XXVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Секреты устного счёта

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Дудка Л.И. 1

---

1АНОО "НОВАЯ ШКОЛА КРАСНОДАР"

Макарова Ю.С. 1

---

1АНОО "НОВАЯ ШКОЛА КРАСНОДАР"

Работа в формате PDF

101.9 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителя

Введение

Актуальность:

Современные технологичные помощники значительно облегчают нам жизнь, но злоупотребляя ими, мы лишаемся главного — перестаём тренировать наш самый нужный механизм — мозг. А без тренировок мозг теряет свои силы. Один из самых часто применяемых навыков — устный счет.

Знание приемов устного счета

- дает возможность быстро производить простые расчеты в уме;

- позволяет контролировать, и находить ошибки в результате механизированных вычислений;

- развивает память,

- повышает уровень мышления.

Быстрый счет нужен в повседневной жизни (магазин, время) и помогает быстрее решать сложные задачи.

Гипотеза:

если показать, что применение приемов быстрого счета, облегчает вычисления, то можно добиться того, что повысится вычислительная культура учащихся, и им будет легче решать практические задачи.

Объект исследования:

вычислительные навыки и быстрый счёт на уроках и в жизни.

Цель работы:

- изучить некоторые способы устного счета;

- освоить приемы устного счета, понять их важность для развития памяти и мышления.

Задачи:

- изучить информацию по данной теме;

- найти необычные способы устного счета;

- научиться их применять;

- выбрать самые интересные или более легкие и использовать их при счете.

Методы:

1. Изучение и анализ материала

2. Опрос и его анализ

3. Систематизация и обобщение

Мир технологий и гаджетов уже давно вытеснил многие процессы, которые раньше казались естественными. Теперь нам почти всегда можно обойтись без письма от руки, пеших прогулок или чтения энциклопедий — ведь всё можно узнать, погуглив. Но это не значит, что данные навыки теперь бесполезны и никому не нужны.

Ровно наоборот.Устный счёт – это не просто способ решать математические задачи. Он выступает мощным инструментом для развития когнитивных процессов, таких как внимание, память и логическое мышление Казалось бы, зачем уметь быстро считать в уме, если под рукой теперь всегда калькулятор — в смартфоне, на компьютере или планшете, даже в некоторых часах уже есть такая функция.

Но мы недооцениваем этот навык. Дело не только в умении складывать, умножать, вычитать и делить числа между собой. Устный счет помогает планировать семейный бюджет, совершать более выгодные покупки, считать проценты по кредиту и переплату. И это только малая часть повседневных ситуаций, в которых одним калькулятором не обойтись. Ведь он не сможет принять за вас решение.

Велика вероятность того, что даже через 100 лет, когда, возможно, технологии выйдут на более высокий уровень, люди все равно будут доверять самое важное только серому веществу.

Каждый раз, когда мы сталкиваемся с числом, в нашем уме происходит нечто большее, чем простое механическое сложение или вычитание. Устный счёт – это не просто навык, а целое искусство, в котором важны не только результаты, но и сам процесс. От интуитивного решения до глубокого понимания чисел, устный счёт развивает аналитическое и критическое мышление, что в свою очередь может оказать значительное влияние на различные аспекты нашей жизни, в том числе на профессиональную деятельность, финансовое планирование и даже на межличностные отношения.

Развитие привычки к устному счёту может значительно улучшить наши математические навыки, будь то в школе или на работе. Исследования показывают, что студенты, практикующие устный счёт, достигают лучших результатов на математических экзаменах. В профессиях, требующих частого обращения с цифрами – например, бухгалтерия, аналитика или продажи – уверенное владение устным счётом помогает быстро принимать решения.

Способности к счету у людей проявляются к четырем-­пяти годам. Больщинство людей способны легко научиться устному счёту. Очень редко встречаются люди с так называемой акалькулией, у которых вообще не получается научиться устному счету. Акалькулия — это следствие нарушения работы теменных отделов мозга, преимущественно ведущего полушария: у правшей — левого, а у левшей — правого. Акалькулия встречается у людей с расстройствами аутистического спектра или с другими нарушениями центральной нервной системы.

Человеческий мозг — крайне эффективная вычислительная машина. Но задействуют ее на полную мощность единицы. Есть люди, которые смогли прославиться своими способностями к устному счёту и даже войти в книгу рекордов Гинесса:

Альберто Кото Гарсия — чемпион мира по устному счету в 2008 и 2009 годах. Он сложил 100 однозначных чисел за 19,23 секунды. Этот результат в 1999-м занесен в Книгу рекордов Гиннесса;

Приянши Сомани (родилась в 1998 году в Индии). Титул национальной чемпионки Сомани завоевывала начиная с семилетнего возраста. А в 12 лет стала самой молодой победительницей чемпионата мира по устному счету, сместив с пьедестала предыдущего чемпиона — Альберта Кото Гарсия.

Приёмы устного счета

Рассмотрим некоторые способы быстрого устного счёта, которые рассчитаны на ум «обычного» человека и не требуют уникальных способностей.

1. Умножение на 5

Сначала умножаем на 10, затем делим результат на 2.

Пример: 8 · 5 → 8 · 10 = 80, 80 : 2 = 40

2. Перекрестное умножение

Этот способ восходит к грекам и индусам, и в старину назывался «способом

молнии» или «умножение крестиком»

Пример: пусть надо перемножить 24 · 32.

Мысленно располагаем числа по следующей схеме, одно под другим.

Теперь последовательно производим следующие действия:

1) 4 · 2=8 – это последняя цифра результата.

2) 2 · 2=4; 4 · 3=12; 4+12=16; 6 – предпоследняя цифра результата; 1

запоминаем.

3) 2 · 3=6, да еще удерживая в уме 1-ца, имеем 7 - это первая цифра

результата.

Получаем все цифры произведения: 7,6,8 – 768.

3. Умножение на 11

Метод устного счета на примере 32 ·11:

• Складываем цифры: 3 + 2 = 5

• Вставляем в середину: 352

Если сумма цифр больше 9, добавляем единицу к первой цифре:

• 68 · 11 → 6 + 8 = 14 → 6+1 = 7, ответ: 748

4. Умножение на 22, 33, ..., 99

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 ∙ 11; 55 = 5 ∙ 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.

Пример . 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528

5. Умножение двузначного числа на 101

Для умножения двузначных чисел на 101 можно использовать следующий прием:

Припишите умножаемое число к самому себе:

Например, 38 × 101 = 3800 + 38 = 3838.

6. Таблица умножения на 9

Положив обе руки рядом на стол, по порядку занумеруем пальцы обеих рук следующим образом: первый палец слева обозначим 1, второй за ним обозначим цифрой 2, затем 3, 4… до десятого пальца, который означает 10.

Если надо умножить на 9 любое из первых девяти чисел, то для этого, не двигая рук со стола, надо приподнять вверх тот палец, номер которого означает число, на которое умножается девять; тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, определяет число десятков, а число пальцев, лежащих справа от поднятого пальца, обозначает число единиц полученного произведения

7.  Умножение (деление) на 5, на 25, на 125.

Деление ,умножение на 5.

Чтобы умножить число на 5 нужно поделить число на 2 и умножить частное на 10

628*5=628:2*10=314*10=3140

Чтобы любое число разделить на 5, его нужно умножить на 2 и разделить на 10.

135:5= 135*2:10=270:10=27

Умножение (деление) на 25.

120*25 = 120:4*100=30*100=3000.

43:25=43*4:100=172:100=1,72

Умножение (деление) на 125.

32*125 = 32:8*1000=4*1000=4000.

ИССЛЕДОВАНИЕ

Чтобы выяснить знают ли школьники и взрослые другие способы выполнения арифметических действий, кроме умножения, сложения, вычитания столбиком и деления «уголком» и хотели бы узнать новые способы, был проведен тестовый опрос. Были предложены вопросы:

1. Зачем нужно уметь считать?

2.Часто ли вы считаете устно без калькулятора?

3.Знаете ли вы приёмы быстрого счёта?

4.Применяете ли вы при вычислениях приёмы быстрого счёта?

5.Хотели бы вы узнать приёмы быстрого счёта, чтобы использовать их в жизни?

Были получены следующие результаты:

В результате этого исследования я пришёл к выводу:

1. Знания математики и владение навыками устного счёта нужны всем: и школьникам, и учителям, и родителям.

2. Способ выполнения действий влияет на время проведения расчетов: знание определенных трюков для быстрого вычисления, конечно же, сокращает время выполнения задания.

Навыки устного счёта можно тренировать и совершенствовать. Для этого можно воспользоваться следующими правилами.

1. Возьмите себе за правило для начала 5-7 или даже менее вычислений в день, но старайтесь выполнять их с улыбкой и неукоснительно! Не увеличивайте нагрузку чаще раза в неделю. Попробуйте сделать эти вычисления фоном для других занятий. При спокойном и положительном эмоциональном фоне скорость и объем вычислений возрастут достаточно быстро сами собой.

2. Для лучшего и плавного привыкания к особенностям нагрузки при устном счете советуем сначала проделать это упражнение так: записываем на бумаге условия конкретного вычисления (скажем, 12×12), глядя на него, производим устный расчет, и записываем итог на бумагу (для возможности проверки). При таком подходе на начальном этапе легче набирать объем вычислений в расчете на день (неделю и т.п.).

3. Важный признак и критерий - завершайте ваши занятия, когда еще сохраняется "аппетит" на их продолжение. Это весьма способствует созданию здорового психологического настроя в работе. Если вы будете ему следовать, каждый миг занятий сможет стать для вас творчеством, познанием, увлекательной игрой, в которую хочется играть все больше и больше...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В истории математики есть много интересных событий и открытий. В ходе исследования были изучены различные источники информации по теме, анализ которых показал, что существуют различные необычные способы устного счета, достаточно быстрые и надежные.

Ранее признавалось, что для овладения искусством быстрого и безошибочного счёта нужно особое природное дарование, исключительные способности; обычным людям премудрость эта недоступна.

Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления. Я рассмотрели лишь немногие приёмы быстрого счета.

Все рассмотренные и приёмы говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих приёмов на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.

Своей работой я доказал, что не нужно обладать магическими способностями, чтобы уметь пользоваться приемами устного счета. Есть способы, для которых достаточно наличие карандаша и бумаги. Изучение секретов устного счёта значительно улучшили мои вычислительные навыки, я теперь использую большинство изученных приёмов, планирую изучить новые, чтобы уметь считать ещё лучше.

В результате исследования подтвердилась его актуальность: существует потребность учащихся в ознакомлении с другими способами устного счёта и применении их при вычислениях.

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ РЕСУРСЫ:

1. Билл Хэндли. Как быстро считать в уме; пер. с англ. Е. А. Самсонов. – Минск: Попупри, 2020. – 304 с.

2. Ссылки на интернет-ресурсы:

https://ru.wikipedia.org

http://zadacha.uanet.biz/uploads

Нетрадиционные способы умножения многозначных чисел. http://ped-kopilka.ru/blogs/ana-valerevna-demeshko/netradicionye-sposoby-umnozhenija-mnogoznachnyh-chisel.html

https://4brain.ru/schitat-v-ume/?ysclid=mohbnn06hy403133313

https://www.vokrugsveta.ru/article/320036/?ysclid=moot59m2zp129721071

https://education.yandex.ru/journal/7-pravil-bystrogo-scheta?ysclid=moot2pys2d292115671

3. Цифры на лету: Тренировка мозга через устный счёт | Демиденко Артем | Электронная книга.

4. Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, 2003. – 688 с.

5. «1001 задача для умственного счета в школе С.А. Рачинского — Москва: Белый город, 2014. – 143с.