XXVI Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Модель стоимости квартиры в г. Тюмени на основе линейной регрессии

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Сухарева Е.Н. 1

---

1МАОУ СОШ №22

Майданова Г.В. 1

---

1МАОУ СОШ № 22

Работа в формате PDF

92.4 KB

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Для обоснованного выбора квартиры, как объект жилья или инвестирования, необходимо понимать тенденции рынка, ценообразование на эти дорогостоящие объекты [1].

Из-за большого числа макроэкономических факторов, которые существенно менялись последние полгода (отмены льготной ипотеки, изменение программ семейной ипотеки, курс ставки Центробанка), сложно с ходу оценить реальную рыночную стоимость квартиры даже экспертам [2, 3]. Однако, имея данные по рынку недвижимости, можно построить регрессионную модель для цены квартиры с заданными параметрами, а затем по ней определить стоимость любой квартиры в вашем городе [4-8].

Цель работы - построить уравнение регрессии для стоимости квартир в г Тюмени в зависимости от их расположения, типа комнатности, площади и срока сдачи объекта.

Задачи:

1. Собрать информацию о стоимости предлагаемых к продаже квартир г. Тюмени и сгруппировать их по 4-м районам.

2. Построить модель множественной линейной регрессии для определения стоимости квартиры с двумя количественными переменными – цена кв. м. и срок до сдачи объекта и 4-мя фиктивными переменными района.

3. Найти коэффициенты регрессии для каждого типа комнатности отдельно.

4. Проанализировать полученные результаты.

Предмет исследования: методика анализа рынка недвижимости на основе множественной линейной регрессии с количественными и фиктивными переменными.

Объект исследования: рынок недвижимости г. Тюмени.

Основная часть

Для проведения исследований мы собрали данные о ценах предложения для 16 тысяч квартир на первичном рынке г. Тюмени на июнь 2025 года [9]. Для каждой квартиры мы определили район её расположения, площадь, тип комнатности, цену предложения, а также, кол-во кварталов до срока сдачи дома, табл. 1.

Табл. 1. Пример исходных данных

Для каждого типа комнатности построим свое уравнение регрессии в виде:

где: y-цена квартиры в модели

х₀ – фиктивная переменная района города

х₁ - площадь квартиры

х₂ – срок до сдачи дома

b₀ - надбавка и стоимость квартиры за район,

b₁ - цена квадратного метра,

b₂ - надбавка и стоимость квартиры за комнатность,

b₃ - надбавка к стоимости квартиры за срок до сдачи объекта.

Результаты моделирования по типам комнатности приведены в табл. 2-9.

Табл. 2. Студии.

Табл. 3. 1К.

Табл. 4. 2Е.

Табл. 5. 2К.

Табл. 6. 3Е.

Табл. 7. 3К.

Табл. 8. 4Е.

Табл. 9. 5Е.

Анализ полученных результатов показывает их высокое статистическое качество. А именно: нормированный R-квадрат для всех типов комнатности был больше 0,98, кроме 5Е равного 0,90, табл. 2-9. То есть цена квартиры на 98% определяется учитываемыми факторами, и только 2% другими факторами. Кроме того, о высоком качестве модели говорят и значения Р-статистики, которые для всех переменных для любого типа комнатности не превышают 0,01. Т.е. только 1% квартир имеют отклонение цены выше стандартной ошибки.

Результаты регрессионых моделей для каждого типа комнатности сведены в табл. 10.

Табл. 10. Сводный результат работы моделей – цена кв. метра в разных районах города в зависимости от комнатности и срока сдачи объекта

Полученные результаты качественно совпадают с действительностью:

1. С ростом типа комнатности цена квадратного метра уменьшается. При этом для не евро-форматов (1К, 2К, 3К …) цена меньше чем у ближайшего евро-формата. Например, 1К дешевле студии той же площади.

2. Самый дорогой район г. Тюмени – Центральный, за ним следует Ленинский, Восточный и Калининский. При этом для не евро-комнатности зависимость нарушается из-за … предложения таких квартир малым числом застройщиков. Для форматов евро-комнатности тоже наблюдается нарушение зависимости в связи с неравномерным количеством квартир разных классов по г. Тюмени (Элитные дома, Бизнес-класс и Эконом-класс).

Выводы:

1) На основе данных о характеристиках 36 тыс. первичных квартир г. Тюмени построена регрессионная модель цены квартир.

2) Благодаря большому количеству данных, качество модели (R-квадрат, Р-статистика) оказалось высоким.

3) Результаты моделей качественно совпадают с реальностью.

4) Все это говорит о том, что при достаточном количестве данных регрессионная модель хорошо подходит для оценки стоимости квартир.

Список литературы:

1. Котляров М. А. Экономика недвижимости. М.: Юрайт. 2024. 235 с.

2. Макроэкономическая статистика / Банк России. cbr.ru›statistics/macro_itm/

3. Обзор итогов макроэкономики, 2024 года / РУКОН АФК. afkrukon.ru›analitika/post-1708/

4. Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие. – Мн.: Новое знание, 2001.

5. Кулинич Е.И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 2001.

6. Орлов А.И. Эконометрика: Учебное пособие для вузов / А.И. Орлов – М.: Экзамен, 2002.

7. Теория статистики: Учебник / под редакцией Р.А. Шмойловой. – 3-е изд. – М.: Финансы и статистика, 1999.

8. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002.

9. Агентство недвижимости Этажи. Etagi.com