XXVIII Международный конкурс научно-исследовательских и творческих работ учащихся

Старт в науке

Создание математического квиза «Вектор развития ГХК в Росатоме»

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Щербатова Ю.Д. 1Вигуль П.А. 1

---

1МБОУ «Гимназии № 91»

Смирнова Е.В. 1Одинцова Т.В. 1

---

1МБОУ «Гимназии № 91»

Работа в формате PDF

659.8 KB

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

Диплом школьникаСвидетельство руководителяСвидетельство руководителя

1. Введение:

Актуальность: В 2025 году Россия праздновала 80-летие Росатома, а город Железногорск Красноярского края и ФГУП ГХК отмечал юбилей - 75 лет. Это наша история, история наших родителей, бабушек и дедушек.

В преддверии празднования этих дат, а также в честь Дня науки, для учеников 8-х классов на уроке математики состоялась викторина «Атомной промышленности 80 лет: цифры и люди». Все участники с энтузиазмом подошли к участию в викторине, в гостях были родители, 27 из них работают на Горно-химическом комбинате. На многие вопросы викторины школьники затруднялись ответить, и родители не всегда им могли помочь.

На вопрос: «Сколько атомных городов в России» из 69 участников дали правильный ответ 7, а на вопрос: «Сколько реакторов на нашем ГХК» -верно, ответили 18 человек.

С каждой подсказкой появлялось удивление и у многих ребят возникало желание подсмотреть ответы в интернете, тем самым узнать больше о ГХК и Росатоме.

На этом мероприятии родилась идея создать образовательную игру, которая повысит знания наших сверстников в этой области. Идея понравилась нашим родителям, которые присутствовали на мероприятии.

Учитель математики предложил создать математический квиз. Почему математический? Всё просто, мы учимся в инженерном классе, часто проводим мероприятия, связанные с точными науками. Начался поиск формата игры. Заметили, что при проведении викторины ученикам понравились вопросы в виде картинок, а также интерес вызывали математические задания.

Толчком выбора формы послужило случайное обстоятельство: визит с нашими мамами на семейный квиз. Мероприятие вызвало интерес у аудитории: присутствовали картинки и цифры. Именно такой формат мы искали.

Обратились к интернету: обнаружили, что викторин на атомную тему много, а квиза, не нашлось. Приняли решения создавать квиз. Предполагаем, что материал квиза об истории развития Росатома и ГХК расширит знания учеников не только по истории, а также на задачи по математике, которые уже пройдены.

Проблема: Низкая информированность учащихся 7-8 классов об атомной отрасли и деятельности ГХК, несмотря на проживание в родном городе, в то время как им необходимо знать историю и традиции города и ГХК для общего развития и определения будущей профессии.

Объект: Низкий уровень знаний по истории Росатома и Горно-химического комбината города Железногорска у школьников 7-8 х классов.

Предмет: Интерактивные образовательные форматы для школьников, повышающие уровень знаний.

Цель: Создание математического квиза «Вектор развития ГХК в Росатоме» для повышения уровня междисциплинарных предметов через интеграцию знаний по истории и математике.

Задачи: 

1. Изучить историю о значимых датах, цифрах ГХК и атомной отрасли и собрать материалы для подготовки к квизу.

2. Разработать материал алгебраических, геометрических заданий и заданий по вероятности и статистике для создания заданий квиза. 

3. Оформить дизайн заданий и создать математический квиз.

4. Провести квиз среди учащихся 7 - 8 классов, родителей.

5. Распространить идею среди учителей математики.

2. Теория общая:

Семиклассники и восьмиклассники — это, пожалуй, самый противоречивый и интересный возраст для учителя и родителя. Это время, когда глаза еще горят любопытством, но авторитет взрослого уже не является безусловным, а на первый план выходит общение со сверстниками. Давайте разберемся, как в этот период эффективно преподавать математику и историю, особенно в работе с цифрами, и как увлечь детей этими предметами.

Психологический портрет: с кем мы имеем дело?

Возраст 13–15 лет — это пик эмоциональной неуравновешенности и период активного становления личности.

Ключевые особенности, которые важно учитывать:

• "Не хочу учиться, хочу общаться". Главная деятельность подростка теперь — коммуникация. Важно не бороться с этим, а использовать: добавлять групповые задания и обсуждения.

• Борьба за самостоятельность. Подростки болезненно реагируют на нотации и прямое давление. Эффективнее строить диалог на равных.

• Мышление становится быстрее. В этом возрасте активно развивается формально-логическое мышление. Им нужны задачи, где можно поспорить, поразмышлять, найти несколько вариантов решений.

• Ценят эрудицию. Учителя теперь оценивают не только по личному отношению, но и по профессионализму.

Математика в 7-8 классах: важность, место в мире и форматы.

Почему математика так важна?
Часто дети спрашивают: "Зачем мне эти квадратные уравнения, если я буду гуманитарием?". Сопротивление возникает не против счета, а против абстракций. Однако именно они дают ключевые жизненные навыки:

1. Абстрактное мышление. Математика учит оперировать понятиями, которые нельзя пощупать.

2. Структурирование. Любая теорема или сложное выражение — это система со строгими правилами. Умение видеть эти связи помогает выстроить структуру чего угодно: от текста доклада до аргументов в разговоре с начальником.

3. Внимание и работа над ошибками. Многоэтапные примеры тренируют концентрацию и учат не пасовать перед трудностями.

Какие форматы усвоения работают?
Вот несколько способов сделать математику "живой" и интересной:

- Интегрированные проекты. Проект "Математика — помощница истории" для 7-8 классов отлично показывает, как связаны предметы. В нем дети решают конкретные задачи: измеряют площадь пирамиды Хеопса, строят диаграммы численности населения. Это отвечает на вопрос "зачем мне это?".

- Нестандартные уроки и погружения. В некоторых школах практикуют "межпредметные погружения", когда тема изучается комплексно.

- Практикумы. Учебный план часто включает такие предметы, как "Математика (практикум)" или "Алгебра (практикум)".

История: как подружить её с цифрами?

История в 7-8 классах — это не только даты и имена. Работа с цифрами (статистикой, датами, картами) может стать мостом между предметами и мощным мотиватором к повышению уровня знаний.

- Работа с диаграммами и графиками. Один из сложных разделов в математике это "Данные" и статистика. На истории можно строить графики частоты революций или диаграммы, сравнивающие население стран в разные эпохи.

- Хронология и временные промежутки. Это база. Но можно пойти дальше: предложить детям самим построить ленту времени, рассчитать возраст исторических деятелей на момент важных событий.

Квизы как способ мотивации и повторения

Квизы (викторины) идеально подходят для подростков. Это и игра, и общение, и возможность блеснуть эрудицией. Они отлично работают как на уроках, так и на внеклассных мероприятиях.

Вот пример того, как может быть построена викторина по истории математики для 7-8 классов: Конкурс 1: "Числа в народной мудрости". Команды по очереди называют пословицы и поговорки с числами ("Семь раз отмерь, один раз отрежь"). Повторяться нельзя. Проигрывает тот, кто не может вспомнить новую.

Конкурс 2: "Блиц-опрос"
Ведущий задает вопросы, команды быстро пишут ответы на листочках.

• Вопрос: Как выглядит число 13 в римской записи? (Ответ: XIII).

• Вопрос: Что называли "ломаным числом" на Руси? (Ответ: Дробь).

Рекомендации: как учить эффективно.

Подводя итог, можно выделить несколько практических советов:

- Интегрируйте предметы. Используйте межпредметные связи (математика + история). Это показывает целостность мира и повышает интерес к обоим предметам.

- Давайте свободу выбора и "взрослые" задания. Позвольте подросткам самим искать информацию, строить графики, проводить анализ.

- Используйте разные форматы. Чередуйте практикумы, проектную деятельность, викторины и просмотры фильмов.

- Уважайте их мнение. Даже если точка зрения ученика на историческое событие отличается от учебника, это повод для дискуссии и тренировки аргументации. Для подростков важно, что их мнение ценят.

- Снижайте тревожность. Поддержка и совместный разбор ошибок важнее строгих оценок. Это укрепляет самооценку и желание учиться дальше

Понимая психологию возраста и используя современные форматы работы, можно превратить обучение в 7-8 классах в увлекательный процесс познания, где математика и история станут не просто школьными предметами, а инструментами для понимания мира.

3. Ход работы:

После изучения материала, важных дат и исторических событий, связанных с развитием ГХК и Росатом, систематизировали собранную информацию и разместили по тематическим папкам.

Папка 1: Величины (количественные показатели); Папка 2: Даты (хронология событий); Папка 3: Общая информация (основные факты); Папка 4: Проценты (доли и соотношения)

Вся информация размещена по ссылке:

Определились с выбором событий и дат. Стали с ребятами и учителем на уроке математики примечать интересные задачи.

Классификации задач и анализу того, какие из них действительно вызвали интерес у школьников. Это важная часть исследовательской работы, которая показывает, что мы не просто составили задачи, но и проанализировали их эффективность.

АЛГЕБРА

Задачи-шифровки (когда ответ — это дата или число)

Суть: Ученик решает уравнение или систему и получает число, которое нужно интерпретировать как исторический факт (дату, место в рейтинге). Почему это интересно?

• Есть интрига: «Что же скрывается за этим Х?»

• Мгновенная обратная связь: решил правильно — узнал секрет.

Вывод по наблюдениям: Такие задачи очень нравятся ученикам 7-8 классов. Они напоминают квест или расшифровку тайного послания.

Задачи с обратным подбором (исследовательские)

Суть: Ученикам предлагается не просто решить, а понять, как составители подбирали числа, чтобы получился нужный ответ. Почему это интересно?

• Ученик чувствует себя «создателем», а не просто исполнителем.

• Развивает творческое мышление и глубокое понимание темы.

Вывод по наблюдениям: Этот тип задач подходит для сильных учеников или для работы в мини-группах.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия + Факт (неожиданный ответ)

Суть: Классическая геометрическая задача (на углы, биссектрису, равнобедренный треугольник) приводит к числовому ответу, который оказывается исторической датой или статистическим показателем. Почему это интересно?

• Ученик не ожидает, что ответ на геометрическую задачу будет иметь «второе дно».

• Срабатывает эффект «Вау! Я не просто угол нашел, я узнал, сколько атомградов в России!».

Вывод по наблюдениям: Это самые любимые задачи у школьников. Геометрию часто воспринимают как скучную абстракцию, а здесь она оживает. Особенно запомнилась задача про 31 город — ученики потом сами искали эти города на карте (это уже исследовательская деятельность!).

Геометрия на клетчатой бумаге + исторический код

Суть: Задача на подсчет длины или площади по клеточкам, а затем умножение на коэффициент для получения года. Почему это интересно?

• Наглядно: можно буквально «по клеточкам» посчитать.

• Есть элемент неожиданности: умножение на 977 выглядит загадочно, а приводит к красивому круглому году.

• Вывод по наблюдениям: Такие задачи нравятся визуалам — тем, кто любит чертить и считать по картинкам.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Анализ реальных таблиц (экологический мониторинг)

Суть: Ученику дается настоящая таблица с данными (например, замеры радиационного фона или сбросы веществ за несколько лет). Нужно найти максимум, минимум, среднее. Почему это интересно?

• Работа со «взрослыми» документами. Ученик чувствует себя настоящим экологом или аналитиком.

• Данные не выдуманы, а взяты из реальной жизни — это повышает доверие и серьезность работы.

Вывод по наблюдениям: Эти задачи понравились не всем сразу. Сначала таблицы пугали своим объемом. Но когда ученики поняли, что от них требуется всего лишь найти одну строчку и посчитать среднее, они увлеклись.

Работа с диаграммами (структура отходов)

Суть: Анализ круговой диаграммы, где показаны доли в процентах. Нужно найти конкретный сектор и считать значение. Почему это интересно?

Быстрое решение (одно действие), но важный смысл.

Вывод по наблюдениям: Эта задача понравилась даже слабым ученикам, потому что она простая и наглядная.

Итог

По нашим наблюдениям и наблюдениям учителя, наибольший интерес у школьников 7-8 классов вызвали:

Задачи-открытия (геометрия + исторический факт) - ломают стереотип о «скучной геометрии».

Задачи-шифровки (алгебра, где ответ - дата) - есть элемент игры и тайны.

Задачи с реальными данными (статистика) — когда ученики работают с настоящими таблицами и чувствуют себя взрослыми аналитиками.

Меньше всего понравились (но все равно были полезны) задачи на обратный подбор — они оказались сложноваты для среднего ученика и требуют отдельной, более глубокой проработки в малых группах.

Главный вывод исследования: Межпредметные задачи, где математика служит инструментом для раскрытия исторических или производственных фактов, значительно повышают мотивацию и интерес к обоим предметам.

Особенности авторского математического квиза. Процесс создания:

Математический квиз, разработанный нами, объединил задачи по алгебре, геометрии, и статистике и истории Росатома и ГХК. С рождения живём в Железногорске – атомном городе, исторический аспект совмещения именно данной темы посчитали важным для нас. Данный подход расширял математические навыки наших одноклассников, способствовал формированию междисциплинарного мышления.

Задачи брали из курса учебника за 7-8 класс. Весь цикл задач разбили на три группы: алгебра, геометрия, вероятность и статистика.

АЛГЕБРА. По алгебре брали два типа задач. Рассмотрим один из них:

Мы проделали путь, обратный тому, что обычно делают ученики. Ученик решает пример и получает "исторический ответ". А мы сначала нашли интересный исторический факт (дату, статистику), а затем "зашифровали" его в математическое выражение.

Первый тип задач:

1. Составили таблицы с вариантами ответов в которых есть неверные, верные ответы, и ответы, которые получаются при типичных ошибках (применение формулы сокращенного умножения (х-у)² =х² –у² неверно, (х-у)² =х² –2ху+у² верно)

2. Задания брали из учебных пособий (учебник, дидактический материал).

Рисунок 1. Пример задачи для квиза по алгебре первого типа. Ответ: 16

Как выглядит полный цикл исследования по алгебре:

1. Сбор данных: Найти интересные факты (даты, места, статистику) по теме (атомная промышленность).

2. Отбор фактов: Выбрать те, которые можно выразить числами (28 августа).

3. Выбор математического инструмента: Решить, что лучше подойдет: формула сокращенного умножения (для одной даты), система уравнений (для пары день/месяц или двух показателей), пропорция и т.д.

Теперь мы переходим в раздел геометрии. Здесь подход немного меняется: если в алгебре нужно было подогнать коэффициенты под нужные числа, то в геометрии требуется создать такую конфигурацию и числовые значения углов/сторон, чтобы полученный в ходе решения ответ совпал с искомым историческим фактом.

Геометрия. Особенности геометрического подхода:

Геометрические задачи брались из типичных для 7 класса задач (сумма углов треугольника, свойство и определение медианы, биссектрисы, высоты, внешнего угла треугольника). Однако подход заключался не только в вычислении углов или линий, а в создании фактически нового дано под суть задания. Обязательное условие стало сопровождать такие задачи рисунком.

Пример задачи с биссектрисой:

1. Отталкиваясь от нужной нам даты, выбираем подходящий тип задач, который соответствует основной теме 7 класса «Свойства биссектрисы»

2. Создаем треугольник с заданными двумя углами так, чтобы третий получался целым и кратным 2

3. Проверяем корректность задачи (сумма углов треугольника 180 градусов; биссектриса внутри треугольника)

4. Добавляем “внешний” вопрос для расширения кругозора и оформляем в учебном стиле.

Рисунок 3. Тип задачи с биссектрисой. Ответ: В контур госкорпорации «Росатом» входит 31 город Российской Федерации, включая 11 городов расположения АЭС и 10 закрытых административно-территориальных образований (ЗАТО).

Общий вывод по геометрическому блоку:

Исследовательская работа в геометрии строится по следующему алгоритму:

Выбор исторического факта (число городов, год юбилея, год события).

Выбор базовой геометрической конструкции (треугольник с биссектрисой, равнобедренный треугольник, задача со смежными углами).

Обратный инженерный расчет: от нужного числа-ответа к исходным данным (углам, длинам, положению точек на сетке).

Проверка "красоты": полученные исходные данные должны быть целыми, удобными для счета и не вызывать подозрений (44°, 61°, 130°, 2 клетки).

Визуализация: создание аккуратного чертежа, точно соответствующего подобранным параметрам.

Такой подход превращает обычную контрольную работу в увлекательный исторический квест, где геометрия становится ключом к знанию об ГХК.

Здесь мы переходим к разделу Вероятность и статистика.

Этот раздел идеально подходит для межпредметных проектов, так как он оперирует реальными цифрами из таблиц, диаграмм и графиков.

Общая логика составителя для блока "Статистика"

В отличие от алгебры (где нужно подогнать коэффициенты) и геометрии (где нужно подобрать углы и стороны под ответ), здесь работа строится иначе:

1. Берутся реальные данные. Это могут быть отчёты ГХК, Росатома, данные экологического мониторинга Красноярского края.

2. Данные адаптируются. Они очищаются от лишней сложности, но главное — сохраняют реальность. Ученик должен видеть, что он работает не с выдуманными числами, а с настоящей статистикой.

3. Формулируется вопрос. Вопрос должен заставить ученика применить статистический навык: найти среднее, сравнить, определить долю, проанализировать динамику.

Задача про радиационную обстановку (Таблицы).

Что мы видим: Пять одинаковых таблиц с замерами радиационной обстановки по четырем населенным пунктам. Вопрос: Назовите населённый пункт, у которого в феврале самое высокое среднее значение радиационного фона.

Процесс исследования и подбора составителя:

- Цель: Научить ученика работать с табличными данными, сравнивать числа, находить максимум и минимум, но при этом замаскировать это под "радиационный мониторинг".

- Источник данных: реальные данные экологического мониторинга ГХК.

- Конструирование задачи: Взяли 4 населенных пункта, связанных с ГХК (Атаманово, Железногорск, Сухобузимское и Б. Балчуг).

- Разбор вопросов: Февраль (самое высокое среднее): Смотрим вторую таблицу. В феврале в с. Сухобузимское = 0,13. У остальных: Атаманово 0,12, Железногорск 0,11, самое низкое в Б. Балчуг 0,08.

Рисунок 5. Пример задачи по работе с таблицами

Итог: Задача учит внимательности и работе с множеством данных.

Общий вывод по блоку "Вероятность и статистика":

В этом разделе составители мы практически не занимались подгонкой чисел (как в геометрии или алгебре). Их наша работа заключалась в другом:

1. Поиск и отбор реальных данных. Мы нашли настоящие отчёты, таблицы мониторинга, диаграммы.

2. Формулировка корректного вопроса. Вопрос должен был проверить конкретный навык из программы 7-8 классов (работа с таблицами и диаграммами, и знание статистических характеристик цифрового ряда).

3. Сохранение реалистичности. В отличие от алгебраических задач, где ответы были подогнаны под круглые даты (28, 31, 80), здесь ответы "некрасивые" (0,159 тонн, 10,15%). Это и есть настоящая статистика. Это показывает, что в реальной жизни числа редко бывают круглыми.

Этот блок — лучший пример того, как математика (статистика) становится инструментом для понимания реальной экологической и производственной ситуации на предприятии.

4. Выводы

В ходе нашего исследования мы разработали серию межпредметных задач, объединяющих математику (алгебра, геометрия, статистика) и историю атомной промышленности (деятельность ГХК и Росатома). По нашим наблюдениям и по отзывам учителя, такой подход вызвал у школьников 7–8 классов повышенный интерес по сравнению со стандартными заданиями из учебника.

Мы заметили, что учеников мотивирует не просто абстрактное вычисление, а наличие "секрета" — исторического факта, который открывается после решения. Это превращает урок в игру-расследование. Ниже представлена таблица, в которой мы систематизировали, какие именно компетенции (по математике и по истории) развивает каждая задача, а также привели примеры того, что нового узнают школьники.

Таблица1: Анализ межпредметных задач

1. Повышение мотивации: Наблюдения показали, что нестандартная формулировка вопроса ("Узнайте дату", "Найдите место в мире") вызывает у школьников больше энтузиазма, чем стандартное "Найдите значение выражения". Появляется элемент соревнования и любопытства.

2. Целостная картина мира: Ученики перестают воспринимать математику и историю как изолированные предметы. Они видят, что с помощью математического аппарата (уравнения, статистика) можно анализировать исторические процессы и данные.

3. Развитие функциональной грамотности: Особенно это касается задачи №5. Умение читать реальные таблицы, диаграммы и отчёты — это навык, который пригодится в жизни, даже если ученик не свяжет карьеру с математикой или атомной отраслью.

4. Воспитательный аспект: Через такие задачи происходит знакомство с историей родного города и края (Красноярский край, ГХК) и гордость за достижения страны (первая АЭС, лидерство по запасам урана).

ОПРОС - ОТЗЫВ:

Распространение результата проекта

Проект будет интересен широкому кругу участников, так как он решает важные задачи: повышение информированности школьников об атомной отрасли, о ключевом предприятии города, развитие их интереса к математике и истории, а также поможет им в дальнейшем в профессиональном самоопределении.

Образовательным квизом могут воспользоваться:

• Преподаватели школ города

• Школьники и их родители

• Представители ГХК и Росатома

• Представители городов Госкорпорации Росатома

5. Список литературы:

Морозов П. В. ГХК – годы развития. Красноярск: «Старт». - 2007. – 103 с.

Морозов П. В., Рыженков Б. С. Скала, Горно-химический комбинат 1950-2010. Красноярск: ООО «Платина». - 2010. – 176 с.

Янушкевич Я. О. Народная книга ГХК. Красноярск: «Издательство Поликор». – 2014. – 144 с.

Волкова Н., Волков В. Сквозь лед. Атомные ледоколы. Госкорпорация «Росатом» 2020.-71с.

НАШ КВИЗ