XXVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся
Старт в науке
Секреты таблицы умножения
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
1.Введение
Математика — это наука, которая учит нас думать, сравнивать и находить решения разных задач. Одной из главных её тем во втором классе является таблица умножения. Таблица умножения — это важный инструмент, который помогает быстро считать. Сначала она показалась мне очень сложной. Но чтобы её выучить, не обязательно всё зазубривать! Достаточно понять, как она работает, и узнать некоторые секреты и хитрости.
Таблица умножения нужна нам не только на уроках. Мы встречаем её в жизни каждый день: когда считаем игрушки наборами, покупаем фрукты на рынке или делим конфеты между друзьями. Умножение помогает быстро находить результат без долгих повторных сложений. В своей работе я хочу узнать, какие есть хитрости и правила, которые помогают легче запомнить таблицу умножения. Я постараюсь открыть её главные секреты и объяснить, как они могут помочь не только мне, но и другим ребятам быстрее подружиться с математикой.
2.Теоретическая часть.
Что такое таблица умножения.
Умножение — это одно из основных математических действий, которое помогает нам быстро находить результат сложения одинаковых чисел. Например, если мы хотим узнать, сколько будет 3 + 3 + 3, мы можем просто умножить 3 на 3 и получить 9. Умножение — это как сложение, только быстрее!
Таблица умножения, или таблица Пифагора — это особая таблица, где записаны ответы на примеры умножения от 1 до 10. Умножение — это способ быстро прибавлять одно и то же число несколько раз. Например, 3 умножить на 2 — это то же самое, что прибавить 3 два раза: 3+3=6, значит 3×2=6.
Таблица умножения — выглядит как сетка, где по горизонтали и вертикали расположены числа. Чтобы найти результат умножения, нужно найти пересечение строки и столбца с нужными числами.
Почему важна таблица умножения?
1. Ускорение вычислений: Зная таблицу умножения, мы можем быстро решать задачи. Это особенно важно в повседневной жизни, например, при покупке нескольких товаров или делении порций еды.
2. Основы для других математических действий: Умножение является основой для более сложных операций, таких как деление и дроби. Понимание умножения помогает нам лучше разобраться в математике в целом.
3. Развитие логического мышления: Изучая таблицу умножения, мы учимся анализировать и находить закономерности, что способствует развитию логического мышления.
Сложности запоминания таблицы умножения.
Многие дети сталкиваются с трудностями в освоении таблицы умножения. Этот процесс может вызвать у них стресс и неуверенность.
Дети бывают разных типов: кто-то лучше воспринимает информацию через зрительное восприятие, кто-то через текст или практические примеры. Для детей с образной памятью часто сложнее заучивать информацию наизусть. Они лучше запоминают материал используя разнообразные карточки или таблицы с ярким оформлением.
Особое внимание следует уделить тому, что запоминание таблицы умножения требует не только механического заучивания, но и понимания сути умножения. Осознание логических связей между числами облегчает их запоминание. Это именно те методы, которые помогают детям увидеть, что математика может быть интересной и увлекательной, а не просто набором цифр.
Важно учитывать и возможность возникновения стресса у ребенка. Паника при решении задач может вызывать слезы и сопротивление к изучению предмета. Если ребенок постоянно испытывает негативные эмоции, связанные с предметом, он может развить отвращение к математике. Поэтому создание комфортной атмосферы для обучения является первостепенной задачей. Применение игровых методов, таких как математические игры или головоломки, играет роль в уменьшении стресса и улучшении понимания. Такие игры помогают не только в заучивании, но и в активном применении знаний, что, безусловно, важно для их дальнейшего развития.
3.Практическая часть.
Задачи практической части.
1. Провести анкетирование и проанализировать его результаты.
2. Узнать, как легко запомнить таблицу умножения.
3. Научиться применять таблицу умножения в играх и заданиях.
3.1.Анкетирование и анализ его результатов.
Что я хотела выяснить при проведении анкетирования:
- необходимо ли знание таблицы в современном мире;
-для чего нужно знать таблицу умножения;
- какими способами для заучивания таблицы умножения чаще пользовались люди;
- какие сложности возникали при заучивании.
Для этого я провела анкетирование среди взрослых и учеников вторых классов. В опросе участвовали 20 взрослых и 26 учеников.
Результаты анкетирования учеников и взрослых.
-
Все из опрошенных родителей знают таблицу умножения. У взрослых 17 человек из 20 считают, что необходимо хорошо знать таблицу умножения в уме.
Из детей только 4 человека знают таблицу умножения. Ещё 12 учеников знают, но не очень хорошо. Ещё 10 совсем не знают. Все ученики, кроме одного, считают, что необходимо хорошо знать таблицу умножения в уме.
-
Большинство людей используют таблицу умножения на работе, при покупке товаров в магазине, в домашних делах, ремонте и при приготовлении пищи. Нигде не используют таблицу умножения только 2 человека из взрослых.
Большинство учеников считает, что таблица может пригодиться на работе, в магазине, счете и играх.
-
Половина из взрослых участвующих в анкетировании заучивали таблицу, 4 человек – считали в уме, 6 – уже не помнят способ изучения таблицы.
-
У родителей 8 человек испытывали сложности при изучении таблицы, 12 - нет. 10 учеников испытывали сложности при изучении таблицы, 16 - нет.
Взрослые считают лёгкими в таблице умножение цифры 2 и 5, наиболее сложными – 7 и 8. Интересно, что 5 человек считают легкой для запоминания цифру 9, а 6 человек считают ее сложной.
Для детей наиболее лёгкими в таблице умножение большинство считает цифры 2, 5 и 9, наиболее сложными – 7 и 8.
5. Из 20 опрошенных родителей 11 человек указали эффективные способы изучения таблицы:
• умножение на пальцах (1 человек);
• умножение на 9 на пальцах (2 человека);
• ежедневно повторять таблицу умножения по 15 минут(8 человек)
Из 26 опрошенных детей 12человек указали эффективные способы изучения таблицы:
• умножение на пальцах (1 человек)
• ежедневно повторять таблицу умножения по 15 минут(11 человек).
Выводы:
1. Почти все участники анкетирования считают, что современному человеку нужно хорошо знать таблицу умножения.
2. Многие и ученики и родители испытывали сложности при её запоминании.
3. Основным способом запоминания таблицы умножения является «зубрёжка».
4. Сложнее всего было выучить таблицу на 7 и 8.
Поэтому я решила изучить различные способы умножения и познакомить их с одноклассниками. А также самостоятельно изготовить лэпбук для помощи в запоминании таблицы.
Секреты таблицы умножения.
У таблицы умножения есть свои секреты, которые делают её проще и интереснее. Вот некоторые важные правила и хитрости:
⦁ Секрет 1: Переместительное свойство (перемена мест)
Если поменять местами числа в умножении, ответ не изменится. Например, 4×3=12 и 3×4=12.
⦁ Секрет 2: Умножение на 1
Любое число, умноженное на 1, остаётся таким же. 1×7=7 или 1×5=5.
⦁ Секрет 3: Умножение на 10
Когда умножаем на 10, просто к числу добавляем ноль. Например, 6×10=60.
⦁ Секрет 4: Умножение на 2, 5, и 9
⦁ Умножение на 2 — это просто удвоить число, как если бы мы прибавили его к самому себе. 2×4=4+4=8.
⦁ Умножение на 5 — всегда заканчивается на 0 или 5. 5×2=10, 5×3=15.
⦁ Умножение на 9 — есть специальный способ: если складывать цифры результата, получается всегда 9. Например, 9×3=27, 2+7=9.
⦁ Секрет 5: Квадраты чисел
Когда число умножаем само на себя (например, 6×6), это называется квадратом числа. 5×5=25.
⦁ Секрет 6: Узоры в таблице
Если внимательно посмотреть на таблицу умножения, можно заметить, что некоторые числа повторяются или образуют красивые узоры. Это помогает быстрее запоминать ответы.
⦁ Секрет 7: Помощь пальцев
Для умножения на 9 можно использовать пальцы. Если загнуть тот палец, который соответствует множителю, слева от него будет первая цифра ответа, а справа — вторая.
Изучая эти правила, можно понять, что таблица умножения не такая сложная, как кажется. Главное — найти свои секреты и способы запоминания!
Задания и игры.
Существует масса игр, стихов и визуального материала (карточки с примерами, пазлы, раскраски),которые помогают быстро и интересно выучить таблицу умножения. Всё это я включила в лэпбук - это тематическая книжка-раскладушка, в которой собран материал по теме «таблица умножения», сделанный своими руками для учеников нашего класса. Туда входит много всего интересного:
1. Игра "Умножаем с друзьями"
– Соберите своих друзей или членов семьи.
– Возьмите карточки где с одной стороны примеры, а с другой написаны ответы.
– Каждый игрок по очереди вытаскивает карточку и называет результат умножения. Например, если вы вытянули 3 х 4, скажите: = 12". Если ответ правильный, получаете очко!
– В конце игры подсчитайте очки. Тот, кто набрал больше всего очков, становится "Королем умножения".
2. Пазлы
– Собирайте пазлы решая примеры на умножение.
3.Раскраски
- Раскрашивайте картинки, решая примеры на умножение.
4. Картинки с примерами
– Нарисованные картинки помогут запомнить таблицу умножения. Например, для 2 × 5 можно нарисовать пять рядов по два яблока. Это поможет визуально представить, что такое умножение.
– Создаём свои собственные комиксы с примерами умножения. Это не только весело, но и полезно!
5. «Секреты таблицы умножения»
– Их я описывала выше. Тоже есть в лэпбуке.
6.Стихи
- Читаем стихи про таблицу умножения и запоминаем правильные ответы.
7. Игра «Мемо» с таблицей умножения.
Я придумала увлекательную настольную игра для тренировки знаний по таблице умножения, которая отлично подходит для детей и взрослых. Она помогает не только запомнить результаты умножения, но и развивает память, внимание и скорость мышления.
Что понадобится?
- Карточки: парные карточки с примерами и ответами (например, на одной — «7 × 6», на другой — «42»).
- Игровое поле: стол или любая ровная поверхность.
- Участники: от 1 до нескольких человек.
Как играть?
1. Подготовка
- Сделайте или распечатайте набор карточек. Для каждой пары примеров и ответов должно быть по две карточки .
Готовый набор карточек для запоминания таблицы умножения на семь я уже сделала. Раз в анкетировании мы выяснили ,что самыми сложными для запоминания являются цифры 7 и 8,то для создания игры я и взяла число 7. А чтобы запомнить примеры было ещё легче, каждую цифру на карточках я сделала в виде животных.
- Перемешайте карточки и разложите их на столе рубашкой вверх.
2. Ход игры
- Игроки по очереди открывают две карточки.
- Если на одной карточке пример, а на другой — правильный ответ, игрок забирает пару себе и делает ещё один ход.
- Если карточки не совпадают (например, «5 × 5» и «30»), они возвращаются на место, а ход переходит к следующему игроку.
3. Цель
- Собрать как можно больше пар. Побеждает тот, у кого в конце игры окажется больше карточек.
Варианты усложнения.
- Добавьте карточки с неправильными ответами — тогда нужно не только найти пару, но и проверить правильность.
- Играйте на время: кто быстрее соберёт определённое количество пар.
- Используйте карточки с делением для тренировки обратных операций.
Польза игры.
- Закрепляет таблицу умножения в игровой форме.
- Развивает зрительную память и концентрацию.
- Подходит для семейных вечеров, занятий в классе или самостоятельной тренировки.
Результаты практической части.
Я убедилась, что таблица умножения хранит в себе интересные «секреты», которые помогают легче её запоминать и использовать в жизни. Теперь я знаю, что умножение — это не просто заучивание, а ещё и разные математические закономерности, которые можно проверять в играх и опытах.
Эти задания и игры помогут вам лучше понять таблицу умножения и запомнить её секреты. Умножение — это не только скучные числа, но и весёлые игры, интересные задачи и полезные знания! С помощью этих упражнений вы сможете легко справляться с математикой и даже удивлять своих друзей своими знаниями.
4.Заключение.
Таблица умножения — это не просто набор чисел. Это мощный инструмент, который помогает нам в повседневной жизни и в учебе. Понимание секретов таблицы умножения делает изучение математики более увлекательным и интересным!
Изучая эти правила, можно понять, что таблица умножения не такая сложная, как кажется. Главное — найти свои секреты и способы запоминания!
Список литературы:
1. Таблица умножения: как быстро выучить таблицу умножения... [Электронный ресурс] // www.banki.ru - Режим доступа: https://www.banki.ru/wikibank/tablicza_umnozhenij/, свободный. - Загл. с экрана
2. Таблицы умножения - Учебные ресурсы [Электронный ресурс] // wordwall.net - Режим доступа: https://wordwall.net/ru-ru/community/таблицы-умножения, свободный. - Загл. с экрана
3. Трудности при изучении таблицы умножения в начальной школе [Электронный ресурс] // www.defectologiya.pro - Режим доступа: https://www.defectologiya.pro/zhurnal/trudnosti_pri_izuchenii_tabliczyi_umnozheniya_v_nachalnoj_shkole/, свободный. - Загл. с экрана
4. как учить таблицу умножения: 3 игры и 5 секретов | Рабочая... [Электронный ресурс] // nsportal.ru - Режим доступа: https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2018/06/21/kak-uchit-tablitsu-umnozheniya-3-igry-i-5-sekretov, свободный. - Загл. с экрана
5. Как выучить таблицу умножения без слёз и нервов... [Электронный ресурс] // mel.fm - Режим доступа: https://mel.fm/blog/natalya-vecherina/68095-kak-vyuchit-tablitsu-umnozheniya-bez-slez-i-nervov-doloy-strashilki, свободный. - Загл. с экрана
6. Как и зачем учить таблицу умножения? Некоторые секреты... | Дзен [Электронный ресурс] // dzen.ru - Режим доступа: https://dzen.ru/a/zkcwxz9mndddnlm8, свободный. - Загл. с экрана
7. Скворцова Дарья Александровна ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ ВИЗУАЛЬНОЙ НАГЛЯДНОСТИ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2024. №61. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-sredstv-vizualnoy-naglyadnosti-v-obuchenii-matematike (18.12.2024).