школьника: он раздражителен, находится в плохом настроении, с трудом выполняет нужные задания на уроках.

Сердце выполняет только 1/3 работы по пракачиванию крови по кровеносным сосудам человека, а остальную работу выполняют скелетные мышцы. Какую часть работы выполняют скелетные мышцы, осуществляя движение крови по сосудам?

Задачи для более старших детей.

Подсчитано, что в классе в начале занятий находятся примерно 452400 микробов. А к концу занятий их количество увеличивается в 5 раз. Сколько микробов заселяют класс к концу занятий, если его не проветривать на переменах?

  1. Первую зубную щетку изготовили в 1780 году в Лондоне. Сколько лет прошло с тех пор?

В пище содержатся основные питательные вещества, которые являются строительным материалом для организма человека, источником энергии, укрепляют иммунитет.

  1. Ученые считают, что суточная норма калорийности на человека составляет 2600 килокалорий. Сколько килокалорий должен получать человек на завтрак, обед полдник, ужин, если известно, что завтрак составляет 25 %, полдник – 15%, обед – 45%, ужин – 15% суточной нормы? Чем вызвана низкая калорийность ужина?

1. Детям необходимо в среднем потреблять 1800 мл воды в сутки. С пищей они получают 1/6 часть от общей нормы, остальное - в виде питьевой воды. Сколько воды (мл) дети должны выпивать за сутки?

Ответ: 1500 мл воды.

2. Детям 11-15 лет необходимо потреблять в день на каждые 10 кг своей массы белков 26 г, жиров 23 г, углеводов 104 г. Сколько должен потреблять белков, жиров, углеводов мальчик 13 лет, имеющий массу 40 кг.

Ответ: 612 г.

  1. Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя Вася Тапочкин, который успел выкурить 2 сигареты на перемене за углом школы?

Ответ: 50 мг витаминов.