Фонтан Герона: физика в действии

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы

Коршакевич А.С. 1

---

1МАОУ Гимназия №4, г. Канска

Рулькевич В.П. 1

---

1МАОУ Гимназия №4, г. Канска

Работа в формате PDF

2.8 MB

Введение

Говорят, есть три вещи, на которые можно смотреть бесконечно – огонь, вода и звезды. Воздух у водоема всегда чист, свеж и прохладен. Наверное, каждый замечал, насколько легче дышать возле воды, как исчезают усталость и раздражение, как бодрит и одновременно умиротворяет нахождение вблизи моря, реки, озера или пруда. Да и не зря говорят, что вода – «очищает», «омывает», не только тело, но и душу.

   Конечно же, мы не всегда можем позволить себе отправиться на берег ручья или горного водопада. Но ни в одном здании нашего города, будь то офис, кинотеатр или дворец культуры, я не встречала даже маленьких декоративных фонтанов.

    Движущаяся вода, которая тихонько плещется или брызжет вверх, оказывает успокаивающее воздействие на слух, зрение и психику. Фонтан является своеобразным символом эстетики. Красота, необычность, польза для здоровья – вот основные причины, почему фонтаны во все времена являлись признаком хорошего вкуса. Изучая по физике тему «сообщающиеся сосуды», у меня сразу возникла мысль о возможности соорудить фонтан из подручных средств и проверить в действии законы и принципы гидростатики. Поэтому тема моей проектной работы: «Фонтан Герона: физика в действии».

Актуальность темы: в природе и в быту мы часто сталкиваемся с явлениями и современными предметами, основанными на уникальных изобретениях.Фонтан Герона — наглядный пример для изучения основ физики: принципов работы сообщающихся сосудов, законов гидростатики и пневматики.

Цель работы: изучить принцип работы фонтана Герона, экспериментально проверить его функционирование и выявить факторы, влияющие на высоту и стабильность струи.

Задачи :

1.Изучить историю создания фонтана Герона.

2. Изготовить действующую модель фонтана Герона из доступных материалов.

3. Провести серию экспериментов. Зафиксировать и проанализировать результаты.

4. Сделать выводы о практическом применении принципов фонтана

Герона в современных технологиях.

Объект исследования: фонтана Герона.

Предмет исследования: принцип действия и факторы, влияющие на работу фонтана Герона

Гипотеза: Я предполагаю, что, изучив устройство и принцип работы фонтана Герона, я сама смогу собрать его рабочую модель и доказать, что высота и стабильность струи фонтана зависят от уровня воды в среднем сосуде и плотности жидкости.

Методы исследования: работа с источниками Интернета и электронными ресурсами, наблюдение, эксперимент.

Практическая значимость проекта: собрав и изучив модель фонтана, в дальнейшем на основе предложенной идеи с использованием дополнительных средств можно будет изготовить фонтан на дачном участке или в загородном доме. Зона отдыха есть в любой квартире, и, конечно же, её украшением может стать фонтан.

    Такой фонтан может также украсить холл школы, офиса или больницы. Фонтаны необходимы человеку, т.к. они: экономичные увлажнители воздуха, благоприятно влияют на здоровье, особенно при заболеваниях дыхательной системы, благотворно воздействуют на психику человека, уменьшают накопление статистического электричества.

Глава I. Теоретическая часть.

1.1 История фонтанов.

Фонтан (от лат. Fontana в значении «источник», «родник», «ключ») —

природное или искусственно созданное явление, заключающееся в истечении

жидкости (обычно воды), под действием оказываемого на неё давления, вверх

или в сторону. В последнем случае, особенно, когда истечение жидкости

происходит относительно спокойно, такой фонтан относят к категории

источников. В ряде случаев такой источник называют ключом. Первым

фонтаном, пожалуй, можно называть родник, который первобытный человек перегородил несколькими камнями, уложенными в месте выхода воды. В

результате этой нехитрой манипуляции водный поток становился уже, но напор его увеличивался, струйка воды изгибалась, что было удобно для наполнения водой глиняных кувшинов.

Первые фонтаны возникли в Древнем Египте и Месопотамии, о чем

свидетельствуют изображения на древних надгробиях. Изначально они использовались для полива выращиваемых культур и декоративных растений.

Но потом Египтяне стали сооружать фонтаны во фруктовых садах возле дома, где они устанавливались посреди прямоугольного пруда, как символ богатства, эстетики и красоты.

Н а протяжении долгих веков (до конца 19 века) фонтан сохранял практическое, утилитарное значение как основной источник водоснабжения, хотя со временем и приобретал отдельные эстетические черты – от украшений из грубых скульптурных форм до настоящих произведений искусств во времена Древней Греции, Древнего Рима и более поздних цивилизаций. До наших же дней фонтан дошёл уже как элемент чисто декоративного оформления пространства.

1.2 Герон Александрийский и его фонтан.

1.2.1 История гения.

Люди веками восхищались миром Древней Греции, где в поисках великого повседневность преклонялась перед разумом. Это была эпоха расцвета науки, искусства и философии, ярких идей, которые затем охватят и поразят весь мир. Среди центров пульсации этой чудесной эпохи были не только полисы Древней Эллады и Рима, но и город на севере Египта – Александрия. Именно здесь жил и работал малоизвестный и зобретатель Герон Александрийский, который не просто мечтал о машинах, а еще и создавал их. Герона относят к величайшим инженерам за всю историю человечества. Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, паровую турбину, прибор для измерения протяжённости дорог. Его труды затрагивают несколько областей науки: оптику, механику, геометрию, гидростатику и многие другие сферы, которые, в частности, берутся за основу и в наше время. Но чаще всего упоминание о Героне можно услышать при проектировании фонтанов, один из которых носит его название.

Главное чудо этого фонтана заключалось в том, что вода из фонтана била сама, без использования какого-либо внешнего источника воды.

Основным достоинством фонтана Герона является то, что он работает благодаря естественным законам природы, не затрачивая при этом дополнительной энергии. Но это не вечный двигатель и уж тем более не источник дармовой энергии. Такому фонтану нужна регулярная «перезарядка» – в зависимости от конструкции, она может потребоваться через каждые 1-50 минут. В принципе, это несложная процедура, которая потребует от человека поменять местами пару емкостей. Именно независимой работой интересен фонтан Герона.

1.2.2 Устройство фонтана.

В основе действия самотечного фонтана лежит свойство сообщающихся сосудов. Фонтан Герона (Рис. 1) состоит из трёх сосудов, помещённых прямо один над другим и сообщающихся между собой: два нижних (2b и 3c) закрытые, а верхний имеет форму открытой чаши (1а). Средний сосуд практически полностью заполнен водой, также вода наливается в верхнюю чашу. Вода из верхней чаши по открытой трубке(3f), доходящей почти до дна, течёт в нижний сосуд. Воздух в нижнем сосуде сжимается, повышая там давление. По трубке, идущей от верхней части нижнего сосуда практически до верхней части среднего сосуда (2е), давление по воздуху передаётся в средний сосуд. Повышение давления в среднем сосуде

Рис. 1 заставляет воду в нём подниматься по трубке, проведённой почти от дна среднего сосуда в верхнюю чашу(1d), где из конца этой трубки, возвышающейся над поверхностью воды, и бьёт фонтан. Вода из верхней чаши поступает в нижний сосуд, где уровень воды постепенно повышается, и потому высота давящего столба постепенно уменьшается. Уровень воды в среднем сосуде также понижается. По этим двум причинам высота фонтана постепенно убывает и, наконец, движение воды прекращается.

В идеальных условиях высота фонтана равна разнице уровней поверхности воды в среднем и нижнем сосудах, чем больше разница этих высот, тем сильнее давление и выше бьет струя фонтана. В действительности трение жидкости, движущейся в трубках, и другие причины уменьшают высоту струи фонтана.

Фонтан Герона может работать очень долго, но емкости приходится менять местами. Потому что нижняя постепенно наполняется водой, а верхняя - воздухом, а значит, перестает создаваться нужное давление.

1.3 Применение фонтана Герона.

По легенде, первый фонтан Герона был установлен в античном храме: из «чудо‑чаши» без видимых механизмов била струя воды, что воспринималось как божественное чудо и усиливало благоговейный трепет верующих. В античности и в эпоху Возрождения такие фонтаны использовались в дворцовых садах и виллах как диковинка, поражающая воображение гостей «магическим» действием без насосов и видимого источника энергии.

Фонтан Герона может быть актуален и в наши дни, хотя и был придуман две тысячи лет назад. Данную модель можно использовать на уроках физики, устройство наглядно объясняет принципы действия атмосферного давления, принципа сообщающихся сосудов, передачи давления в жидкостях и газах (закона Паскаля), ведь, как говорится, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Это не просто наглядное представление некоторых физических законов, это, при желании, декоративное и полезное украшение интерьера, «изюминка» вашего дома или участка.

Готовая модель украшает школьный кабинет и увлажняет воздух в комнате. Работает он совершенно бесшумно и не отвлекает во время уроков. Фонтан можно применять в кабинетах релаксации и комнатах психологической разгрузки, ведь наблюдение за струей воды помогает расслабиться и снять стресс.

Миниатюрные настольные модели фонтана можно использовать как корпоративный подарок или сувенир с логотипом компании. Он станет оригинальным элементом декора, демонстрирующим красоту простых научных принципов.

Глава II. Практическая часть.

2.1 Результаты анкетирования среди обучающихся.

Я провела анкетирование среди 75 учащихся шестых-восьмых классов гимназии. Всем было предложено ответить на следующие вопросы: (Приложение 2)

1. Слышали ли вы ранее о фонтане Герона? (да, нет, если да то, где вы о нем узнали?)

2. Как вы думаете, за счёт чего, вода в фонтане Герона поднимается 

вверх без использования насоса или электричества? (Выберите ответ из предложенных)

⸰ за счёт силы тяжести

⸰ за счёт давления воздуха и воды в сосудах

⸰ за счёт химической реакции

⸰ затрудняюсь ответить.

3. Влияет ли атмосферное давление на работу фонтана Герона? (да, нет, не знаю)

4. Знаете ли вы как можно измерить атмосферное давление? (да, нет, если да, то как?)

5. Знаете ли вы приборы, которые работают на явлении давления в жидкости и газе? (да, нет, если да то, какие?)

Ответы распределились следующим образом:

Таблица 1 Результаты анкетирования (вопросы 1,3,4,5)

Таблица 2 Результаты анкетирования (вопрос 2)

По результатам анкетирования можно сделать вывод, что ученики 6 класса не знакомы с фонтаном Герона и законами физики, так как у них еще нет этого предмета в школьной программе.

А вот ученики 7,8 классов хоть и изучают физику, но только 50% из них знакома с фонтаном Герона, знают о существовании барометра как прибора для измерения давления и смогли привести 1–2 примера приборов, работающих на основе давления (чаще всего — манометр, шприц). Порадовало то, что 80% учеников правильно выбрали ответ на вопрос за счёт чего, вода в фонтане Герона поднимается вверх без использования насоса или электричества.

Полученные данные подтверждают необходимость включения в учебный процесс больше экспериментальных задач и демонстраций для закрепления теоретических знаний.

Результаты анкетирования отражены в диаграммах. (Приложение 3)

2.2 Изготовление фонтана Герона.

Имея незаурядные подручные материалы, можно без труда создать этот маленький «шедевр» и превратить его в настоящее произведение искусства. Для начала я взяла все необходимые для изготовления элементы: три герметичные трубочки разной длины, три пластиковые бутылки, дрель и сверла, чтобы сверлить отверстия, клеящий пистолет и герметик. (Приложение 1, рис.1)

И далее начала сам процесс изготовления фонтана:

1. С помощь штангенциркуля определила диаметр пластиковых трубок и подобрала сверло соответствующего размера. (Приложение 1, рис.2,3)

2. Склеила две крышки от бутылок между собой и просверлила в склеенных крышках два отверстия. (Приложение 1, рис.4,5)

3. К дну верхней бутылки приклеила третью крышку и просверлила два отверстия. (Приложение 1, рис.6)

4. В одно отверстие вставила красную трубку, протянув ее через верхнюю бутылку до 2-3 см от нижней крышки. (Приложение 1, рис.7)

5. Во второе отверстие вставила белую трубку, которая будет проходить через верхнюю бутылку до дна нижней бутылки (Приложение 1, рис.8)

6. В оставшееся отверстие склеенных между собой крышек вставила прозрачную трубку так, чтоб нижний ее конец был на расстоянии 2-3см от верха нижней бутылки, а верхний на расстоянии 2-3см от верха верхней бутылки (Приложение 1, рис.8)

7. Все соединения тщательно обработала герметиком и дополнительно укрепила соединение двух крышек с помощью зубочисток и изоленты, для создания прочности конструкции. (Приложение 1, рис.9)

8. Из третьей бутылки вырезала емкость в форме чаши и вкрутила в третью крышку, предварительно обрезав красную трубку по высоте чаши.

9. Прикрутила нижнюю бутылку и фонтан готов.

(Приложение 1, рис.10.)

2.3 Экономические расчеты.

Для изготовления своего фонтана я использовала подручные материалы: три пустые пластиковые бутылки, разноцветные трубочки, которые остались от воздушных шаров. Стоимость этих материалов я не учитываю, так как, они используются вторично.

Таблица 3. Экономический расчет.

На материалы я потратила 370 рублей, но себестоимость изготовления моего фонтана составила всего 22,4 руб. Оставшиеся материалы буду использовать для реализации других проектов или для хозяйственных нужд.

2.4 Проведение опытов с фонтаном.

2.4.1 Запуск фонтана.

Начинаю наливать воду в чашу, она по белой трубке переливается в нижний сосуд. Как только нижняя бутылка наполнится водой до высоты 4-5см от горлышка, переворачиваем наш фонтан. Вода по прозрачной трубке перетекает в верхнюю бутылку. Как только вся вода из нижней бутылки перетечет в верхнюю возвращаем наш фонтан в исходное положение.

    Теперь чтобы запустить фонтан, добавляю немного воды в чашу. Вот и все, фонтан Герона заработал. (Приложение 1, рис. 11,12,13)

Вывод: для работы моего фонтана не требуется никаких затрат! Он не потребляет электроэнергию и работает без насоса. Время работы моей модели фонтана составило 2,5 минуты. За это время нижняя бутылка заполнилась водой, а верхняя стала почти пустой.

2.4.2 Определение зависимости высоты струи фонтана от уровня воды в среднем сосуде.

Для этого опыта поочередно буду наполнять средний сосуд водой до отметки 24см, 17см и 10см. Каждый опыт проведу три раза и вычислю среднюю высоту струи по формуле h_ср = (h₁+h₂₊h₃)/3.

(Диаметр отверстия наконечника одинаковый во всех опытах, и равен 5мм.)(Приложение 1, рис. 14)

Результаты измерений сведены в таблицу.

Таблица 4. Зависимость высоты струи от уровня воды в среднем сосуде

Вывод: чем выше уровень воды в сосуде, тем выше бьёт струя фонтана.

Это происходит потому, что, чем больше жидкости в верхнем сосуде, тем больше давление водяного столба, которое вместе с давлением воздуха

выталкивает воду вверх. Pобщ​=Pвозд​+ρgh

2.4.3 Определение зависимости высоты струи фонтана от диаметра отверстия наконечника

Для проведения опыта я взяла наконечники диаметром 2мм и 3,5мм и поочередно закрепляла на верхний конец красной трубки. Каждый опыт проведу три раза и вычислю среднюю высоту струи по формуле h_ср = (h₁+h₂₊h₃)/3. (высота воды в сосуде одинаковая во всех опытах 24см) (Приложение1, рис. 15,16)

Результаты измерений сведены в таблицу.

Таблица 5. Зависимость высоты струи фонтана от диаметра отверстия наконечника

Вывод: чем меньше диаметр выходного отверстия трубочки, тем выше бьёт струя фонтана.

Это объясняется тем, что при уменьшении диаметра отверстия уменьшается и его площадь, при этом, согласно уравнения неразрывности v₂=v₁⋅S₁/S₂ скорость v₂ увеличивается обратно пропорционально уменьшению площади, возросшая скорость придает струе большую энергию, тем самым поднимая струю выше.

2.4.4 Определение зависимости высоты струи фонтана от плотности жидкости.

Для проведения опыта я поочередно наливала в фонтан воду, спирт и крепко соленую воду. Для приготовления раствора соли в 1 литр воды добавила 1 стакан поваренной соли. Из литературы определила плотность раствора. Каждый опыт проведу три раза и вычислю среднюю высоту по формуле h_ср = (h₁+h₂₊h₃)/3. (Диаметр отверстия наконечника и уровень жидкости одинаковый во всех опытах). (Приложение1, рис. 17,18)

Результаты измерений сведены в таблицу.

Таблица 6. Зависимость высоты струи от уровня воды в среднем сосуде

Вывод:  чем меньше плотность жидкости, тем выше струя фонтана.

Объясняется это тем, что более плотная жидкость имеет большую массу при том же объёме, поэтому её сложнее разогнать она получает меньшее ускорение при той же силе.

2.4.5 Определение зависимости высоты струи фонтана от герметичности сосудов.

Для проведения опыта, в верхней части нижней бутылки папа микросверлом помог просверлить отверстие диаметром d = 0,1мм, затем расширил его сверлом 0,2мм и затем 0,5мм. (Диаметр отверстия наконечника и уровень воды одинаковый во всех опытах 5мм). (Приложение1, рис. 19)

Результаты измерений сведены в таблицу.

Вывод:  Даже при малейшей негерметичности сосудов высота струи резко уменьшается, а при отверстии всего 0,5мм фонтан полностью перестает работать.

При появлении негерметичности в нижнем сосуде вода вытесняет воздух, но часть его выходит в отверстие, тем самым в средний сосуд подается меньшее давление воздуха и как следствие давление на воду уменьшается, а струя становится меньше. Не меньше на высоту струи влияет негерметичность среднего сосуда или трубок. По результату опыта можно проследить прямую зависимость:

↑герметичность →↑давление воздуха →↑скорость истечения →↑высота струи;

↓герметичность →↓давление воздуха →↓скорость истечения →↓высота струи.

2.5 Это интересно.

1. Далеко не все знают, что фонтан сам по себе изначально нес далеко не декоративные функции. В Древней Элладе это был практически аналог христианского алтаря, но в храмах, посвященных божествам водоемов - нимфам. Назывались такие святилища соответственно - «нимфеи». А поскольку, как известно, большинство деревень и городов во все времена строилось на берегах рек или у другого водного источника, то у древних греков нимфы-покровительницы того или иного водоема становились и покровительницами города. Таким образом, фонтан становился как-бы духовным центром поселения, а стало быть, должен был быть соответствующим образом декорирован.

Стоит отметить, что после принятия Христианства фонтаны не только не исчезли, но и приобрели совершенно новый символизм. Их начали воспринимать как олицетворение животворного источника, или же в качестве символа несущей вечную жизнь веры. Западноевропейские мастера живописи изображали фонтаны на своих выдающихся шедеврах, посвященных религиозной тематике.

2. Фонтанный комплекс в Петергофе

Далеко не всем известно, что император Пётр Великий заказал создания дворцово-паркового комплекса в Петергофе не просто так. Он был своеобразным символом победы в Северной войне со Швецией. К слову, в архитектуре самого ансамбля также можно найти намёки на такой посыл: именно по этой причине немало скульптур там посвящены героям или воинам. Самая известная из них - статуя Самсона, разрывающего пасть льву. Глядя на этот масштабный ансамбль, не сразу поверишь, что вода для фонтанов подаётся без участия хотя бы одного насоса. Однако это действительно так: струи поднимаются наверх за счёт естественного давления.

Справедливости ради, следует отметить, что проект фонтанного комплекса с большим количеством насосов действительно существовал. Однако он был отброшен лично Петром Первым - именно его идеей было использовать способности естественного перепада высот.

Заключение.

В результате проделанной работы я узнала, что представляет собой фонтан Герона. Основа его работы содержит принцип действия сообщающихся сосудов, а подъём воды происходит за счёт разности высоты воды в сообщающихся сосудах и давления в жидкости и газах.

Фонтан прост в исполнении и доступен для изготовления, хотя мне приходилось бороться с некоторыми трудностями при создании герметичности сосудов.

Моя гипотеза подтвердилась. Я смогла изготовить рабочую модель фонтана Герона, и проведя ряд экспериментов доказала, что высота и стабильность струи фонтана Герона зависит не только от высоты расположения сосудов, но и от совокупности конструктивных и физических параметров системы.

    Из литературы я узнала, что фонтаны оказывают положительное воздействие практически на все органы чувств человека. Учёным удалось научно объяснить факт, почему, находясь рядом с фонтаном, человек испытывает положительные эмоции, а нередко настоящий восторг. Это брызги от фонтана привносят в воздух отрицательные ионы, благотворно влияющие на наш организм.

    Я сделала вывод, что фонтаны являются важной частью мер по созданию комфортной, экологически безопасной среды обитания человека, поэтому очень хочется, чтобы и в нашем городе тоже были действующие фонтаны, которые не только дадут эстетическое наслаждение, но и благоприятно будут влиять на здоровье и самочувствие жителей и гостей нашего города!

Литература.

1. Большая книга занимательных наук. Перельман Я.И. – М.: АСТ, 2015. –

541.

2. Современная школьная энциклопедия. Физика. В. Белоусов. – М.: Мир

книги, 2007. – 192.

3 .Большая советская энциклопедия. –М., 1977.-т.27

1. Лаборатория «Кванта». (Часть 1)/-М.: Бюро Квантум, 2000.- 128 с. (Приложение к журналу «Квант» № 3/2000)

2. Техника: Энциклопедия/Оформл. Серии Л.Яковлева. – М.: ООО “РОСМЭН-ИЗДАТ”, 2000.-399с.-(Детская энциклопедия).

3. Замки.дворцы/Вед.ред.Е.Ананьева, отв.ред. Е.Ананьева, отв. ред. Т.Евсеева.-М.:Аванта+, 2002.-184с.:ил.- (Самые красивые и знаменитые)

7 .Интернет ресурсы

http://ru/wikipidia. org/wikihttp://www. svdisk. ru/samye-udivitelnyie-svoystva-vodye. Html (Самые удивительные свойстваводы)

http://www. domklimat. ruhttp://nikken77.narod. ru/ http://www. klimateka. ruhttp://www. sibegolog. ruhttp://www. pro-air. ruhttp://ILadi. Ru\

- https://procsima.com/articles/chto-takoe-zatochka-konkov-i-zachem-ona-nuzhna/

- https://uchitel.pro/давление-тел/

- https://obrazovaka.ru/fizika/zakon-paskalya-davlenie-zhidkostey-i-gazov.html

- https://yandex.ru/turbo/hydropnevmo.ru

Приложение 1

Рисунок 1 Рисунок 2

Рисунок 3 Рисунок 4

Рисунок 5 Рисунок 6

Рисунок 7 Рисунок 8

Рисунок 9 Рисунок 10

Рисунок 11 Рисунок 12

Рисунок 13 Рисунок 14

Рисунок 15 Рисунок 16

Рисунок 17 Рисунок 18

Рисунок 19

Приложение 2

Анкета

1. Слышали ли вы ранее о фонтане Герона?

Да____ Нет_____

Если да, то, где вы о нем узнали_______________________________

2. Как вы думаете, за счёт чего вода в фонтане Герона поднимается

вверх без использования насоса или электричества? (Выберите ответ из предложенных)

⸰ За счёт силы тяжести

⸰ За счёт давления воздуха и воды в сосудах

⸰ За счёт химической реакции

⸰ Затрудняюсь ответить.

3. Влияет ли атмосферное давление на работу фонтана Герона?

Да____ Нет_____ Не знаю_____

4. Знаете ли вы как можно измерить атмосферное давление?

Да____ Нет_____

Если да, то, как_______________________________

5. Знаете ли вы приборы, которые работают на явлении давления в жидкости или газе?

Да____ Нет_____

Если да, то, какие_______________________________

Приложение 3

Результаты анкетирования

ВИЗИТНАЯ КАРТОЧКА ПРОЕКТА