XXVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Играя… в математическую логику!
Автор работы награжден дипломом победителя I степени
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Введение
Математическая логика — это важная часть математики, которая помогает детям правильно мыслить и решать задачи. В школе они учатся не только считать и решать примеры, но и понимать, как правильно формулировать свои мысли и аргументы. Математическая логика учит, как делать выводы, находить ошибки в рассуждениях и принимать обдуманные решения. Это как тренировка для ума! В процессе работы над этим исследовательским проектом мы разберемся, насколько полезна для школьников математическая логика, а также как она помогает в повседневной жизни и в дальнейшей жизни [3].
Проблема:дети школьного возраста мало интересуются логическими задачами, считая их сложными и не нужными.
Гипотеза: дети могут заинтересоваться математической логикой в компьютерной игре.
Цель: проверить, проявят ли дети интерес к матлогике, играя в компьютерную игру.
Задачи:
-
выбрать разделы матлогики, полезные детям в школе и в жизни;
-
разработать компьютерную игру-квест на решение логических задач;
-
провести тестирование игры в классе и опрос.
Объект: логические задачи.
Предмет: методы решения логических задач.
Методы исследования: методы логики высказываний, теории множеств, теории алгоритмов, визуальное программирование, анкетирование и обработка его результатов.
1. Теоретическая часть
1.1. Анализ логических задач и польза их изучения
В различных учебниках по математической логике можно найти примеры логических задач, а также методы их решения. Существуют различные разделы математической логики: классификация, комбинаторика, теория множеств, логика высказываний, математическое моделирование и другие [10]. И чем больше человек решает логические задачи, тем больше тренируется его ум. Вот наиболее важные навыки и умения, которые помогает развивать логика:
1. Развитие критического мышления: изучение математической логики помогает школьникам развивать критическое мышление, учит анализировать информацию, выявлять слабые места в аргументах и делать выводы.
2. Улучшение навыков системного анализа проблем: математическая логика предоставляет универсальные инструменты для общего подхода к решению задач. Это помогает учащимся не только в математике, но и в других предметах, где требуется анализ и решение сложных задач.
3. Подготовка к будущей карьере: многие профессии требуют логического мышления и способности к аналитическому подходу. Знания в области логики могут быть полезны в IT, инженерии, науке и многих других сферах.
4. Развитие терпения и усидчивости: решение логических задач требует времени и терпения, что способствует развитию этих качеств у школьников.
5. Улучшение навыков программирования: логика является основой для изучения программирования, ведь многие языки программирования основаны на логических операциях.
6. Способствует творческому мышлению: логика не только о строгих правилах; она также может стимулировать креативность, позволяя находить нестандартные решения для задач.
Эти аргументы подчеркивают важность математической логики не только в учебном процессе, но и в повседневной жизни школьников.
1.2. Как увлечь школьников математической логикой?
Математическая логика, конечно, полезна, но дети далеко не всегда рады заниматься полезными делами. Как же зацепить детей этой наукой? Ответ прост – больше всего на свете дети любят играть [1]! Таким образом, можно и математику, и логику изучать в игре, потому что игра делает обучение веселым и увлекательным. Когда дети играют, они могут решать задачи, как настоящие детективы, и это очень интересно. В играх есть яркие картинки, забавные персонажи и захватывающие задания, которые помогают запомнить методы решения задач. Кроме этого, в игре можно соревноваться с друзьями или помогать друг другу, делать задания на скорость, и это приносит радость. Когда дети играют, им не так страшно ошибаться, и они учатся на своих ошибках. Так что математическая логика становится не просто уроком, а настоящим приключением!
Существует множество разных игр: спортивные, настольные, но больше всего современные дети всё-таки любят компьютерные игры. И это понятно: они яркие, захватывающие, в них дети могут быть супергероями, исследователями или волшебниками - это позволяет им мечтать и фантазировать. Поэтому мы решили создать компьютерную игру-квест, а задания подобрать из логических задачек.
1.3. Выбор программного обеспечения для разработки игры
Для создания своей игры-квеста нужно было выбрать среду программирования, и мы остановились на GB Studio [4], потому что:
-
его легко использовать: даже тот, кто никогда не программировал, разберется с GB Studio;
-
не нужно учить команды, всё делается с помощью мышки;
-
можно рисовать и добавлять красивые 2D-изображения в свои игры, самому рисовать персонажей;
-
он работает на разных устройствах: игры можно запускать на компьютере и даже на настоящем Game Boy [5];
-
в процессе создания игры можно подружиться с ребятами, которые занимаются тем же самым;
-
GB Studio – бесплатная программа.
Поэтому нами было принято решение пройти курс программирования GB Studio в школе программирования и робототехники REAL-IT [7] и создать свою игру-квест для того, чтобы увлечь математической логикой своих друзей.
-
-
Выводы по Главе
-
-
Задачи на математическую логику очень полезны как в школьной программе, так и в реальной жизни;
-
Эффективнее всего для вовлечения детей в мир матлогики использовать компьютерные игры;
-
Для разработки компьютерной игры начинающему программисту лучше всего подойдет среда GB Studio.
2. Практическая часть
2.1. Выбор наиболее полезных логических задач для квеста
Математическая логика, ее методы, примеры задач подробно описаны в различных книгах и учебниках [9, 10], но нам нужно подобрать задачи по возрасту 5-6 классов, чтобы детям хватило базовых школьных знаний и смекалки для их решения. Когда игра-квест будет готова, мы проверим, зацепят ли детей логические задачи в компьютерной игре.
Мы выбрали для квеста 3 типа задач [2]:
а) задачи на логику высказываний. Есть разные утверждения, и они могут быть или правдой, или ложью. Решать такие задачи детям проще и нагляднее с помощью таблиц, когда в таблице вычеркиваются невозможные варианты, а затем пошагово заполняется вся таблица. В итоге остается только один верный ответ.
Задача «Ошейники»: Разноцветные ошейники лежат в упаковках: коробке, бочке, сундуке и пакете. Я знаю, что зеленый и синий ошейники не в бочке. Упаковка с красным ошейником стоит между пакетом и упаковкой с белым ошейником. В коробке не красный и не зеленый ошейник. Сундук стоит около коробки и упаковки с синим ошейником. В какой упаковке мой белый ошейник?
Когда ребенок заполнит таблицу вариантов (Таблица 1) и вычеркнет все невозможные, то он получит ответ: белый ошейник в коробке.
Таблица 1.
Таблица вариантов для решения задачи на логику высказываний
|
Синий |
Зеленый |
Красный |
Белый |
|
|
Коробка |
--- |
--- |
--- |
+ |
|
Бочка |
--- |
--- |
+ |
--- |
|
Сундук |
--- |
+ |
--- |
--- |
|
Пакет |
+ |
--- |
--- |
--- |
б) задачи на моделирование учат детей составлять схему решения задачи, формулировать уравнение, а затем решать его обычными арифметическими методами.
Задача «Кодовый замок»: Разгадай код на кодовом замке, если третья цифра на 3 больше, чем первая. Вторая цифра на 2 больше, чем четвертая. Сумма всех цифр равна 17. А вторая цифра равна 3.
Формируем схему решения задачи:
код на замке состоит из четырех цифр, сумма которых равна 17.
|
Х |
3 |
Х+3 |
1 |
Запишем уравнение и решим его:
Х+3+Х+3+1=17, 2Х=10, Х=5
Ответ: код= 5381
в) задачи на теорию множеств являются базовыми для многих других разделов математики, таких как комбинаторика и теория вероятности, а также готовят детей к информационным технологиям: анализу и обработке информации.
Для решения задач такого типа лучше всего подходят круги Эйлера, которые очень наглядно показывают операции над множествами.
Задача «Животные»: В нашем доме живут разные животные: все, кроме двух – попугаи; все, кроме двух – коты; все, кроме двух – кролики. Сколько у нас в доме животных?
Решение этой задачи показано на Рисунке 1, ответ: трое животных (это кот, кролик и попугай).
Рисунок 1. Диаграммы Эйлера для задачи на теорию множеств
Все задачи в нашей игре-квесте сформулированы так, чтобы наиболее хитрые дети, которые будут искать ответы в интернете, не смогли найти что-то похожее. Поэтому им все же придется подумать над задачками.
2.2. Разработка компьютерной игры-квеста
В качестве сценария игры была выбрана такая история: кот гулял со своим хозяином и потерялся. Задача игрока: провести кота по нескольким локациям, на каждой из которых игрок будет решать логическую задачку и узнавать верную дорогу. Если все задачки решены верно, то кот приходит к домику, и хозяин радуется его возвращению.
Опишем основные этапы разработки игры-квеста.
2.2.1. Создание персонажа
Можно взять готового персонажа, но мы не ищем легких путей, поэтому рисовали его самостоятельно в графическом редакторе попиксельно. В нашем случае это был кот Нил, он показан на Рисунке 2. Чтобы он мог поворачиваться к игроку не только лицом, а ещё и боком и спиной, пришлось нарисовать персонаж в разных позах. А чтобы изобразить движение ногами, потребовалось сделать по два рисунка с каждой стороны: один рисунок с левой поднятой ногой, а второй - с правой. Программа GB studio чередует рисунки, и создаётся ощущение, что кот идёт.
2.2.2. Отрисовка локаций
Для создания локаций использовались спецальные шаблоны с декорациями. Можно было выбрать, сколько на сколько клеточек будет карта локации, выбрать из базы данных некоторые изображения: деревья, камни, сундуки и другие элементы оформления и поместить их в нужные зоны. В нашей игре получилось 8 различных сцен по задуманному сценарию. Для примера на Рисунке 3 показано создание Сцены 6.
Рисунок 2. Создание персонажа Рисунок 3. Создание локаций
2.2.3. Программирование игры
Когда все карты локаций были нарисованы, началась стадия программирования [11]. Оранжевым значком на каждой карте отмечено место, где сначала появится персонаж (Рисунок 4). Всё, что охвачено на карте красными прямоугольниками - это ограждения: на них персонаж не сможет зайти. Это нужно для того, чтобы персонаж не смог пройти по дому, дереву или другим элементам карты. Наш кот Нил может ходить только по дорожкам или лужайкам.
Рисунок 4. Программирование «ограждений» и места появления персонажа
Пунктирная линия показывает, куда переместится персонаж в случае правильного решения задачки (Рисунок 5). В случае, если игрок даст неверный ответ на задачку, то программа сразу перенесет его на сцену завершения игры проигрышем: Game over, программирование этих переходов показано на Рисунке 6. В случае, если игрок правильно решит все логические задачки, его и кота ждет счастливый финал, программирование которого показано на Рисунке 7, а если игрок щелкнет мышкой по хозяину, то тот радостно «скажет»: «Ура, Нил вернулся!», и откроется экран с счастливым котом.
Рисунок 5. Программирование переходов между сценами
Рисунок 6. Обработка проигрыша
Рисунок 7. Программирование счастливого финала игры
Игру можно запускать на компьютере, тогда запуск действий осуществляется клавишей Alt, а перемещения – стрелками на клавиатуре. А можно играть также на планшете, тогда для действий с персонажем на экране появятся кнопки [6].
Игра-квест выложена в открытом доступе на сайте школs программирования и робототехники REAL-IT [7] по ссылке [8]. На Рисунках 8…12 представлены скриншоты сцен игры.
|
Рисунок 8. Фрагмент сцены игры с задачей про ошейники |
Рисунок 9. Фрагмент сцены с задачей про домики |
|
Рисунок 10. Фрагмент сцены с задачей про питомцев |
Рисунок 11. Фрагмент сцены с задачей про кодовый замок |
Рисунок 12. Счастливый финал игры
2.3. Апробация игры-квеста
Тестирование и апробация игры была проведена в 5 «б» классе МАОУ СОШ №92 корп. 1 города Тюмени, реализующем дополнительные программы обучения по математике.
Среди ребят класса было проведено анкетирование. Было предложено пройти игру и ответить на следующие вопросы:
-
Умеешь ли ты решать задачи на математическую логику (теорию множеств, логику высказываний, комбинаторику)?
-
Хочешь ли ты научиться решать различные логические задачи?
-
Как тебе будет интереснее решать логические задачи: по учебнику или в процессе компьютерной игры?
-
Сколько попыток в игре Олеси тебе потребовалось, чтобы спасти кота Нила?
-
После прохождения игры-квеста по спасению кота Нила, появился ли у тебя интерес с логическим задачкам?
Опрос показал следующие результаты, представленные на Рисунках 13…17:
-
ученики класса довольно хорошо знакомы с логическими задачами (это естественно, поскольку класс является предпрофильным с углубленным изучением математики), 75% ответили утвердительно;
-
в то же время большинство детей, 86%, хотят улучшить свои знания и навыки;
-
три четверти учащихся (75%) выбрали вариант изучения логических задач в игре;
-
однако, и в игре всё оказалось не так просто: только 28% ребят с первого раза прошли игру, решив верно все задачи, 36% ребят допустили одну ошибку, а 36% учащихся потребовалось три и более попыток;
-
после прохождения игры-квеста 86% ребят заинтересовались методами решения логических задач.
Рисунок 13. Результаты обработки Вопроса №1 Анкетирования класса
Рисунок 14. Результаты обработки Вопроса №2 Анкетирования класса
Рисунок 15. Результаты обработки Вопроса №3 Анкетирования класса
Рисунок 16. Результаты обработки Вопроса №4 Анкетирования класса
Рисунок 17. Результаты обработки Вопроса №5 Анкетирования класса
2.4. Выводы по главе
-
Проанализировав различные типы задач, которые решаются в школе с помощью математической логики, мы выбрали 2 задачи на логику высказываний, 1 задачу на моделирование и 1 задачу на теорию множеств.
-
В среде GB Studio была разработана игра-квест, в которой для помощи заблудившемуся коту игроку нужно решать логические задачки. Игра выложена в сети Интернет в открытом доступе.
-
Игра была протестирована на детях 5б класса МАОУ СОШ № 92 корп.1. Опрос детей показал, что подавляющее большинство детей по ходу прохождения квеста проявили интерес к логическим задачам.
Заключение
В ходе выполнения исследований была обоснована существенная польза от изучения в школе логических задач. В качестве инструмента привлечения внимания детей к матлогике была выбрана компьютерная игра. В среде GB Studio разработана игра-квест, включающая 4 логических задачи. Апробация этой игры и последующее анкетирование учащихся показали, что подавляющее большинство детей 5 класса (86%) действительно заинтересовались задачами, после чего учителем математики было принято решение периодически посвящать время разбору логических задач на дополнительных занятиях в классе. По материалам исследований опубликованы 2 научные статьи.
Список использованных источников и литературы
-
Белобородова, О.А. Разработка игры-квеста для изучения реки Туры Тюменской области в начальной школе / О.А. Белобородова, Н.С. Фоминцева // Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании : материалы XI Межд. науч.-техн. конференции, Тюмень, 2024. - С.29-32.
-
Гумерова, Е.И. Элементы математической логики. Сборник самостоятельных и контрольных работ для учащихся 5-х классов инженерного лицея НГТУ: учебно-методическое пособие / Е.И. Гумерова.- Новосибирск: Новосибирский гос. техн. университет, 2023. - 32с.
-
Ерёменко, Л.В. Изучение элементов математической логики в школьном курсе / Л.В. Ерёменко // Инновационные аспекты социально-экономических и информационных процессов в условиях перехода к цифровому обществу : сборник материалов Межд. науч.-практ. конференции, Ставрополь, 2022. – С. 162-165.
-
Интернет-ресурс GB Studio https://www.gbstudio.dev/
-
Михайлова, Е.А. Целесообразность применения гибких методологий в управлении проектами на примере студии мобильной разработки "65 гигабайт" / Е.А. Михайлова // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 6. - С. 583-591.
-
Пахотин С.В. Популяризация математической логики в компьютерной игре / С.В. Пахотин, А.В. Тютюник, О.А. Белобородова // Ямальский вестник. – 2025. - №3 (39). – (в печати).
-
Сайт школы программирования и робототехники REAL-IT https://it-schools.org/
-
Ссылка на разработанную игру-квест https://it-partizan.ru/24/beloborodova/index.html
-
Старцева, В.В. О взаимосвязи между курсами математической логики и программирования / В.В. Старцева, Д.Д. Донев // Университетская наука. – 2022. - №1 (13). – 170-172.
-
Ткаченко, С.В. Элементы математической логики: учеб. пособие для СПО / С.В. Ткаченко, А.С. Сысоев. – Липецк: Липецкий гос. техн. университет Профобразование, 2024. – 99 с. doi: 10.23682/139735
-
Тотухов, К.Е. Использование игр в обучении программированию / К.Е. Тотухов, А.С. Харченко, М.Ю. Новоженов // Наука. Техника. Технологии (Политехнический вестник). – 2022. – С.270-275.