XXVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Некруглое колесо. Сфера применения
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Колеса,
Колеса,
Послушный народ,
Берете вы дружно
Любой поворот...
С. Я. Маршак
Пожалуй, каждый из нас знаком со словом «колесо». Когда мы его слышим, то представляем нечто круглое. И это не удивительно, ведь с самого раннего возраста оно встречается нам повсюду: гуляя по улице, мы видим, как по дороге едет разный транспорт, любой человек хоть раз в жизни пробовал прокатиться на велосипеде и, наверное, каждый мальчишка в детстве просто обожал катать машинки. Все эти предметы объединяют колёса.
Колесо — движитель, свободно вращающийся или закреплённый на вращающейся оси, позволяющий поставленному на него телу катиться, а не скользить.
Мне стало интересно, неужели колесо — это обязательно круг, и может ли быть от некруглого колеса какая-то польза.
Актуальность темы:
Колесо — движитель, свободно вращающийся или закреплённый на вращающейся оси, позволяющий поставленному на него телу катиться, а не скользить. Колесо, изобретенное несколько тысяч лет назад, произвело переворот в жизни человека. Постоянство ширины явилось для него определяющим свойством, следствием которого стало техническое завоевание мира. Но так ли оно универсально? Ведь в наши дни прогресс не останавливается, и сейчас используются различные механизмы, где проблемно использовать колеса круглой формы, поэтому я считаю, что изучение колес некруглой формы является актуальным.
Цель: Изучение нестандартных форм колёс и поиск применения их в жизни.
Задачи:
-
Узнать об истории возникновения колёс
-
Выяснить, какие существуют формы колёс
-
Узнать, как их применяют в жизни
-
Создать модель некруглого колеса
Гипотеза:
Я считаю, что у колёс может быть совершенно иная форма, и они могут использоваться в жизни.
Работа над проектом позволила нам сделать следующие выводы:
-
Помимо круглых колес, существуют квадратные, зубчатые колеса и треугольные колеса.
-
Колеса, имеющие форму треугольника Рело активно используются в повседневной жизни.
-
С помощью изготовленного продукта можно проверить на практике удобство применения колес некруглой формы для перемещения по поверхности.
Объект проекта – некруглые колеса.
Предмет проекта – область применения некруглых колес.
Методы создания проекта:
1) поиск информации;
2) анализ информации;
3) обобщение изученного материала;
4) практика (создание продукта);
5) оформление.
1 Теоретическая часть
1.1 История колёс
Все учёные считают, что первое колесо было изобретено примерно в 3500 году до н.э. в Месопотамии, на территории современного Ирака. Но только использовали его не для перевозки, а в бытовых целях. Через 1500 лет колёса по необходимости оснастили деревянными спицами в военных целях. Ещё через 1000 лет их заключили в обод, для большей износостойкости. В 19 веке деревянные спицы заменили металлическими по идеи изобретателя Ф. Бауэра. В 1845 году с изобретением шин У. Томпсоном, колёса пережили новые изменения, но в 1888 году его разработку усовершенствовал шотландский ветеринар Д. Данлоп, который предложил делать шины из твёрдой резины. В наше время существует два вида колёс для транспорта. В их производстве используют специальные сплавы стали, благодаря чему колёса стали более лёгкими и прочными, чем десятки лет назад. Сегодня производят как литые колёса, так и оснащённые спицами [1].
1.2 Формы колёс
Оказывается, что колесо может иметь не только форму круга, а ещё много других, самых необычных.
-
Квадратные колёса.
Пожалуй, это самое необычное решение в 1954 году принял американский инженер Альфред Сфредд. Вот как изобретатель отозвался о своём творении:
«Квадратные колеса такой системы работают лучше, чем круглые в условиях пересеченной местности, остроугольные грани обеспечивают лучшее сцепление на снегу, грязи, песке или крутых склонах, обеспечивая повышенную тягу для грузовых автомобилей, танков и другой военной техники. В то же время, гениальная внутренняя геометрия обеспечивает плавную езду на ровных поверхностях. Каждое колесо приводится в движение шестерней, передающей вращение на профилированную внутреннюю звездообразную шестерню. Установленные на плавающую ось колеса автоматически выравнивают своё положение по высоте относительно друг друга в положении "на ребре" и в нижнем положении, плашмя. Этим достигается эффект круглых колес, с касанием грунта всеми частями протектора, при неизменном расстоянии от земли, допускающий использование квадратных колёс такой конструкции на высоких скоростях в полевых условиях.»[2].
Однако, этому изобретению не нашлось места ни в быту, ни в военной технике. Сейчас эти колёса используют лишь на арене цирка, чтобы удивить и развеселить зрителя.
-
Зубчатые колеса
Зубчатые колеса, или как их еще называют шестерёнки, представляют из себя колесо с зубьями, которое крепится к вращающийся оси. Идея их создания восходит к идее ворота (механизм, предназначенный для создания тягового усилия на канате, т.е. простая лебедка). По принципу работы шестерёнка – это бесконечный рычаг. Существует множество видов зубчатых колес: прямозубые, косозубые, шевронные, колеса с зубьями Новикова, секторные колеса и другие. Они используются в самых различных механизмах.
-
Треугольные колёса.
Когда говорят «изобрести велосипед», то имеют в виду выдумать что-то бесполезное к тому, что уже существует. Но это не в нашем случае. Китайский офицер Гуан Байхуа изобрёл велосипед, у которого вместо круглых колёс сзади был треугольник, а спереди пятиугольник. За основу этого изобретения он взял Треугольник Рёло, который еще в 19 веке изобрёл немецкий учёный Франц Рёло [1].
Если с квадратными колёсами и шестерёнками всё более-менее понятно, то треугольник Рёло очень необычный. Я решила остановиться на его изучении подробнее.
1.3 Треугольник Рёло
Треугольник Рёло представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Как я уже говорила, своё название треугольник получил в честь учёного Франца Рёло, который первым использовал треугольники в строении своих механизмов, но существует мнение, что его использовал еще в 1514 году Леонардо да Винчи для создания первой карты мира.
Треугольник Рёло – простейшая после круга фигура постоянной ширины. Но что же это значит? Для начала проведем две параллельные касательные к треугольнику, затем зафиксируем расстояние между ними и начнем касательные. Фигура постоянной ширины всегда будет касаться обеих прямых. Треугольник Рёло обладает осевой симметрией. Он имеет три оси симметрии, каждая из которых проходит через вершину треугольника и середину противоположной дуги. Расстояние между двумя любыми точками треугольника Рёло не может превышать его ширины. Треугольник Рёло, как и любую другую фигуру постоянной ширины, можно вписать в квадрат, в котором треугольник Рёло будет вращаться, постоянно касаясь всех четырёх сторон [3].
1.4 Сферы применения треугольника Рёло
Практическое применение треугольника Рёло:
-
Сверло Уаттса
Английский инженер Гарри Джеймс Уаттс в 1914 году изобрёл инструмент для сверления квадратных отверстий. Данное сверло представляет собой треугольник Рёло, в котором для отвода стружки прорезаны углубления, а также заточены режущие кромки. (Приложение 1, рис.1)
-
Двигатель Ванкеля
В автомобильных двигателях также используется треугольник Рёло. В 1957 году немецкий инженер Ф. Ванкель сконструировал роторно-поршневой двигатель, внутри цилиндрической камеры которого по сложной траектории движется трёхгранный ротор-поршень – треугольник Рёло. Он вращается так, что три его вершины находятся в постоянном контакте с внутренней стенкой корпуса, образуя три замкнутых объёма, или камеры сгорания. Фактически каждая из трёх боковых поверхностей ротора действует как поршень. При вращении ротора внутри корпуса объём трёх боковых создаваемых им рабочих камер постоянно изменяется, действуя как насос. Ротор-поршень установлен свободно на эксцентрике вала и соединён с зубчатым колесом с внутренними зубьями, обкатывающимися вокруг неподвижной шестерни с наружными зубьями, ось которой совпадает с осью эксцентрикового вала.
Этот двигатель имеет ряд преимуществ перед двигателем внутреннего сгорания: он значительно компактней и легче, что увеличивает устойчивость автомобиля. Впервые на серийных автомобилях этот двигатель стала устанавливать компания Mazda. Он установлен на моделях MazdaRX-7 и MazdaRX-8. (Приложение 1, рис.2)
-
Грейферный механизм в кинопроекторах
Грейферный механизм — это ещё одно применение треугольника Рёло в механике, который осуществляет покадровое перемещение плёнки в кинопроекторах. Данные двигатели дают равномерное вращение оси, в связи с чем на экране мы видим чёткое изображение. Грейферный механизм решает следующую задачу: плёнку мимо объектива надо протянуть на один кадр, дать ей постоять, потом опять резко протянуть, и так 18 раз в секунду. Возможно это за счет того, что треугольник Рёло вписан в квадрат и двойном параллелограмме, который не даёт квадрату наклоняться в стороны. (Приложение 1, рис.3)
-
Кулачковые механизмы
Треугольник Рёло применяется в кулачковых механизмах некоторых паровых двигателей, механизмах швейных машин зигзагообразной строчки, в механизме наручных часов.
В этих механизмах вращательное движение кривошипа поворачивает треугольник Рёло, прикреплённый к толкателю передаточными рычагами, что заставляет толкатель совершать возвратно-поступательное движение. (Приложение 1, рис.4)
-
Плектр
Треугольник Рёло применяется и в щипковых музыкальных инструментах, как форма медиатора: тонкой пластинки для игры на срунах. (Приложение 1, рис.5)
-
Крышки для люков
Даже крышки для люков могут изготавливаться в виде треугольника Рёло: благодаря постоянной ширине они не могут провалиться в люк. (Приложение 1, рис.6)
-
Сувенирные монеты
Форму треугольника Рёло имеют сувенирные монеты и памятная монета Канады. (Приложение 1, рис.7)
-
Применение круглого треугольника в архитектуре
В архитектурных целях также используется треугольник Рёло. Например, стрельчатая арка представляет собой конструкцию из двух его дуг. Окна в форме треугольника Рёло можно обнаружить в церкви Богоматери в Брюгге, а также в шотландской церкви в Аделаиде. В современной архитектуре также можно встретить треугольник Рёло. Так, построенная в 2006 году Кельне стометровая башня под названием «Кельнский треугольник» в сечении имеет именно форму этой фигуры (Приложение 1, рис.8) [4].
-
Практическая часть
2.1 Чертежи деталей
Мне стало интересно, неужели треугольник Рёло, в самом деле может заменить круглое колесо, поэтому я решила создать модель тележки, где в качестве колёс будет выступать эта фигура.
Для построения треугольника Рёло существует несколько способов.
-
Построение с помощью циркуля
Для этого понадобится взять простой циркуль и листок бумаги. Начертим сначала окружность А. Затем проведем еще окружность Б с таким же радиусом так, чтобы точка Б принадлежала окружности А. Далее начертим окружность Е, где точка Е – пересечение окружностей А и Б. Замкнутая кривая, получившаяся в центре и есть треугольник Рело.
-
Построение с помощью правильного треугольника
На каждой стороне треугольника построим дугу окружности, радиусом, равным длине стороны. Треугольник Рёло представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.[4]
Для создания своего чертежа я использовала программу OpenSCAD. В ней были созданы Треугольник Рело на основе пересечения трёх окружностей (см. Приложение 2, рис. 1), параллелепипед (см. Приложение 2, рис. 2) и фигура для скрепления колёс друг с другом (см. Приложение 2, рис. 3).
-
-
Модели деталей. Сборка
-
Модель тележки с использованием колес Рело, я решила строить с помощью печати на 3-D принтере, на основе получившихся чертежей.
В итоге у меня получились следующие детали:
Модель детали 1 (см. Приложение 3, рис.1)
Модель детали 2 (см. Приложение 3, рис.2)
Модель детали 3 (см. Приложение 3, рис.3)
Модель «тележки» (см. Приложение 3, рис.4)
-
-
Использование результатов
-
После сборки в ходе изучения практического применения тележки, было выявлено, что ось крепления колес Рело при перемещении двигается в направлении вверх и вниз в соответствии с положением колес (когда колесо «становится» на вершину, ось поднимается вверх, когда на ребро – опускается вниз). Благодаря этому свойству, данная модель может применяться в качестве конвейера при добыче руды, который будет самоочищаться.
Заключение
Выполнение проекта помогло мне утвердиться в своих силах, научило самостоятельному поиску и сбору информации. Цель моей работы была достигнута, а задачи выполнены. Созданный продукт подтвердил выдвинутую гипотезу о существовании различных форм колес, которые могут использоваться в повседневной жизни.
Во время работы над проектом я выяснила, что помимо круглых колес, существуют квадратные, зубчатые колеса и треугольные колеса, которые имеют форму треугольника Рело.
Также я узнала, что колеса, имеющие форму треугольника Рело, активно используются в повседневной жизни, например, в архитектуре, кулачковых механизмах, и даже в двигателях автомобилей.
Помимо этого, мне удалось проверить на практике, насколько удобно применение колес некруглой формы для перемещения по поверхности.
Список литературы
-
Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. Л. Новые встречи с геометрией / пер. с англ. А. П. Савина и Л. А. Савиной ; под ред. А. П. Савина. — М. : Наука, 1978. — 224 с. — (Библиотека математического кружка ; вып. 14)
-
Яглом И. М., Болтянский В. Г. Фигуры постоянной ширины // Выпуклые фигуры. — М.—Л.: ГТТИ, 1951. – 344с.
-
Баржанов Б.Р. МОГУТ ЛИ КОЛЕСА БЫТЬ НЕКРУГЛЫМИ // Международный школьный научный вестник. – 2018. – № 2.; [Электронный ресурс].: https://school-herald.ru/ru/article/view?id=482
-
Фарстов, А. А. Круглый треугольник. Треугольник Рёло / А. А. Фарстов, М. А. Долговец. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2023. — № 3 (66). — [Электронный ресурс].: https://moluch.ru/young/archive/66/3474/
Приложение
Приложение 1
Рис.1 (Сверло Уаттса)
Рис.2 (Двигатель Ванкеля)
Рис.3 (Грейферный механизм в кинопроекторах)
Рис.4 (Кулачковые механизмы)
Рис.5 (Плектр)
Рис.6 (Крышки для люков)
Рис.7 (Сувенирные монеты)
Рис.8 (Архитектура)
Приложение 2
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Приложение 3
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4